• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Toán lớp 10 / Đề thi HK2 Toán 10 – Tham khảo số 8

Đề thi HK2 Toán 10 – Tham khảo số 8

Ngày 08/05/2019 Thuộc chủ đề:Toán lớp 10 Tag với:De thi hk2 toan 10

Đề thi HK2 Toán 10 – Tham khảo số 8

Đề bài

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1:  Khẳng định nào sau đây sai?

A.cos2a = cos2a – sin2a

B.cos2a = 1 – 2sin2a

C.cos2a= 2cos2a – 1

D.cos2a= 2cosa.sina

Câu 2: Điều tra về điểm thi môn Toán của 43 học sinh lớp 10A thu được bảng tần số sau:

Đề thi HK2 Toán 10 – Tham khảo số 8

Mốt có giá trị là:  

A.M0 = 8                     B.M0 = 10

C.M0 = 6                     D.M0 = 12

Câu 3:  Giá trị nào sau đây bằng  cos\(\left( {\alpha  + 2017\pi } \right)\)?

A.sin\(\alpha \)                  B. – sin\(\alpha \)

C.-cos\(\alpha \)                D.  cos\(\alpha \)

Câu 4:  Tập xác định của hàm số y = \(\dfrac{{ – x + 3}}{{\sqrt {{x^2} – 3x – 4} }}\) là:

A.D =(\( – \infty ; – 1) \cup (4; + \infty )\)

B.D = ( – 1;4)

C.D =\(( – \infty ; – 1{\rm{]}} \cup {\rm{[}}4; + \infty )\)

D.D = [ – 1; 4 ]

Câu 5:  Bất phương trình   x2 –  2mx+ m  > 0 ,\(\forall x \in R\)  khi :

A.m\( \in \)( – 1; 0)

B.m\( \in \)( 0; 1)

C.m\( \in \)\(( – \infty ; – 1) \cup (0; + \infty )\)

D.m\( \in \)\(( – \infty ; – 1{\rm{]}} \cup {\rm{[}}0; + \infty )\)

Câu 6: Điều tra về điểm thi môn Toán của 43 học sinh lớp 10A thu được bảng tần số sau:

Đề thi HK2 Toán 10 – Tham khảo số 8

Độ lệch chuẩn của các giá trị là:  

A.s = 2,53                   B.s =    7

C. s =1,59                    D.s = 6

Câu 7: Elip (E): \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\)  có  độ dài trục nhỏ  là :

A.6                                          B.4

C.16                            D.8

Câu 8:  Đường thẳng d: x + 2y – 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A.x + 2y – 1 = 0

B. – 2x +  y +1 = 0

C.2x –  y + 3 = 0

D.x + 2y +1 = 0

Câu 9:  Đường tròn có phương trình x2 + y2 – 2x – 3 =0 có bán kính là:

A.R = 5                       B. R= \(\sqrt {13} \)

C. R =1                       D.R = 2

Câu 10:  Đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 – 2t\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(t \in R)\), đi qua điểm:

A.A(1; – 2)                  B.B(3; 1)

C.C (2; 1)                    D.D(3; – 2)

Câu 11:  Hypebol có trục thực bằng 8, tiêu cự bằng 10 thì có phương trình chính tắc là:

A.\(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} – \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

B.\(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} – \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

C.\(\dfrac{{{x^2}}}{8} – \dfrac{{{y^2}}}{2} = 1\)

D.\(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} – \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\)

Câu 12:  Parabol: y2 = 12x có đường chuẩn là:

A.x = 2                        B.x = -2

C.x = -3                       D.x = 3

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm).  Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) \(\dfrac{{{x^2} + 5}}{{{x^2} – 6x – 7}} \le 1\)

b) \(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ –  5x  – 2}}} \,\,\, = x – 2\)

c)  \(\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ –  8x }}} \,\,\, \le x – 2\)

Bài 2 (1,0 điểm). Cho hàm số f(x) = \( – {x^2} + 2(m – 2)x + m – 2\). Tìm m để f(x) \( < 0,\,\,\,\,\forall x \in R\).

