Cho hình nón có đường cao h = 10cm và thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Từ giả thiết ta có thiết diện là tam giác đều cạnh 2r và đường cao h nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{h}{r} = \tan {60^0} \Rightarrow r = \frac{h}{{\sqrt 3 }} = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow l = 2r = \frac{{20}}{{\sqrt 3 }}\\
 \Rightarrow {S_{xq}} = \pi rl = \frac{{200\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}\)