Giải bài 3.35 trang 49 SBT Toán 7 – KN

Giải bài 3.35 trang 49 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Ôn tập chương III – SBT Toán 7 – KN

=======

Đề bài

Cho hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.

a) Chứng minh rằng \(CN\parallel AB\).

b) Tính số đo của góc A.

Phương pháp giải –

a)

– Tính góc ACM (kề bù với góc ACB)

– Tính góc MCN (Tia CN là tia phân giác góc ACM)

– Chỉ ra 2 góc đồng vị bằng nhau.

b)

– Chỉ ra 2 góc sole trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có: \(\widehat {ACM} + \widehat {ACB} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ACM} + {40^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {ACM} = {180^0} – {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {ACM} = {140^0}\end{array}\)

CN là tia phân giác của góc ACM

\(\widehat {ACN} = \widehat {NCM} = \dfrac{{\widehat {ACM}}}{2} = \dfrac{{{{140}^0}}}{2} = {70^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MCN} = {70^0}\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(CN\parallel AB\).

b)

Theo câu a) \(CN\parallel AB\)\(\widehat A = \widehat {ACN} = {70^0}\) (2 góc so le trong). 

 

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối