Giải SBT Bài CUỐI Chương 2 – SBT Toán 10 CÁNH DIỀU

GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài CUỐI Chương 2 – SBT Toán 10 CÁNH DIỀU
===========

Giải bài 20 trang 31 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

Thay các cặp số vào bất phương trình đã cho

Lời giải chi tiết

A) Thay x = 3, y = – 1, ta được:

3 – 2.(– 1) ≥ 5 ⇔ 5 ≥ 5 (luôn đúng)

=> (3; – 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

B) Thay x = – 1, y = 4, ta được:

3.(– 1) – 2.4 ≥ 5 ⇔ – 11 ≥ 5 (vô lí)

=> (– 1; 4) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

C) Thay x = 2, y = – 3, ta được:

3.2 – 2.(– 3) ≥ 5 ⇔ 15 ≥ 5 (luôn đúng)

=> (2; – 3) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

D) Thay x = 1, y = – 2, ta được:

3.1 – 2.(– 2) ≥ 5 ⇔ 7 ≥ 5 (luôn đúng)

=> (1; – 2) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn B

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2

Giải bài 21 trang 31 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

Thay các cặp số vào hệ bất phương trình đã cho

Lời giải chi tiết

Ta xét hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x – 2y > 4\left( 1 \right)}\\
{2x + y > 6\left( 2 \right)}
\end{array}} \right.\)

+) Thay x = 2 và y = – 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 2 – 2(– 1) > 4 ⇔ 4 > 4 (vô lí);

(2) ⇔ 2.2 + (– 1) > 6 ⇔ 3 > 6 (vô lí).

Do đó cặp số (2; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 7 và y = 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 7 – 2.1 > 4 ⇔ 5 > 4 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.7 + 1 > 6 ⇔ 15 > 6 (luôn đúng).

Do đó cặp số (7; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 5 và y = – 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 5 – 2(– 1) > 4 ⇔ 7 > 4 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.5 + (– 1) > 6 ⇔ 9 > 6 (luôn đúng).

Do đó cặp số (5; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 6 và y = – 2 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 6 – 2(– 2) > 4 ⇔ 10 > 4 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.6 + (– 2) > 6 ⇔ 10 > 6 (luôn đúng).

Do đó cặp số (6; – 2) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2

Giải bài 22 trang 31 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

Xác định phương trình của đường thẳng

Xét điểm thuộc miền nghiệm và kết luận

Lời giải chi tiết

Gọi đường thẳng d có dạng: y = ax + b

d đi qua (-6;0) và (0;4) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}0 =  – 6a + b\\4 = 0.a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{2}{3}\\b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow y = \frac{2}{3}x + 4 \Leftrightarrow 2x – 3y =  – 12\)

Lấy điểm O(0; 0) không thuộc d, ta có 2.0 – 3.0 = 0 > – 12, mà điểm O không thuộc miền nghiệm

Do đó bất phương trình cần tìm là \(2x – 3y \le  – 12\)

Chọn A

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2

Giải bài 23 trang 31 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

Tìm phương trình của hai đường thẳng trong hình vé

Xét điểm thuộc miền nghiệm và kết luận

Lời giải chi tiết

Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, vì đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; 1) nên có phương trình là: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x + 2y = 2\)

Lấy O(0; 0) có 0 + 2.0 = 0 < 2 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình x + 2y ≤ 2 (1).

Gọi d’ là đường thẳng đi qua hai điểm A và C và song song với trục hoành Ox nên có phương trình y = – 1.

Lấy điểm O(0; 0) có 0 > – 1 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình y ≥ – 1 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \le 2}\\{y \ge  – 1}\end{array}} \right.\)

Chọn B

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2

Giải bài 24 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ tọa độ

Biểu thức F(x;y) đạt max hoặc min chỉ tại một trong các điểm đầu mút nên ta chỉ cần tính giá trị của F(x;y) tại một trong các điểm đó

Lời giải chi tiết

Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình như sau:

– Vẽ ba đường thẳng:

Đường thẳng d1: x – y = – 2 đi qua các điểm có tọa độ (– 2; 0) và (0; 2).

Đường thẳng d2: x + y = 4 đi qua điểm có tọa độ (4; 0) và (0; 4).

Đường thẳng d3: x – 5y = – 2 đi qua các điểm có tọa độ (– 2; 0) và (3; 1).

Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của BPT \(x – y \ge  – 2\) và BPT \(x + y \le 4\), nhưng không thuộc miền nghiệm của BPT \(x – 5y \le  – 2\).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC (kể cả các cạnh) với

A(-2; 0), B(1; 3) và C(3; 1) như hình vẽ sau:

Tính giá trị biểu thức F = -2x+y tại các đỉnh của tam giác:

Tại A(– 2; 0), hay x = – 2 và y = 0 thì F = – 2.(– 2) + 0 = 4;

Tại B(1; 3), hay x = 1 và y = 3 thì F = – 2.1 + 3 = 1;

Tại C(3; 1), hay x = 3 và y = 1 thì F = – 2.3 + 1 = – 5;

=>  F đạt giá trị nhỏ nhất bằng – 5 tại x = 3, y = 1.

