• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải Chuyên đề Toán 12 – Chân trời / Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

Ngày 17/07/2024 Thuộc chủ đề:Giải Chuyên đề Toán 12 – Chân trời Tag với:Chuyên de toan 12 chan troi

Giải chi tiết Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân – 2024

================

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

Khởi động trang 39 Chuyên đề Toán 12: Hãy nêu những lợi ích và rủi ro của việc các cá nhân hoặc tổ chức thu nhập bằng cách cho các cá nhân hoặc tổ chức khác vay vốn.

Khởi động trang 39 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

Lời giải:

– Lợi ích của việc các cá nhân hoặc tổ chức thu nhập bằng cách cho các cá nhân hoặc tổ chức khác vay vốn:

⦁ Khả năng sinh lợi nhuận cao;

⦁ Có khả năng có quyền quản lí tổ chức vay vốn;

…

– Rủi ro của việc các cá nhân hoặc tổ chức thu nhập bằng cách cho các cá nhân hoặc tổ chức khác vay vốn:

⦁ Cá nhân, tổ chức vay vốn kém uy tín, dẫn đến mất khoản tiền cho vay;

⦁ Biến động thị trường dẫn đến tổ chức vay vốn cũng biến động theo, có nguy cơ phá sản;

…

1. Một số vấn đề về đầu tư tài chính

Khám phá 1 trang 39 Chuyên đề Toán 12: a) Nêu một vài trải nghiệm của bạn hoặc người thân về hoạt động gửi tiết kiệm, mua bán trái phiếu, cổ phiếu, … để có lợi nhuận trong tương lai.

b) Hãy kể tên một vài loại hình tương tự như vậy mà bạn biết.

Khám phá 1 trang 39 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

Lời giải:

a) ⦁ Trải nghiệm về gửi tiết kiệm trên ví điện tử Momo: Momo là ví điện tử cho phép người dùng gửi tiết kiệm bằng “Túi Thần Tài” với lãi suất kép 4

⦁ Trải nghiệm về mua bán trái phiếu, cổ phiếu: lợi nhuận cao, tuy nhiên lại dễ rủi ro.

b) Một vài loại hình tương tự: đầu tư chứng khoán, đầu tư quỹ tín dụng, …

2. Giải quyết một số vấn đề về đầu tư

Thực hành 1 trang 44 Chuyên đề Toán 12: Ông An đầu tư 1 tỉ đồng vào chứng chỉ quỹ tín dụng Q với lãi suất 10

Lời giải:

⦁ Kì trả lãi là 6 tháng:

Ta có P = 1 (tỉ đồng); r=612⋅10

Tổng số tiền gốc và lãi ông An nhận được sau 2 năm là:

F = P(1 + r)n = 1 . (1 + 5

⦁ Kì trả lãi là 3 tháng:

Ta có P = 1 (tỉ đồng); r=312⋅10

Tổng số tiền gốc và lãi ông An nhận được sau 2 năm là:

F = P(1 + r)n = 1 . (1 + 2,5

Thực hành 2 trang 44 Chuyên đề Toán 12: Mỗi cổ phiếu của công ty X có giá bán 25 000 đồng và lợi nhuận trên mỗi cổ phiếu được công bố là 2 500 đồng/năm. Mỗi cổ phiếu của công ty Y có giá bán 10 000 đồng và lợi nhuận trên mỗi cổ phiếu được công bố là 500 đồng/năm.

a) Tính tỉ số phần trăm giữa giá bán và lợi nhuận trên mỗi cổ phiếu của công ty X và công ty Y (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

b) Nếu các nhà đầu tư có xu hướng thích mua các cổ phiếu được định giá thấp so với lợi nhuận thì cổ phiếu nào có giá trị đầu tư cao hơn?

Lời giải:

a) Gọi P/E là tỉ số phần trăm giữa giá bán và lợi nhuận mỗi cổ phiếu.

