Giải SGK Toán 11: Một vài áp dụng của toán học trong tài chính - KNTT - Sách Toán

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 11: Một vài áp dụng của toán học trong tài chính – SÁCH GIÁO KHOA KẾT NỐI TRI THỨC

================
Giải bài tập Toán lớp 11 Một vài áp dụng của toán học trong tài chính
1. Số tiền của một niên kim
HĐ1 trang 126 Toán 11 Tập 1: Số tiền của một niên kim
Bác Lan gửi đều dặn 10 triệu đồng vào ngày đầu mỗi tháng trong vòng 5 năm vào một tài khoản tích lũy hưởng lãi suất 6 a) Tính số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ nhất, cuối kì thứ hai.
b) Tính số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ n.
c) Tính số tiền có trong tài khoản ngay sau lần thanh toán cuối cùng.
Lời giải:
a) Ta có: 5 năm = 60 tháng.
Lãi suất theo tháng là 0,5 Số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ nhất là
A₁ = 10 + 10. 0,5 Số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ hai là
A₂ = [10.(1 + 0,5 = [10.(1 + 0,5 = 20,15025 (triệu đồng).
b) Tiếp tục làm như trên ta thấy số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ n là
A_n = 10.(1 + 0,5 c) Số tiền có trong tài khoản ngay sau lần thanh toán cuối cùng là
A = A₅₉ + 10 = [10.(1 + 0,5 = 10 + 10.(1 + 0,5 Đây là tổng của 60 số hạng đầu của một cấp số nhân với số hạng đầu tiên a = 10 và công bội q = 1 + 0,5 A = $10. 1 - (1 + 0, 5 Vận dụng 1 trang 126 Toán 11 Tập 1: Anh Bình cần đầu tư bao nhiêu tiền hằng tháng với lãi suất 6Lời giải:Gọi R (triệu đồng) là số tiền anh Bình cần đầu tư hằng tháng.
Ta có: 2 năm = 24 tháng. Suy ra n = 24.
Lãi suất theo tháng là 0,5
Ta có: Af= 200 (triệu đồng).
Từ công thứcA_{f} = R \frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i}, ta suy raR = \frac{A_{f} . i}{{(1 + i)}^{n} - 1}, thay số ta được:R = 200.0, 5 Vậy anh Bình cần đầu tư mỗi tháng khoảng 7,865 triệu đồng hay 7 865 000 đồng mỗi tháng để có 200 triệu đồng sau 2 năm.
(Thà dư chứ không để thiếu nên số tiền mỗi tháng anh Bình cần đầu tư phải lớn hơn R mà ta tìm được).2. Giá trị hiện tại của một niên kimHĐ2 trang 126 Toán 11 Tập 1: Nhận biết giá trị hiện tại của một số tiền
Giả sử một người gửi tiết kiệm với lãi suất không đổi 6
a) Tính lãi suất i trong mỗi quý và số khoảng thời gian tính lãi trong vòng 5 năm.
b) Giả sử sau 5 năm người đó nhận được số tiền 100 triệu đồng cả vỗn lẫn lãi. Tính giá trị hiện tại của số tiền 100 triệu đồng đó.Lời giải:a) Một năm có 4 quý nên lãi suất trong mỗi quý là i = 6
Số khoảng thời gian tính lãi trong vòng 5 năm là 5 . 4 = 20.
b) Giá trị hiện tại của số tiền 100 triệu đồng đó là
Ap= 100 . (1 + 1,5Vận dụng 2 trang 127 Toán 11 Tập 1: Một người trúng xổ số giải đặc biệt với trị giá 5 tỉ đồng và số tiền trúng thưởng sẽ được trả dần hằng năm, mỗi năm 500 triệu đồng trong vòng 10 năm. Giá trị hiện tại của giải đặc biệt này là bao nhiêu? Giả sử người đó có thể tìm được hình thức đầu tư với lãi suất 8Lời giải:Mỗi năm thanh toán 500 triệu đồng trong vòng 10 năm, tức là khoản thanh toán đều đặn bằng nhau và bằng 500 triệu đồng hay R = 500 (triệu đồng) và số khoản thanh toán là n = 10 (năm).