Chọn A

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2

Giải bài 25 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

Biểu diễn miền nghiệm của bpt \(ax + by < c\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:ax + by = c\).

Bước 2: Lấy điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) không thuộc d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \(c \ne 0\)). Tính \(a{x_o} + b{y_o}\) và so sánh với c

Bước 3: Kết luận

Nếu \(a{x_o} + b{y_o} < c\)thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by < c\)

Nếu \(a{x_o} + b{y_o} > c\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by > c\)

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng a: \(3x = 2\)

Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 = 0 < 2, do đó O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(3x > 2\).

Miền nghiệm của bất phương trình \(3x > 2\) là nửa mặt phẳng bờ a, không chứa điểm O.

 

b) Vẽ đường thẳng b: 2y = – 5

Xét O(0; 0) ta có 2.0 = 0 > – 5.

=> O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(2y \le  – 5\)

Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2y \le  – 5\) là nửa mặt phẳng bờ b, không chứa điểm O.

 

c) Vẽ đường thẳng c: 2x – y = 1

Xét điểm O(0; 0) ta có 2.0 – 0 = 0 < 1.

=> O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(2x – y \ge 1\)

Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2x – y \ge 1\) là nửa mặt phẳng bờ c, không chứa điểm O.

 

d) Vẽ đường thẳng d: 3x – 2y = 5

Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 – 2.0 = 0 < 5.

=> O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bpt \(3x – 2y < 5\)

Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(3x – 2y < 5\) là nửa mặt phẳng bờ d, chứa điểm O.

 

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2

Giải bài 26 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

Xác định miền nghiệm của từng bpt. Miền nghiệm của hệ bpt là miền giao của các miền nghiệm ấy.

Biểu diễn miền nghiệm của bpt \(ax + by < c\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:ax + by = c\)

Bước 2: Lấy một điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) không thuộc d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \(c \ne 0\)). Tính \(a{x_o} + b{y_o}\) và so sánh với c

Bước 3: Kết luận

Nếu \(a{x_o} + b{y_o} < c\)thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by < c\)

Nếu \(a{x_o} + b{y_o} > c\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by > c\)

Lời giải chi tiết

a) Vẽ các đường thẳng:

\({d_1}{\rm{:}}\;x–3y = 0\) đi qua hai điểm có tọa độ (0; 0) và (3; 1).

\({d_2}{\rm{:}}\;x + 2y =  – 3\) đi qua hai điểm có tọa độ (– 3; 0) và (1; – 2).

\({d_3}{\rm{:}}\;x + y = 2\) đi qua hai điểm có tọa độ (2; 0) và (0; 2).

Xét điểm A(1;0), không thuộc \({d_1},{d_2},{d_3}.\)

\(1 – 3.0 = 1 > 0 \Rightarrow A(1;0)\) không thuộc miền nghiệm của BPT \(x – 3y < 0\)

\(1 + 2.0 = 1 >  – 3 \Rightarrow A(1;0)\) thuộc miền nghiệm của BPT \(x + 2y >  – 3\)

\(1 + 0 = 1 < 2 \Rightarrow A(1;0)\) thuộc miền nghiệm của BPT \(x + y < 2\)

Biểu diễn miền nghiệm của từng bpt và gạch bỏ các miền không là nghiệm, ta được:

 

Miền nghiệm của hệ bpt là miền không gạch (không kể các bờ) trong hình trên.

b)  Vẽ các đường thẳng:

d1: x – 2y = 3 đi qua hai điểm có tọa độ là (3; 0) và (1; – 1).

d2: 3x + 2y = 9 đi qua hai điểm (3; 0) và (1; 3).

d3: x + y = 6 đi qua hai điểm (6; 0) và (0; 6).

d4: x = 1 song song với trục tung và đi qua điểm (1; 0).