Bài 3 (1,5 điểm)

a) Cho \(\sin a = \dfrac{1}{3}\),  \(\left( {\dfrac{\pi }{2} < a < \pi } \right)\). Tính \(\cos a\) ; \(\cos 2a\) và  sin\(2a\).

b)  Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:  tanA+ tanB+ tanC = tanA.tanB.tanC.

Bài 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) , B( – 2; 4) , đường thẳng

\(\Delta \): 2x – y + 1 = 0 và đường tròn (C):  (x –1 )2 + (y – 2)2 = 8.

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình  tham số  của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \).

c) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm B và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \).

d) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(6 ;1) và tiếp xúc với đường tròn (C).

Lời giải chi tiết

A.TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

1

2

3

4

5

6

D

A

C

A

B

C

7

8

9

10

11

12

B

D

D

B

A

C

B.TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1:

a)

\(\dfrac{{{x^2} + 5}}{{{x^2} – 6x – 7}} \le 1\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{6x + 12}}{{{x^2} – 6x – 7}} \le 0\,\)      (*)

Đề thi HK2 Toán 10 – Tham khảo số 8

Tập nghiệmcủa bất phương trình  \(S = ( – \infty ; – 2{\rm{]}} \cup ( – 1;7)\)

b) \(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ –  5x  – 2}}} \,\,\, = x – 2\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 2 \ge 0\\2{x^2} – 5x – 2 = {\left( {x – 2} \right)^2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\{x^2} – x – 6 = 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\\left[ \begin{array}{l}x =  – 2\\x = 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\)

Vậy  phương trình có 1 nghiệm  x=3

c) \(\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ –  8x }}} \,\,\, \le x – 2\)

\(\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 2{\rm{ }} \ge {\rm{0}}\\{x^2} – 8x \ge {\rm{0}}\\{{\rm{x}}^{\rm{2}}} – 8x \le {{\rm{(x  – 2)}}^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2{\rm{ }}\\\left[ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ge 8\end{array} \right.\\x \ge  – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 8\)

Tập nghiệm S = [8;\( + \infty \))

Bài 2:

f(x) \( < 0,\,\,\,\,\forall x \in R\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ‘ < 0\\a < 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} – 3m + 2 < 0\\ – 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 2\)

KL: 1<m<2

Bài 3:

a) +) \({\cos ^2}a = 1 – {\sin ^2}a = 1 – \dfrac{1}{9} = \dfrac{8}{9}\)\( \Rightarrow \cos a =  \pm \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)   Chọn  \(\cos a =  – \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

+) \(\cos 2a = 1 – 2{\sin ^2}a = 1 – 2.\dfrac{1}{9} = \dfrac{7}{9}\)

+) \(\sin 2a = 2\sin a.\cos a \)\(\,= 2.\dfrac{1}{3}.\left( { – \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right) =  – \dfrac{{4\sqrt 2 }}{9}\)

b) \(VT = \tan A + \tan B + \tan C \)

\(= \dfrac{{\sin (A + B)}}{{\cos A.\cos B}} + \dfrac{{\sin C}}{{{\mathop{\rm cosC}\nolimits} }}\)

= \(\dfrac{{sinC[\cos C + \cos A.\cos B]}}{{cosC\cos A.\cos B}}\)

\( = \dfrac{{{\mathop{\rm tanC}\nolimits} [ – \cos (A + B) + \cos A.\cos B]}}{{\cos A.\cos B}}\)

\( = \dfrac{{{\mathop{\rm tanC}\nolimits} [\sin A.\sin B]}}{{\cos A.\cos B}} = VP\)

Bài 4:

a)

+) Đường thẳng AB đi qua A( 1 ;0)   và có 1 VTCP là \(\overrightarrow {AB} \)= (-3; 4) => 1VTPT \(\overrightarrow n \)= (4;3)

+) Phương trình tổng quát AB:  4(x – 1) + 3(y – 0) = 0   \( \Leftrightarrow \) 4x + 3y – 4 = 0

b)

+) Đường thẳng \(\Delta \): 2x – y + 1 = 0   có VTPT \({\overrightarrow n _\Delta } = \left( {2; – 1} \right)\)

Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) nên có VTCP là \({\overrightarrow n _\Delta }\)=(2;-1)

+) Phương trình  tham số  của đường thẳng d:

\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr
y = – t \hfill \cr} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\)

c) Đường tròn (C’) có tâm B và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \)nên có bán kính R=\(d(B;\Delta ) = \)\(\dfrac{{|2.\left( { – 2} \right) – 4 + 1|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2}} }} = \dfrac{7}{{\sqrt 5 }}\)

Phương trình đường tròn (C’):  \({\left( {x{\rm{ }} + 2{\rm{ }}} \right)^2} + {\left( {y{\rm{ }}–{\rm{ }}4} \right)^2} = \dfrac{{49}}{5}\)

d) Đường tròn (C) có tâm I(1 ;2) bán kính R = 2\(\sqrt 2 \)

Gọi VTPT của tiếp tuyến d là  \(\overrightarrow n \)= (a;b) (với a2 + b2\( \ne \)0)

+)  d qua M(6 ;1)  nên phương trình d: ax + by – 6a – b = 0

+)  d  tiếp xúc với đường tròn (C) nên : d(I ; l) = R

\( \Leftrightarrow \dfrac{{|a + 2b – 6a – b|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = 2\sqrt 2 \)\( \Leftrightarrow 17{a^2} – 10ab – 7{b^2} = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\a =  – \dfrac{{7b}}{{17}}\end{array} \right.\)

+ Với a = b: Chọn a=1 => b= 1 : pt đường d: \(x+ y – 7 = 0\)

+ Với \(a =  – \dfrac{{7b}}{{17}}\)  : Chọn \(a = 7; b = -17  \)

Phương trình đường d:  \(7x – 17 y  – 25  = 0\)

Bài liên quan:

  1. ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN THAM KHẢO LỚP 10 – 2025.docx
  2. ĐỀ ÔN KT CK2 TOÁN 10 CTST ĐỀ SỐ 09 _HDG 2024 – 2025.docx
  3. ĐỀ ÔN KT CK2 TOÁN 10 CTST ĐỀ SỐ 10 _HDG 2024 – 2025.docx
  4. ĐỀ ÔN KT CK2 TOÁN 10 CTST ĐỀ SỐ 07 _HDG 2024 – 2025.docx
  5. ĐỀ ÔN KT CK2 TOÁN 10 CTST ĐỀ SỐ 08 _HDG 2024 – 2025.docx
  6. ĐỀ ÔN KT CK2 TOÁN 10 CTST ĐỀ SỐ 05 _HDG 2024 – 2025.docx
  7. ĐỀ ÔN KT CK2 TOÁN 10 CTST ĐỀ SỐ 06 _HDG 2024 – 2025.docx
  8. ĐỀ ÔN KT CK2 TOÁN 10 CTST ĐỀ SỐ 03 _HDG 2024 – 2025.docx
  9. ĐỀ ÔN KT CK2 TOÁN 10 CTST ĐỀ SỐ 04 _HDG 2024 – 2025.docx
  10. ĐỀ ÔN KT CK2 TOÁN 10 CTST ĐỀ SỐ 02 _HDG 2024 – 2025.docx
  11. ĐỀ ÔN KT CK2 TOÁN 10 CTST ĐỀ SỐ 01 _HDG 2024 – 2025.docx
  12. 10 ĐỀ THI HK2 – môn TOÁN K10 2025.zip
  13. 10 ĐỀ THI HK2 CD TOÁN K10 2025.zip
  14. 10 ĐỀ THI HK2 KNTT TOÁN K10 2025.rar
  15. 10 ĐỀ THI HK2 CTST TOÁN K10 2025.rar

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO ĐẦY ĐỦ FILE WORD 2023
  • GIÁO ÁN (KHBD) TOÁN 10 – SGK Chân trời – 2022
  • GIÁO ÁN (KHBD) TOÁN 10 – SGK Kết nối – 2022
  • GIÁO ÁN (KHBD) TOÁN 10 – SGK Cánh diều – 2022
  • Học toán lớp 10
  • Chuyên đề Toán 10 (CTST) – HK1

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.