Tỉ số phần trăm giữa giá bán và lợi nhuận trên mỗi cổ phiếu của công ty X là:

P/E=25  0002  500=1  000

Tỉ số phần trăm giữa giá bán và lợi nhuận trên mỗi cổ phiếu của công ty Y là:

P/E=10  000500=2  000

b) Nếu các nhà đầu tư có xu hướng thích mua các cổ phiếu được định giá thấp so với lợi nhuận thì cổ phiếu của công ty X có giá trị đầu tư cao hơn.

Thực hành 3 trang 44 Chuyên đề Toán 12: Một công ty có ngân sách chi tiêu là T đồng. Nếu giữ tiền mặt x đồng và đầu tư (T – x) đồng thì sẽ có lợi nhuận là:

fx=aT−x2−bTx

trong đó:        x: số tiền mặt cần giữ;

                       a: lãi suất đầu tư 28

                       b: chi phí mỗi lần rút tiền mặt 20,5

Tìm x để f(x) đạt giá trị lớn nhất khi T = 12 tỉ đồng.

Lời giải:

Xét hàm số fx=aT−x2−bTx trên (0; T], ta có:

f‘x=−a2+bTx2=−ax2+2bT2x2;

f‘x=0⇔−ax2+2bT2x2=0⇔−ax2+2bT=0⇔x2=2bTa⇔x=2bTa.

Bảng biến thiên của hàm số f(x) trên (0; T]:

Thực hành 3 trang 44 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

Dựa vào bảng biến thiên, lợi nhuận f(x) đạt giá trị lớn nhất khi x=2bTa.

Với T = 12 tỉ đồng; a = 28

Thực hành 4 trang 44 Chuyên đề Toán 12: Ông Sơn tạo ra một dòng tiền bằng cách cuối mỗi năm đều gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 9

Lời giải:

Theo kết quả của câu b, Ví dụ 3, Sách Chuyên đề học tập Toán 12, trang 41, trang 42, ta có: n=lnFrA+1ln1+r, với F là số tiền thu được ở cuối dòng tiền (giá trị tương lai của dòng tiền) và A là số tiền gửi tiết kiệm mỗi năm với lãi suất kép r

Thay A = 100 triệu đồng; r = 9

n=lnFrA+1ln1+r=ln2  000⋅9

Vậy sau khoảng 12 năm thì ông Sơn có đủ 2 tỉ đồng để mua một mảnh đất.

3. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

Khám phá 2 trang 45 Chuyên đề Toán 12: Bạn Nam là một sinh viên năm nhất thuê nhà trọ để học đại học. Dưới đây là bảng thu chi trong sổ tay của bạn Nam.

Khám phá 2 trang 45 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

a) Hãy trình bày lại sổ tay của bạn Nam dưới dạng một bảng tính để tính toán tổng thu, tổng chi và cho biết bạn Nam còn dư hay thiếu tiền trong mỗi tháng.

b) Bạn có thể làm một bảng tính tương tự về thu chi của chính mình không?

Lời giải:

a) Bảng tính để tính toán tổng thu, tổng chi:

Khám phá 2 trang 45 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

Vậy bạn Nam còn dư 1 000 000 đồng mỗi tháng.

b) Bảng tính thu chi của mình:

Khám phá 2 trang 45 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

Thực hành 5 trang 46 Chuyên đề Toán 12: Dựa trên các thông tin sau để lập bảng ngân sách của bạn Ngân.

Thực hành 5 trang 46 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

Lời giải:

Dựa trên các thông tin trên ta có thể lập bảng ngân sách cho bạn Ngân như sau:

NGÂN SÁCH HẰNG THÁNG CỦA BẠN NGÂN

Thực hành 5 trang 46 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

Khám phá 3 trang 46 Chuyên đề Toán 12: Thảo luận nhóm để mỗi học sinh trong nhóm có cơ hội trình bày:

a) Một mục tiêu tài chính cá nhân.

b) Các biện pháp để thực hiện mục tiêu đó.