Xét điểm O(0;0), không thuộc \({d_1},{d_2},{d_3},{d_4}.\)

\(0 – 2.0 = 0 \le 3 \Rightarrow O(0;0)\) thuộc miền nghiệm của BPT \(x – 2y \le 3\)

\(3.0 + 2.0 < 9 \Rightarrow O(0;0)\) không thuộc miền nghiệm của BPT \(3x + 2y \ge 9\)

\(0 + 0 = 0 \le 6 \Rightarrow O(0;0)\) thuộc miền nghiệm của BPT \(x + y \le 6\)

\(0 < 1 \Rightarrow O(0;0)\) không thuộc miền nghiệm của BPT \(x \ge 1\)

Biểu diễn miền nghiệm của từng bpt và gạch bỏ các miền không là nghiệm, ta được:

 

Miền nghiệm của hệ BPT là miền tứ giác ABCD (kể cả các cạnh) với A(1;3), B(1;5), C(5;1), D(3;0).

c)  Vẽ các đường thẳng:

d1: x + 2y = 2 đi qua hai điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; 1).

d2: x + 2y = – 2 đi qua hai điểm có tọa độ là (– 2; 0) và (0; – 1).

d3: x – 2y = 2 đi qua hai điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; – 1).

d4: x – 2y = – 2  đi qua hai điểm có tọa độ là (–2; 0) và (0; 1).

Xét điểm O(0;0), không thuộc \({d_1},{d_2},{d_3},{d_4}.\)

\(0 + 2.0 = 0 \le 2 \Rightarrow O(0;0)\) thuộc miền nghiệm của BPT \(x + 2y \le 2\)

\(0 + 2.0 = 0 \ge  – 2 \Rightarrow O(0;0)\) thuộc miền nghiệm của BPT \(x + 2y \ge  – 2\)

\(0 – 2.0 = 0 \le 2 \Rightarrow O(0;0)\) thuộc miền nghiệm của BPT \(x – 2y \le 2\)

\(0 – 2.0 = 0 \ge  – 2 \Rightarrow O(0;0)\) thuộc miền nghiệm của BPT \(x – 2y \ge  – 2\)

Như vậy O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bpt.

Biểu diễn miền nghiệm của từng bpt và gạch bỏ các miền không là nghiệm, ta được:

 

Miền nghiệm của hệ BPT là miền tứ giác ABCD (kể cả các cạnh) với A(-2;0), B(0;1), C(2;0), D(0;-1).

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2

Giải bài 27 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

a) Xác định miền nghiệm của từng bpt. Miền nghiệm của hệ bpt là miền giao của các miền nghiệm ấy.

Biểu diễn miền nghiệm của bpt \(ax + by < c\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:ax + by = c\)

Bước 2: Lấy một điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) không thuộc d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \(c \ne 0\)). Tính \(a{x_o} + b{y_o}\) và so sánh với c

Bước 3: Kết luận

Nếu \(a{x_o} + b{y_o} < c\)thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by < c\)

Nếu \(a{x_o} + b{y_o} > c\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by > c\)

b) Tính giá trị của \(F\left( {x;y} \right)\) tại các đỉnh của miền đa giác nghiệm.

Lời giải chi tiết

Vẽ các đường thẳng:

d1: 3x – y = 9 đi qua hai điểm có tọa độ là (3; 0) và (0; 9).

d2: 3x + 6y = 30 đi qua hai điểm (10; 0) và (0; 5).

d3: x = 0 là trục tung.

d4: y = 0 là trục hoành

d5: y = 4 đi qua điểm (0; 4) và song song với trục hoành.

Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền ngũ giác OABCD với O(0; 0), A(0; 4), B(2; 4), C(4; 3), D(3; 0):

 

b) Thay x,y lần lượt là tọa độ các điểm O, A, B, C, D vào biểu thức F:

	\(O(0;0)\)	\(A(0;4)\)	\(B(2;4)\)	\(C(4;3)\)	\(D(3;0)\)
\(F = 3x + 4y\)	\(0\)	\(16\)	\(22\)	\(24\)	\(9\)

F đạt giá trị lớn nhất bằng 24 tại \(x = 4,y = 3\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2

Giải bài 28 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra

Sử dụng dữ liệu đề bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x, y

Xác định miền nghiệm của bất phương tình trên mặt phẳng tọa độ

Lời giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra (\(x,y \in {\mathbb{N}^*}\))

30% sức chứa của sân là: \(30\% .40000 = 12000\) (người)

Số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân nên ta có: \(x + y \le 12000\) (1)

Số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng do đó \(x \le y\) hay \(x – y \le 0\)(2)

Số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng nên ta có:

\(400.000x + 200.000y \ge 3.00.000.000\) hay \(2x + y \ge 15.000\) (3)

Từ (1), (2) và (3) và điều kiện của x và y ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 12.000}\\{x – y \le 0}\\{2x + y \ge 15.000}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)

b)  Chọn x = 5 000 và y = 5 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (5 000; 5 000) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Chọn x = 4 000 và y = 7 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (4 000; 7 000) là nghiệm của hệ bất phương trình

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2

Giải bài 29 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

a) Gọi số bàn xưởng sản xuất được là x (bàn) và số ghế xưởng sản xuất được là y (ghế) (x, y ∈ ℕ).

b) Vẽ các đường thẳng:

d1: 1,5x + y = 24 đi qua hai điểm (16; 0) và (0; 24).

d2: x + 2y = 32 đi qua hai điểm (32; 0) và (0; 16).

d3: 3,5x – y = 0 đi qua hai điểm (0; 0) và (2; 7).

d4: x = 0 là trục Oy.

d5: y = 0 là trục Ox.

c) Số tiền lãi mà phân xưởng thu được khi bán x chiếc bàn và y chiếc ghế là: 600x + 450y (nghìn đồng).

