GIẢI CHI TIẾT Sách bài tập Toán 8 (KNTT) Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác – sách KẾT NỐI TRI THỨC
================
Giải SBT Toán lớp 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
Bài 4.1 trang 47 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) HK = 3 cm và MN = 9 cm;
b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm;
c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có: PQ = 12 dm = 120 cm.
Khi đó
.
c) Ta có: EF = 1,5 m = 150 cm.
Khi đó
.
Bài 4.2 trang 48 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4):
Lời giải:
a) Vì PQ // BC, theo Định lí Thalès ta có:
hay
. Suy ra
.
b) Ta có: FP = NP ‒ NF = 24 ‒15 = 9.
Vì EF // MN, theo Định lí Thalès ta có:
hay
. Suy ra
Bài 4.3 trang 48 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Tìm độ dài x trong Hình 5.5:
Lời giải:
a) Ta có
(giả thiết), mà hai góc này ở vị tri đồng vị nên MN // BC.
Theo Định lí Thalès ta có:
hay
Suy ra
.
Vậy x = AC = AN + NC = 1,5 + 2,25 = 3,75.
b) Ta có DE ⊥ AB và AC ⊥ AB nên DE // AC.
Theo Định lí Thalès, ta có:
hay
Suy ra
.
Bài 4.4 trang 48 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB // KI.
Lời giải:
Ta có:
;
Suy ra
, theo Định lí Thalès đảo ta có: AB // KI.
Bài 4.5 trang 48 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:
a)
b)
Lời giải:
a) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có:
.
Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có:
.
Từ đó, suy ra
.
b) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có:
.
Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có:
.
Khi đó
.
Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: DP = PQ = QB.
Lời giải:
Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD
Mà M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AM // NC và AM = NC
Tứ giác AMCN có AM // NC và AM = NC nên AMCN là hình bình hành.
Suy ra AN // MC.
Xét tam giác ABP, MQ // AP nên theo định lí Thalès ta có:
Do đó BQ = QP. (1)
Xét tam giác DQC, PN // QC nên theo định lí Thalès ta có:
Do đó DP = PQ. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BQ = QP = PD.
=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Trả lời