Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023 Trường THPT Nguyễn Du

Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):

• • Câu 1:

    Cho hàm số  y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    

    Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:

    • A. (-2; 1)
    • B. [-1 ; 2)
    • C. (-1 ; 2)
    • D. (- 2 ;1]

  • Câu 2:

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

    

    Mệnh đề nào sau đây sai ?

    • A. Hàm số có ba điểm cực trị.
    • B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
    • C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
    • D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

• Câu 3:

  Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?

  • A. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
  • B. \(y = {x^3} + 1\)
  • C. \(y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}\)
  • D. \(y = \tan x\)

• Câu 4:

  Cho hàm số \(y = {x^3} – 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

  • A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( – \infty ; – 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
  • B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( – \infty ; + \infty )\).
  • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( – \infty ; – 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
  • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).

• Câu 5:

  Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x – 3} }{{x – 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

  • A. x= 2 và y = 1
  • B. x = 1  và y= – 3
  • C. x= – 1  và y= 2
  • D. x = 1  và y= 2

• Câu 6:

  Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ – {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là

  • A. m < – 1
  • B. \(m \ge  – 1\)
  • C. \(m >  – 1\)
  • D. \(m \le  – 1\)

• Câu 7:

  Cho hàm số \(y = {x^3} – 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:

  • A. 3
  • B. -5
  • C. 25
  • D. 1

• Câu 8:

  Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 3{x^2} – 5\) và trục hoành.

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 2

• Câu 9:

  Điểm cực đại của hàm số \(y =  – {x^3} + 3{x^2} + 2\)

  • A. x = 0
  • B. x = 2
  • C. (0 ; 2)
  • D. (2 ; 6)

• Câu 10:

  Hàm số \(y =  – {x^3} + 3{x^2} – 4\) có đồ thị như hình vẽ sau

  

  Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} – 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm

  • A. m = 0; m = 4.
  • B. m = – 4; m= 4.
  • C. m= – 4; m = 0.
  • D. 0 < m < 4.

• Câu 11:

  Khối lập phương là khối đa diện đều loại

  • A. {5;3}.
  • B. {3;4}.
  • C. {4;3}.
  • D. {3;5}.

• Câu 12:

  Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là

  • A.  \(\dfrac{V}{3}\)
  • B. \(\dfrac{V}{4}\)
  • C. \(\dfrac{V}{6}\)
  • D. \(\dfrac{V}{2}\)

• Câu 13:

  Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

  • A. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.
  • B. các đỉnh của một hình bát diện đều.
  • C. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.
  • D. các đỉnh của một hình tứ diện đều.

• Câu 14:

  Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x – 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là

  • A. \( – \dfrac{5 }{2}\)
  • B. \( -\dfrac {1 }{ 2}\)
  • C. 1
  • D. \(\dfrac{1 }{ 2}\)

• Câu 15:

  Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?

  • A. \(y = \dfrac{{2x – 1}}{ {x + 3}}\)
  • B. \(y =\dfrac {{1 – x} }{ {1 + x}}\)
  • C. \(y = 2{x^3} – 3{x^2} – 2\)
  • D. \(y =  – {x^3} + 3x – 2\)

• Câu 16:

  Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

  • A. Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng
  • B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
  • C. Hàm số luôn có cực trị
  • D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) =  + \infty \)

• Câu 17:

  Cho hàm số \(y = \dfrac{{x – 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:

  • A. y = 3x
  • B. y = x – 3
  • C. y = 3x – 3
  • D. \(y = \dfrac{1 }{ 3}(x – 1)\)

• Câu 18:

  Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

  • A. \(V = \dfrac{4}{3}Bh\)
  • B. \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
  • C. \(V = \dfrac{1}{2}Bh.\)
  • D. \(V = Bh.\)

• Câu 19:

  Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

  • A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
  • B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
  • C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
  • D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

• Câu 20:

  Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:

  • A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
  • B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
  • C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
  • D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

• Câu 21:

  Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

  

  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

  • A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
  • B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2.
  • C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2 .
  • D. Hàm số có ba điểm cực trị.

