Giải bài tập Bài 2 Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (Chương 3 Toán 7 Cánh diều)
============
Câu hỏi khởi động trang 81 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong thực tiễn ta thường gặp những đồ vật có hình khối như ở Hình 18 và Hình 19.
Những hình khối có dạng như trên được gọi là hình gì?
Phương pháp giải
Dựa vào hiểu biết thực tiễn
Lời giải chi tiết
Những hình khối như trên được gọi là hình lăng trụ.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Hoạt động 1 trang 81 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 2 hình tam giác và 3 hình chữ nhật với vị trí và các kích thước như ở Hình 20;
b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để nhận được hình khối như ở Hình 21. Những hình khối như thế gọi là hình lăng trụ đứng tam giác (còn gọi tắt là lăng trụ đứng tam giác).
c) Quan sát lăng trụ đứng tam giác ở Hình 21 và nêu số mặt, số cạnh, số đỉnh của lăng trụ đứng tam giác đó.
Phương pháp giải
Học sinh tự thực hiện
Lời giải chi tiết
a); b) Học sinh tự thực hiện theo hướng dẫn.
c) Hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 21 có 5 mặt, 9 cạnh và 6 đỉnh.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Hoạt động 2 trang 82 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Quan sát lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22, đọc tên các mặt, các cạnh và các đỉnh của lăng trụ đứng tam giác đó.
Phương pháp giải
Đọc tên 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh của hình lăng trụ đứng tam giác
Lời giải chi tiết
Hình lăng trụ đứng tam giác có:
+) 5 mặt gồm: ABC; A’B’C’; ABB’A’; BCC’B’; ACC’A’
+) 9 cạnh gồm: AB; BC;CA;A’B’;B’C’;C’A’; AA’; BB’; CC’
+) 6 đỉnh gồm: A;B;C; A’;B’;C’.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Hoạt động 3 trang 82 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ ở Hình 23 và thực hiện các hoạt động sau:
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình gì?
b) Mặt bên AA’C’C là hình gì?
c) So sánh độ dài các cạnh bên AA’ và CC’
Phương pháp giải
Hình lăng trụ đứng tam giác có 2 mặt đáy là hình tam giác, mặt bên là các hình chữ nhật
So sánh độ dài 2 cạnh
Lời giải chi tiết
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình tam giác
b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật
c) Hai cạnh bên AA’ và CC’ có độ dài bằng nhau
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Hoạt động 4 trang 82 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 2 hình tứ giác và 4 hình chữ nhật với các vị trí và kích thước như ở Hình 24.
b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô đậm) và gấp để nhận được hình khối như ở Hình 25. Những hình khối như thế gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác (còn gọi tắt là lăng trụ đứng tứ giác).
c) Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 25 và nêu số mặt, số cạnh và số đỉnh của lăng trụ đứng tứ giác đó.
Phương pháp giải
Học sinh tự thực hiện
Lời giải chi tiết
a); b) Học sinh tự thực hiện theo hướng dẫn.
c) Hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 25 có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Hoạt động 5 trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Quan sát hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 9, đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh và các đường chéo của hình lăng trụ đứng tứ giác đó.
Phương pháp giải
Đọc tên 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh của hình lăng trụ đứng tứ giác
Lời giải chi tiết
Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A’B’C’D’ có:
+) 6 mặt gồm: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.
+) 12 cạnh gồm: AB; BC;CD;DA;A’B’;B’C’;C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’ ; DD’.
+) 8 đỉnh gồm: A;B;C;D;A’;B’;C’;D’.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Hoạt động 6 trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Quan sát hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ ở Hình 27 và cho biết:
a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình gì?
b) Mặt bên AA’D’D là hình gì?
c) So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’.
Phương pháp giải
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 2 mặt đáy là hình tứ giác, mặt bên là hình chữ nhật
Các cạnh bên bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình tứ giác
b) Mặt bên AA’D’D là hình chữ nhật
c) Độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’ bằng nhau.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Hoạt động 7 trang 84 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Phương pháp giải
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Lời giải chi tiết
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: S.h với S là diện tích đáy; h là chiều cao của hình hộp
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Hoạt động 8 trang 84 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 30). Trải mặt bên AA’C’C thành hình chữ nhật AA’MN. Trải mặt bên BB’C’C thành hình chữ nhật BB’QP.
a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ
b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó.
c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
Phương pháp giải
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Tính và so sánh
Lời giải chi tiết
a) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: S = MN . NP = h.(b+c+a)
b) Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là: CABC = a+b+c
Tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó là:
(a+b+c).h
Như vậy, diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó
c) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là: Sxq = SABB’A’ + SACC’A’ + SBCC’B’ = h.c+h.b+h.a = h.(c+b+a)
Vậy diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:
Phương pháp giải
Đặc điểm của hình lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác
Lời giải chi tiết
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Chọn từ đúng (Đ), sai (S) thích hợp cho ? trong bảng sau:
Phương pháp giải
Đặc điểm của hình lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác
Diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác
Lời giải chi tiết
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Cho các hình lăng trụ đứng ở Hình 33a và Hình 33b:
(i) Hình nào trong các hình 33a, 33b là hình lăng trụ đứng tam giác? Hình lăng trụ đứng tứ giác?
(ii) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 33.
(iii) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác có ở Hình 33.
Phương pháp giải
+) Hình lăng trụ đứng tam giác có 2 mặt đáy cùng là hình tam giác và song song với nhau; mỗi mặt bên là hình chữ nhật.
+) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 2 mặt đáy cùng là hình tứ giác và song song với nhau; mỗi mặt bên là hình chữ nhật.
+) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng = chu vi đáy . chiều cao
+) Thể tích của hình lăng trụ đứng = diện tích đáy . chiều cao
Lời giải chi tiết
i) Hình 33b là hình lăng trụ đứng tam giác
Hình 33a là hình lăng trụ đứng tứ giác
ii) Hình 33a: Sxq = (3+4+5+8).5 = 100 (cm2)
Hình 33b: Sxq = (3+4+5).6 = 72 (cm2)
iii) Hình 33a: Diện tích đáy là: (8+4).3:2=18 (cm2)
Thể tích là: V = 18.5 = 90 (cm3)
Hình 33b: Diện tích đáy là: \(\dfrac{1}{2}3.4=6\) (cm2)
Thể tích là: V= 6.6=36 (cm3)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 2
Để lại một bình luận