Lời giải:

HS thực hiện hoạt động theo hướng dẫn của GV. Chẳng hạn:

a) Mục tiêu tài chính các nhân: Tiết kiệm được 10 000 000 đồng trong 10 tháng, để có đủ tiền đóng học phí cho khóa học chụp ảnh.

b) Thực hiện mục tiêu đó bằng cách điều tra tình hình tài chính hiện tại để xác định được dư hay thiếu bao nhiêu tiền trong một tháng, từ đó đưa ra kế hoạch chi tiêu hàng tháng để tiết kiệm được 1 000 000 đồng một tháng, thông qua một số biện pháp như:

⦁ Giảm chi phí ăn uống: Ăn các món ăn rẻ hơn hoặc nấu ăn tại nhà thay vì ăn ngoài;

⦁ Giảm tiêu vặt: Hạn chế mua sắm các món đồ không cần thiết;

⦁ Giảm chi phí đi lại: Sử dụng phương tiện công cộng hoặc đạp xe đồng thời nâng cao sức khỏe;

…

Thực hành 6 trang 48 Chuyên đề Toán 12: Bạn Khánh là một học sinh lớp 12 có mục tiêu tiết kiệm đủ 15 triệu đồng trong một năm để có đủ tiền mua một chiếc xe đạp điện. Ngân sách hằng tháng của bạn Khánh như sau:

Thực hành 6 trang 48 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

Hãy giúp bạn Khánh xây dựng kế hoạch tài chính cá nhân để đạt mục tiêu.

Lời giải:

Dưới đây là một kế hoạch tài chính cá nhân cho bạn Khánh để đạt được mục tiêu:

– Xác định mục tiêu tiết kiệm: Tiết kiệm đủ 15 triệu đồng trong vòng 12 tháng để có đủ tiền mua một chiếc xe đạp điện.

– Điều tra tình hình tài chính hiện tại: Thu nhập hằng tháng của bạn Khánh là 5 000 000 đồng, chi phí hằng tháng của bạn Khánh là 6 000 000 đồng.

– Xây dựng kế hoạch chi tiêu hằng tháng: Tổng chi phí hằng tháng của bạn Khánh là 6 000 000 đồng. Hãy xem xét cách giảm chi phí hằng tháng để có thể tiết kiệm được 1 250 000 đồng mỗi tháng:

+ Giảm chi phí ăn uống: Hãy tìm kiếm các món ăn giá rẻ hơn và nấu ăn tại nhà thay vì ăn ngoài.

+ Giảm tiêu vặt: Hãy cân nhắc các chi tiêu không cần thiết và hạn chế việc mua sắm các món đồ không cần thiết.

+ Giảm chi phí đi lại: Hãy xem xét việc đi bộ hoặc sử dụng phương tiện công cộng để giảm chi phí đi lại.

– Tính toán nguồn tiết kiệm còn thiếu: Sau khi trừ đi chi phí hằng tháng, bạn Khánh cần tiết kiệm 2 250 000 đồng mỗi tháng để đạt được mục tiêu 15 triệu đồng sau 12 tháng.

Với kế hoạch tài chính cá nhân này, bạn Khánh có thể đạt được mục tiêu tài chính của mình.

Bài tập

Bài 1 trang 48 Chuyên đề Toán 12: Anh Minh đầu tư bằng cách gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với số tiền là 200 triệu đồng. Lãi suất 10

Lời giải:

Ta có P = 200 (triệu đồng); r = 10

Tổng số tiền gốc và lãi anh Minh nhận được sau 7 năm là:

F = P(1 + r)n = 200 . (1 + 10

Bài 2 trang 48 Chuyên đề Toán 12: Ông Quân đầu tư vào một trái phiếu được phát hành bởi một doanh nghiệp với giá trị 400 triệu đồng, thời hạn đáo hạn là 5 năm, lãi suất 8

a) Tính số tiền ông Quân nhận được sau 5 năm.

b) Giả sử trong 5 năm đầu tư, tỉ lệ lạm phát mỗi năm đều bằng 3

Lời giải:

a) Số tiền ông Quân nhận được sau 5 năm là:

F = 400 . (1 + 8

b) Giá trị tương đương của số tiền vốn đầu tư 400 triệu đồng sau 5 năm lạm phát là:

P1 = P(1 + i)n = 400. (1 + 3

Bài 3 trang 48 Chuyên đề Toán 12: Một công ty có ngân sách chi tiêu là T đồng, nếu giữ tiền mặt x đồng và đầu tư (T – x) đồng thì sẽ có lợi nhuận là:

fx=aT−x2−bTx

trong đó:        x : số tiền mặt cần giữ;

                       a: lãi suất đầu tư 30

                       b: chi phí mỗi lần rút tiền mặt 20,5

Tìm x để f(x) đạt giá trị lớn nhất khi T = 8 tỉ đồng.