• Câu 22:

  Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x – 2}}\).

  • A. 2y – 1= 0
  • B. 2x – 1 = 0
  • C. x – 2 = 0
  • D. y – 2 = 0.

• Câu 23:

  Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} – 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( – 2;0),\,(2; + \infty )\).
  • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( – \infty ; – 2),\,(0;2)\).
  • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( – \infty ;0)\).
  • D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( – \infty ; – 2),\,\,(2; + \infty )\).

• Câu 24:

  Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

  

  • A. \(y = \dfrac{{2x – 3}}{{2x – 2}}\)
  • B. \(y = \dfrac{x}{{x – 1}}\)
  • C. \(y = \dfrac{{x – 1}}{{x + 1}}\)
  • D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x – 1}}\)

• Câu 25:

  Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x – 1}}{ {x – 3}}\) trên đoạn [0 ; 2].

  • A. \( -\dfrac {1 }{ 3}\)
  • B. – 5
  • C. 5
  • D. \(\dfrac{1 }{3}\)

• Câu 26:

  Hàm số \(y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} – 2{x^2} + 3x – 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây ?

  • A. (1 ; 4)
  • B. (1 ; 3)
  • C. (-3 ; -1)
  • D. (- 1 ; 3)

• Câu 27:

  Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

  • A. \(14{m^3}\)
  • B. \(4,2{m^3}\)
  • C. \(8{m^3}\)
  • D. \(2,1{m^3}\)

• Câu 28:

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

  • A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
  • B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
  • C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • D. \(\dfrac{a \sqrt 2}{4}\)

• Câu 29:

  Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

  • A. 125
  • B. 25
  • C. 15
  • D. 5

• Câu 30:

  Số cạnh của một khối chóp tam giác là?

  • A. 4
  • B. 7
  • C. 6
  • D. 5

• Câu 31:

  Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

  • A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
  • B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
  • C. \(V = {a^3}\)
  • D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)

• Câu 32:

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.

  • A. \(\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\)
  • B. \(\dfrac{{4a\sqrt {13} }}{{13}}\)
  • C. \(\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\)
  • D. \(\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}\)

• Câu 33:

  Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?

  • A. 12
  • B. 10
  • C. 13
  • D. 11

• Câu 34:

  Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên (a ; b). Nếu \(f'(x) < 0,\forall x \in (a;b)\) thì:

  • A. Hàm số đồng biến trên (a ; b)
  • B. Hàm số nghịch biến trên (a ; b)
  • C. Hàm số không đổi trên (a ; b)
  • D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên (a ; b)

• Câu 35:

  Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a ; b). Nếu \(\left\{ \matrix{f'({x_0}) = 0 \hfill \cr f”({x_0}) < 0 \hfill \cr}  \right.\) thì

  • A. x₀ là điểm cực tiểu của hàm số.
  • B. x₀ là điểm cực đại của hàm số.
  • C. x₀ là điểm nằm bên trái trục tung
  • D. x₀ là điểm nằm bên phải trục tung.

• Câu 36:

  Chọn phát biểu đúng:

  • A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu.
  • B. Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại.
  • C. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu.
  • D. Hàm số bậc ba luôn có cả cực đại và cực tiểu.

• Câu 37:

  Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y =  + \infty \) thì đường thẳng x = x₀ là:

  • A. Tiệm cận ngang.
  • B. Tiệm cận đứng
  • C. Tiệm cận xiên
  • D. Trục  đối xứng

• Câu 38:

  Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

  • A. 8
  • B. 7
  • C. 9
  • D. 6

• Câu 39:

  Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a

  • A. \({\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}}\)
  • B. \({\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}}\)
  • C. \({\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}}\)
  • D. \({\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}}\)

• Câu 40:

  Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

  • A. \({\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}{\mkern 1mu} }\)
  • B. \({\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}}\)
  • C. \({\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}{\mkern 1mu} }\)
  • D. \({\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}}\)