Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên (VĐV) Hùng và Đạt được lần lượt thống kê trong bảng 1 và bảng 2 dưới đây (đơn vị: mét):

Bài toán: Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên (VĐV) Hùng và Đạt được lần lượt thống kê trong bảng 1 và bảng 2 dưới đây (đơn vị: mét):

Bảng 1 (VĐV Hùng):

Nhóm	$\left[6,22;6,46\right)$	$\left[6,46;6,70\right)$	$\left[6,70;6,94\right)$	$\left[6,94;7,18\right)$	$\left[7,18;7,42\right)$
Tần số	3	7	5	20	5

Bảng 2 (VĐV Đạt):

Nhóm	$\left[6,22;6,46\right)$	$\left[6,46;6,70\right)$	$\left[6,70;6,94\right)$	$\left[6,94;7,18\right)$	$\left[7,18;7,42\right)$
Tần số	2	5	8	19	6

a) Trung bình kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Hùng tốt hơn vận động viên Đạt.
b) Phương sai của mẫu số liệu biểu thị kết quả nhảy xa của vận động viên Hùng khoảng 0,08 . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu biểu thị kết quả nhảy xa của vận động viên Đạt khoảng 0,06 . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì vận động viên Đạt có kết quả nhảy xa ổn định hơn vận động viên Hùng.

Lòi giải

Xét bảng sau:

Nhóm	[6,22; 6, 46)	[6, 46; 6, 70)	[6, 70;6, 94)	[6,94;7,18)	[7,18; 7, 42)
Giá trị đại diện	6,34	6,58	6,82	7,06	7,3
Tần số của VĐV Hùng	3	7	5	20	5
Tần số của VĐV Đạt	2	5	8	19	6

• Với thống kê kết quả nhảy xa của VĐV Hùng:

Giá trị trung bình của mẫu số liệu biểu thị kết quả nhảy xa của Hùng là $\overline {x_{H}} =6,922$.
Phương sai của mẫu số liệu biểu thị kết quả nhảy xa của Hùng là $s_{H}^{2}\approx 0,07$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu biểu thị kết quả nhảy xa của Hùng là $s_{H}\approx 0,27$.

• Với thống kê kết quả nhảy xa của VĐV Đạt:

Giá trị trung bình của mẫu số liệu biểu thị kết quả nhảy xa của Đạt là $\overline {x_{D}} =6,952$.
Phương sai của mẫu số liệu biểu thị kết quả nhảy xa của Đạt là $s_{D}^{2}\approx 0,06$.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu biểu thị kết quả nhảy xa của Đạt là $S_{D}\approx 0,25$.
a) Sai.
b) Sai.
c) Sai.
d) Đúng. Do độ lệch chuẩn của mẫu số liệu biểu thị kết quả nhảy xa của vận động viên Đạt thấp hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu biểu thị kết quả nhảy xa của vận động viên Hùng.