Lời giải:

Xét hàm số fx=aT−x2−bTx trên (0; T], ta có:

f‘x=−a2+bTx2=−ax2+2bT2x2;

f‘x=0⇔−ax2+2bT2x2=0⇔−ax2+2bT=0⇔x2=2bTa⇔x=2bTa.

Bảng biến thiên của hàm số f(x) trên (0; T]:

Bài 3 trang 48 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

Dựa vào bảng biến thiên, lợi nhuận f(x) đạt giá trị lớn nhất khi x=2bTa.

Với T = 8 tỉ đồng; a = 30

Bài 4 trang 49 Chuyên đề Toán 12: Ông Minh đầu tư 800 triệu đồng vào chứng chỉ quỹ tăng trưởng ABC với lãi suất 15

Lời giải:

⦁ Kì trả lãi là 1 tháng:

Ta có P = 800 (triệu đồng); r=112⋅15

Tổng số tiền gốc và lãi ông Minh nhận được sau 3 năm là:

F = P(1 + r)n = 800 . (1 + 1,25

⦁ Kì trả lãi là 4 tháng:

Ta có P = 800 (triệu đồng); r=412⋅15

Tổng số tiền gốc và lãi ông Minh nhận được sau 3 năm là:

F = P(1 + r)n = 800 . (1 + 5

Bài 5 trang 49 Chuyên đề Toán 12: Đầu năm ông Tâm vay ngân hàng 200 triệu đồng để mua cổ phiếu mã CPX với giá 40 000 đồng một cổ phiếu. Lãi suất ngân hàng là 12

Lời giải:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ông Tâm phải trả ngân hàng là:

200 . (1 + 12

Số cổ phiếu mã CPX ông Tâm đã mua là: 200 000 000 : 40 000 = 5 000 (cổ phiếu).

Số tiền ông Tâm thu được từ việc bán cổ phiếu là:

5000 . 0,3 . 85 000 + 5000 . 0,7 . 62 000 = 344 500 000 (đồng) = 344,5 triệu đồng.

Số tiền ông Tâm còn lại sai khi trả nợ ngân hàng là:

344,5 – 224 = 120,5 (triệu đồng).

Bài 6 trang 49 Chuyên đề Toán 12: Dựa trên các thông tin sau:

Bạn Bình:

Bài 6 trang 49 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

Bạn Mai:

Bài 6 trang 49 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

a) Lập bảng ngân sách hằng tháng của bạn Bình và bạn Mai.

b) Lập kế hoạch tài chính giúp bạn Bình đạt mục tiêu có được 20 triệu đồng trong vòng một năm để mua một chiếc xe máy để đi học.

c) Lập kế hoạch tài chính giúp bạn Mai đạt mục tiêu có được 16 triệu đồng trong vòng một năm để theo học một khoá dạy bán hàng trực tuyến.

Lời giải:

a) Dựa trên các thông tin trên ta có thể lập bảng ngân sách cho bạn Bình và bạn Mai như sau:

NGÂN SÁCH HẰNG THÁNG CỦA BẠN BÌNH

Bài 6 trang 49 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

NGÂN SÁCH HẰNG THÁNG CỦA BẠN MAI

Bài 6 trang 49 Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời)

b) Dưới đây là một kế hoạch tài chính cá nhân cho bạn Bình để đạt được mục tiêu:

– Xác định mục tiêu tiết kiệm: Tiết kiệm đủ 20 triệu đồng trong vòng 12 tháng để có đủ tiền mua một chiếc xe máy để đi học.

