Giải bài 3 Hai đường thẳng song song (Chương 4 Toán 7 Cánh diều)
============
Câu hỏi khởi động trang 100 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay bay vào vị trí ở sân bay
Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải
Ước lượng số đo 2 góc
Lời giải chi tiết
Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 3
Hoạt động 1 trang 100 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Đọc kĩ các nội dung sau:
Ở Hình 34, đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại điểm A, B.
a) Quan sát vị trí của mỗi góc A1 và B1 ở Hình 34, ta thấy:
– Góc A1 và góc B1 ở “cùng một phía” của đường thẳng c;
– Góc A1 ở “phía trên” đường thẳng a;
Góc B1 ở “phía trên” đường thẳng b.
Hai góc A1 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc đồng vị.
b)
Quan sát vị trí của mỗi góc A3 và B1 ở Hình 35, ta thấy:
– Góc A3 và góc B1 ở “hai phía” của đường thẳng c.
– Góc A3 ở “phía dưới” đường thẳng a;
Góc B1 ở “phía trên” đường thẳng b.
Hai góc A3 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc so le trong.
Tương tự, trong Hình 36 ta cũng có:
– Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2, A3 và B3, A4 và B4 là các cặp góc đồng vị;
– Cặp góc A3 và B1, A2 và B4 là cặp góc so le trong.
Học sinh đọc và làm theo các yêu cầu của hoạt động.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 3
Hoạt động 2 trang 101 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Quan sát các hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau:
Phương pháp giải
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Lời giải chi tiết
– Hình 38a: Gọi giao điểm của đường thẳng a, b với đường thẳng c lần lượt là hai điểm A và B (như hình vẽ).
Nhận thấy: 1=ˆB1=60o và 1và 1 ở vị trí so le trong.
Dự đoán: Đường thẳng a song song với đường thẳng b.
– Hình 38b: Gọi giao điểm của đường thẳng d, e với đường thẳng g lần lượt là hai điểm D và E (như hình vẽ).
Nhận thấy: 1=90o;ˆE1=80o nên 1≠ˆE1và 1 và 1 ở vị trí so le trong.
Dự đoán: Đường thẳng d không song song với đường thẳng e.
– Hình 38c: Gọi giao điểm của đường thẳng m, n với đường thẳng p lần lượt là hai điểm M và N (như hình vẽ).
Nhận thấy: 1=ˆN1=45o và 1và 1 ở vị trí đồng vị.
Dự đoán: Đường thẳng m song song với đường thẳng n.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 3
Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a ( M \( \notin \) a) bằng ê ke theo các bước sau:
b) Giải thích vì sao đường thẳng b song song với đường thẳng a
Phương pháp giải
Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song : Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song
Lời giải chi tiết
b) Đường thẳng b song song với đường thẳng a vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 3
Luyện tập trang 103 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất: Đường thẳng c cắt 2 đường thẳng song song, tạo thành 1 cặp góc so le trong bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì u // v nên x = 50\(^\circ \) ( 2 góc so le trong)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 3
Giải bài 1 trang 104 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Quan sát hình 44, biết a // b.
a) So sánh \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) ( mỗi cặp góc M1 và N3, M4 và N2 gọi là một cặp góc so le ngoài)
b) Tính: \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) và \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\) ( mỗi cặp góc M2 và N1, M3 và N4 gọi là một cặp góc trong cùng phía)
Phương pháp giải
+ 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.
+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.
+ 2 góc kề bù có tổng số đo bằng 180\(^\circ \)
Lời giải chi tiết
a) Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}\); \(\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}\) ( 2 góc đồng vị) mà \(\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}}\) ; \(\widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{M_1}}\) =\(\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}}\) =\(\widehat {{N_2}}\)
b) Vì a // b nên \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ ;\widehat {{N_3}} + \widehat {{N_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) = 180\(^\circ \); \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\)= 180\(^\circ \)
Chú ý:
Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì:
+ Hai góc so le ngoài bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng 180\(^\circ \)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 3
Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Quan sát Hình 45.
a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?
b) Tính số đo góc BCD.
Phương pháp giải
+ Sử dụng tính chất: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ
+ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song
+ Sử dụng tính chất: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(117^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ – 117^\circ = 63^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{D_1}}\) ( cùng bằng 63 độ)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow \)a // b ( đpcm)
b) Vì a // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {BCD}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_1}} = 55^\circ \Rightarrow \widehat {BCD} = 55^\circ \)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 3
Giải bài 3 trang 104 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.
Trong Hình 46, góc xOy bằng 144\(^\circ \). Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ?
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất: + Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ
+ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì AB // Oy nên \(\widehat {xOy} = \widehat {{A_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {xOy} = 144^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 144^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_2}} + 144^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ – 144^\circ = 36^\circ \)
Vì a // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_2}} = 36^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 36^\circ \)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 3
Để lại một bình luận