Lời giải chi tiết

a) Gọi số bàn xưởng sản xuất được là x (bàn) và số ghế xưởng sản xuất được là y (ghế) (x, y ∈ ℕ).

Xưởng có 3 công nhân lắp ráp và một công nhân làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày nên tổng thời gian lắp ráp một ngày là 3.8 = 24 (giờ).

Xưởng có 4 công nhân hoàn thiện và một công nhân làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày nên tổng thời gian lắp ráp một ngày là: 4.8 =32 (giờ).

Tổng thời gian lắp ráp x chiếc bàn và y chiếc ghế không vượt quá 24 giờ nên \(1,5x + y \le 24\quad (1)\)

Tổng thời gian hoàn thiện x chiếc bàn và y chiếc ghế không vượt quá 32 giờ nên:

 \(x + 2y \le 32\quad (2)\)

Vì lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn nên \(3,5x \ge y{\rm{ }}\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2), (3) và điều kiện của x, y nên ta có hệ bất phương trình sau:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1,5x + y \le 24}\\{x + 2y \le 32}\\{3,5x – y \ge 0}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)

b) Vẽ các đường thẳng:

d1: 1,5x + y = 24 đi qua hai điểm (16; 0) và (0; 24).

d2: x + 2y = 32 đi qua hai điểm (32; 0) và (0; 16).

d3: 3,5x – y = 0 đi qua hai điểm (0; 0) và (2; 7).

d4: x = 0 là trục Oy.

d5: y = 0 là trục Ox.

Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác OABC với O(0; 0), A(4; 14), B(8; 12), C(16; 0).

 

c) Số tiền lãi mà phân xưởng thu được khi bán x chiếc bàn và y chiếc ghế là: 600x + 450y (nghìn đồng).

Đặt F = 600x + 450y.

Thay x,y lần lượt là tọa độ các điểm O, A, B, C, D vào biểu thức F:

	\(O(0;0)\)	\(A(4;14)\)	\(B(8;12)\)	\(C(16;0)\)
\(F = 600x + 450y\)	\(0\)	\(8700\)	\(10200\)	\(9600\)

F đạt giá trị lớn nhất bằng 10200 tại \(x = 8,y = 12\)

Vậy xưởng cần sản xuất 8 chiếc bàn và 12 chiếc ghế để thu được tiền lãi lớn nhất là 10 200 000 đồng.

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2

Giải bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

Ta có hình vẽ sau

​

Phần chỗ ngồi của khán giả được giới hạn bởi các đường thẳng d1, d2, d và d’ chính là miền tứ giác ABCD.

Đường thẳng d đi qua điểm (0; 22) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 22.

Miền nghiệm nằm ở bên dưới nên ta có bất phương trình \(y \le 22\)    (1)

Đường thẳng d’ đi qua điểm (0; 10) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 10.

Miền nghiệm nằm ở bên trên đường thẳng d’ nên ta có bất phương trình y ≥ 10   (2) .

Lời giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng d1 là y = ax + b. \({d_1}\) đi qua hai điểm (– 12; 0) và (– 8; – 8) nên ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 12a + b = 0}\\{ – 8a + b =  – 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a =  – 2}\\{b =  – 24}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow {d_1}:y =  – 2x – 24 \Leftrightarrow 2x + y =  – 24\)

Điểm có tọa độ (0; 12) thuộc miền nghiệm ABCD và 2.0 + 12 = 12 > – 24 nên ta có bất phương trình 2x + y > – 24  (3).

Đường thẳng d2 có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (12; 0) và (8; – 8) nên ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12a + b = 0}\\{8a + b =  – 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2}\\{b =  – 24}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow {d_2}:y = 2x – 24 \Leftrightarrow 2x – y = 24\)

Điểm có tọa độ (0; 12) thuộc miền nghiệm ABCD và 2.0 – 12 = –12 < 24 nên ta có bất phương trình 2x – y < 24    (4).

Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y >  – 24}\\{2x – y < 24}\\{y \ge 10}\\{y \le 22}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y >  – 24}\\{2x – y < 24}\\{10 \le y \le 22}\end{array}} \right.\)

 

=======

THUỘC: Giải sách bài tập toán 10 – Cánh diều