– Điều tra tình hình tài chính hiện tại: Thu nhập hằng tháng của bạn Bình là 5 000 000 đồng, chi phí hằng tháng của bạn Bình là 4 200 000 đồng.

– Xây dựng kế hoạch chi tiêu hằng tháng: Tổng chi phí hằng tháng của bạn Bình là 4 200 000 đồng. Hãy xem xét cách giảm chi phí hằng tháng để có thể tiết kiệm được khoảng 1 667 000 đồng mỗi tháng:

+ Giảm chi phí ăn uống: Hãy tìm kiếm các món ăn giá rẻ hơn và nấu ăn tại nhà thay vì ăn ngoài.

+ Giảm tiêu vặt: Hãy cân nhắc các chi tiêu không cần thiết và hạn chế việc mua sắm các món đồ không cần thiết.

+ Giảm chi phí đi lại: Hãy xem xét việc đi bộ hoặc sử dụng phương tiện công cộng để giảm chi phí đi lại.

– Xác định nguồn tiết kiệm hằng tháng: Bạn Bình có thể tiết kiệm được khoảng 800 000 đồng mỗi tháng.

– Tính toán nguồn tiết kiệm còn thiếu: Sau khi trừ đi chi phí hằng tháng và các nguồn tiết kiệm đã có, bạn Bình cần tiết kiệm thêm khoảng 867 000 đồng mỗi tháng để đạt được mục tiêu 20 triệu đồng sau 12 tháng.

Với kế hoạch tài chính cá nhân này, bạn Bình có thể đạt được mục tiêu tài chính của mình.

c) Dưới đây là một kế hoạch tài chính cá nhân cho bạn Mai để đạt được mục tiêu:

– Xác định mục tiêu tiết kiệm: Tiết kiệm đủ 16 triệu đồng trong vòng 12 tháng để có đủ tiền theo học một khóa dạy bán hàng trực tuyến.

– Điều tra tình hình tài chính hiện tại: Thu nhập hằng tháng của bạn Mai là 5 000 000 đồng, chi phi hằng tháng của bạn Mai là 6 700 000 đồng.

– Xây dựng kế hoạch chi tiêu hằng tháng: Tổng chi phí hằng tháng của bạn Mai là 6 700 000 đồng. Hãy xem xét cách giảm chi phí hằng tháng để có thể tiết kiệm được khoảng 1 333 000 đồng mỗi tháng:

+ Giảm tiền điện thoại: Đăng kí gói gọi, gói data, … của nhà mạng.

+ Giảm chi phí ăn uống: Hãy tìm kiếm các món ăn giá rẻ hơn và nấu ăn tại nhà thay vi ăn ngoài.

+ Giảm tiêu vặt: Hãy cân nhắc các chi tiêu không cần thiết và hạn chế việc mua sắm các món đồ không cần thiết.

+ Giảm chi phí đi lại: Hãy xem xét việc đi bộ hoặc sử dụng phương tiện công cộng để giảm chi phí đi lại.

+ Giảm chi phí xem ca nhạc: Xem ca nhạc qua ti vi hoặc youtube thay vì đi xem buổi biểu diễn.

– Tính toán nguồn tiết kiệm còn thiếu: Sau khi trừ đi chi phí hằng tháng, bạn Mai cần tiết kiệm thêm khoảng 3 033 000 đồng mỗi tháng để đạt được mục tiêu 16 triệu đồng sau 12 tháng.

Với kế hoạch tài chính cá nhân này, bạn Mai có thể đạt được mục tiêu tài chính của mình.

=============

Bài liên quan:

  1. Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài tập cuối chuyên đề 3 trang 71
  2. Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức
  3. Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc
  4. Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài tập cuối chuyên đề 2 trang 50
  5. Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài 2: Tín dụng. Vay nợ
  6. Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài 1: Tiền tệ. Lãi suất
  7. Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài tập cuối chuyên đề 1 trang 21
  8. Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài 2: Vận dụng đạo hàm giải bài toán tối ưu
  9. Chuyên đề Toán 12 (Sách Chân trời) Bài 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Chuyên đề Toán 12 (SGK CHÂN TRỜI)

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.