Giải bài tập Bài tập cuối chương II (C2 Toán 7 Kết nối)

Giải bài tập Bài tập cuối chương II (C2 Toán 7 Kết nối)
—————-

Giải bài 2.27 trang 39 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất:

\(a = \sqrt 2 ;b = \sqrt 5 \)

Tính tổng hai số thập phân nhận được.

Phương pháp giải

Bước 1: Bấm máy tính cầm tay, tính a,b. Làm tròn a,b

Bước 2: Tính tổng a + b

Lời giải chi tiết

Sử dụng máy tính cầm tay, được:

\(\sqrt 2  \approx 1,414213562…;\,\sqrt 5  \approx 2,236067977…\) 

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, được: \(a \approx 1,4;\,b \approx 2,2.\) 

Khi đó tổng hai số thập phân thu được là: 1,4 + 2,2 = 3,6.

Giải bài 2.28 trang 39 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimet, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.

Phương pháp giải

Dùng thước đo độ dài đoạn thẳng AB, BC,

Tính độ dài đường gấp khúc ABC = AB + BC

Lời giải chi tiết

Độ dài đoạn thẳng AB sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 2,2 cm.

Độ dài đoạn thẳng BC sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 1,4 cm.

Độ dài đường gấp khúc ABC là 2,2 + 1,4 = 3,6 cm.

Kết quả giống với kết quả của Bài tập 2.27.

Giải bài 2.29 trang 39 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Chia sợi dây đồng dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau.

a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

b) Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách rồi so sánh kết quả:

Cách 1: Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimet.

Cách 2: Tính \(C = 4.\frac{{10}}{7}\), viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,005.

Phương pháp giải

a) Độ dài mỗi đoạn dây là kết quả của phép chia 10:7

b) Tính theo 2 cách trên

Cách 1: Đo từng cạnh của hình vuông. Chu vi hình vuông = 4. Độ dài 1 cạnh

Cách 2: làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2

Lời giải chi tiết

a) Mỗi đoạn dây nhận được là: \(\frac{{10}}{7} = 1,(428571)\) (m)

b) Cách 1: Dùng thước đo, ta được mỗi đoạn dây dài 143 cm.

Chu vi hình vuông là: 4.143 = 572 cm

Cách 2: \(C = 4.\frac{{10}}{7}\) \( = 5,(714285) \approx 5,71\)(m)

Chú ý:

Với 2 cách đo đạc và tính toán, ta có thể nhận được kết quả chênh lệch (không đáng kể), tùy vào cách làm tròn.

Giải bài 2.30 trang 39 SGK Toán 7 KNTT tập 1

a) Cho hai số thực a = -1,25 và b = -2,3. So sánh a và b, |a| và |b|.

b) Ta có nhận xét trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn.

Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh -12,7 và -7,12.

Phương pháp giải

a) + So sánh 2 số thập phân âm

+ Tính |a| và |b| rồi so sánh

b) Tìm giá trị tuyệt đối của 2 số rồi dùng nhận xét.

Lời giải chi tiết

a) Vì 1,25 < 2,3 nên -1,25 > -2,3 hay a > b

\(\begin{array}{l}\left| a \right| = \left| { – 1,25} \right| = 1,25;\\\left| b \right| = \left| { – 2,3} \right| = 2,3\end{array}\)

Vì 1,25 < 2,3 nên \(\left| a \right| < \left| b \right|\).

b) Ta có -12,7  và -7,12 là các số âm, số -12,7 có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn nên -12,7 là số bé hơn.

Vậy  -12,7 < -7,12.

Giải bài 2.31 trang 39 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Cho hai số thực a = 2,1 và b = -5,2.

a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và -|a|.|b|?

b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (-2,5).3

Phương pháp giải

a) Tính tích a.b

Tính |a|; |b|

b) Sử dụng nhận xét trên

Lời giải chi tiết

a) Ta có: a.b = 2,1. (-5,2) = -10,92

\(\begin{array}{l}\left| a \right| = 2,1;\left| b \right| = 5,2\\ \Rightarrow  – \left| a \right|.\left| b \right| =  – 2,1.5,2 =  – 10,92\end{array}\)

Nhận xét: a.b = -|a|.|b|

b) Ta có: -2,5 và 3 là số trái dấu và |-2,5| = 2,5; |3| = 3 nên (-2,5).3 = -(2,5.3) = -7,5