Lãi suất 8
Giá trị hiện tại của giải đặc biệt trên làA_{p} = R \frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} = 500. 1 - (1 + 8 Lãi kép là: 5 000 – 3 355,0407 = 1 644,,9593 (triệu đồng).3. Mua trả gópHĐ3 trang 127 Toán 11 Tập 1: Anh Hưng muốn mua một chiếc xe ô tô theo hình thức trả góp để chạy xe dịch vụ. Anh ấy có thể trả dần 10 triệu đồng mỗi tháng nhưng không có tiền trả trước. Nếu anh Hưng có thể thực hiện các khoản thanh toán này trong vòng 5 năm và lãi suất 10Lời giải:Ta có: 5 năm = 60 tháng, suy ra n = 60.
Lãi suất hằng tháng là i =\frac{5}{6} Số tiền trả dần hằng tháng là R = 10 (triệu đồng).
Anh Hưng có thể mua xe ô tô với mức giá làA_{p} = R \frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} = 10. 1 - (1 + \frac{5}{6} Vậy hiện tại anh Hưng có thể mua được chiếc xe ô tô với giá khoảng 470,65 triệu đồng.Vận dụng 3 trang 127 Toán 11 Tập 1: Một cặp vợ chồng trẻ vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 9Lời giải:Ta có: 10 năm = 120 tháng, suy ra n = 120.
Lãi suất hằng tháng là i = 0,75
Số tiền vay là Ap= 1 tỉ đồng = 1 000 triệu đồng.
Số tiền mỗi tháng họ sẽ phải trả cho ngân hàng là
R=\frac{i A_{p}}{1 - {(1 + i)}^{- n}}= 0, 75 Vậy mỗi tháng họ phải trả cho ngân hàng khoảng 12,67 triệu đồng.==== ~~~~~~ ================= THUỘC: Giải bài tập Toán 11 – Kết nối TRI THỨCvar quads_screen_width = document.body.clientWidth;
if ( quads_screen_width >= 1140 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="3838948095" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width >= 1024 && quads_screen_width < 1140 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="3838948095" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width >= 768 && quads_screen_width < 1024 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="3838948095" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width < 768 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="3838948095" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}Bài liên quan: Giải SGK Toán 11: Lực căng mặt ngoài của nước – KNTTReader InteractionsĐể lại một bình luận Hủy Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu * Bình luận * Tên * Email * Trang web Δ document.getElementById( "ak_js_1" ).setAttribute( "value", ( new Date() ).getTime() );Sidebar chính Nhập từ cần tìm ... MỤC LỤC Giải Bài Tập Toán 11 – SGK Kết nốiBooktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán. Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.{"prefetch":[{"source":"document","where":{"and":[{"href_matches":"\/*"},{"not":{"href_matches":["\/wp-*.php","\/wp-admin\/*","\/wp-content\/uploads\/*","\/wp-content\/*","\/wp-content\/plugins\/*","\/wp-content\/themes\/booktoan-pro\/*","\/wp-content\/themes\/genesis\/*","\/*\\?(.+)"]}},{"not":{"selector_matches":"a[rel~=\"nofollow\"]"}},{"not":{"selector_matches":".no-prefetch, .no-prefetch a"}}]},"eagerness":"conservative"}]}var quizDisplaySettings = [""];
var quizData = {"postId":"217312","ajaxurl":"https:\/\/booktoan.com\/wp-admin\/admin-ajax.php"}; var genesis_responsive_menu = {"mainMenu":"Menu","subMenu":"Submenu","menuClasses":{"combine":[".nav-primary",".nav-header",".nav-secondary"]}};)))$