Giải bài 1 trang 33 SBT Toán 10 – CTST

Giải bài 1 trang 33 SBT Toán 10 – CTST – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
THUỘC BÀI SỐ: Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn – SBT Toán ..

=======

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau đây:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y – 4 \le 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y – 5 < 0\\0 \le x \le 3\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Bước 1: Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ

Bước 2: Kết hợp miền nghiệm của các bất phương trình và kết luận

Lời giải chi tiết

a) Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình có trong hệ trên mặt phẳng Oxy, ta được như hình dưới

Miền không gạch chéo (kể cả bờ là các đoạn thẳng OA, OB và AB) là phần giao của ba miền nghiệm của ba bất phương trình và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

b) Hệ đã cho được viết lại thành  \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y – 5 < 0\\x \ge 0\\x \le 3\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình có trong hệ trên mặt phẳng Oxy, ta được như hình dưới

Miền không gạch chéo (kể cả bờ là các đoạn thẳng OA, OB và BC ) của ba bất phương trình dưới và không tính bờ là đoạn thẳng AC của bất phương trình thứ nhất là phần giao của bốn miền nghiệm của bốn  bất phương trình và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 10 – CHÂN TRỜI