Giải bài 2.47 trang 34 SBT Toán 7 – KN

Giải bài 2.47 trang 34 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Ôn tập chương II – SBT Toán 7 – KN

=======

Đề bài

Chứng minh rằng \(\left| x \right| + \left| {x – 2} \right| + \left| {x – 4} \right| \ge 4\) đúng với mọi số thực x.

Phương pháp giải –

Sử dụng tính chất \(\left| {a + b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\) (Bài tập 2.36)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left| {x – 2} \right| \ge 0\\\left| x \right| + \left| {x – 4} \right| = \left| x \right| + \left| {4 – x} \right| \ge \left| {x + 4 – x} \right| \ge 4\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left| {x – 2} \right| + \left| x \right| + \left| {x – 4} \right| \ge 4\end{array}\)

 

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối