Giải SGK Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm – CTST

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm – SÁCH GIÁO KHOA CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

================
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập
Bài 1 trang 134 Toán 11 Tập 1:Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):

a) Tính cự li trung bình của mỗi lần ném.
b) Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng cự li trung bình mỗi lần ném từ bảng tần số ghép nhóm trên.
d) Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?
Lời giải:
a) Cự li trung bình ở mỗi lần ném là:
$\overline{x}=\frac{72,1+72,9+70,2+...+72,9+72,7+70,7}{30}\approx 71,56$(mét).
b)

c) Ta có:

Cự li trung bình ước lượng là:
$\frac{69,6.4+70,4.2+71,2.7+72.12+72,8.5}{30}=71,52$(m).
d) Anh Văn ném được khoảng 73 mét cao nhất.
Bài 2 trang 135 Toán 11 Tập 1:Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 30 phút sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

a) Tính số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút.
b) Tổng hợp lại số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng trung bình số xe đi qua trạm thu phí trong mỗi phút từ bảng tần số ghép nhóm trên.
Lời giải:
a) Số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút là:
$\frac{15+16+13+21+17+...+21+9+27+15}{30}\approx 17$(xe).
b) Ta có bảng sau:

c) Ta có bảng giá trị đại diện sau:

Số xe trung bình ước lượng đi qua trạm thu phí từ bảng tần số ghép nhóm trên là:
$\frac{8.5+13.9+18.3+23.9+28.4}{30}\approx 18$(xe).
Bài 3 trang 135 Toán 11 Tập 1:Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:

Hãy ướng lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Lời giải:
Ta có bảng giá trị đại diện sau:

Ước lượng số trung bình của mẫu số liệu trên là:
$\overline{x}=\frac{18.3+23.6+28.15+33.27+38.22+43.14+48.5}{92}\approx 35$(quyển).
Mốt của mẫu số liệu trên là:
$M_0=36+\frac{27–25}{27–25+27–22}.(35–32)\approx 37$.
Bài 4 trang 135 Toán 11 Tập 1:Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.

Ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Lời giải:
Ta có bảng giá trị đại diện sau:

Ước lượng số trung bình của mẫu số liệu là:
$\overline{x}=\frac{8,65.20+8,95.35+9,25.60+9,55.55+9,85.30}{200}=9,31$(m).
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
$M_0=9,1+\frac{60–35}{60–35+60–55}.(9,4–9,1)=9,35$(m).

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: Giải bài tập Toán 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO