Bài 4 trang 13 sách bài tập toán 10 – CT

Giải bài 4 trang 13 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Điền kí hiệu \(\left( { \subset , \supset , = } \right)\) thích hợp vào chỗ chấm

a) \(\left\{ {x\left| {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \right.} \right\}…\left\{ {x\left| {\left| x \right| < 2,x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)

b)

c) \(\left\{ {x\left| {x = 5k;k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}…\left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x{\rm{ l\mu b\’e i c\~n a 5}}} \right.} \right\}\)

d) \(\left\{ {4k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}…\left\{ {x\left| {x = 2m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Bước 1: Xác định tập hợp cần so sánh

Bước 2: So sánh hai tập hợp

+) A là tập hợp con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B, kí hiệu \(A \subset B\), ngược lại \(A \not\subset B\)

+) Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau nếu \(A \subset B\)và \(B \subset A\)

Lời giải chi tiết

a) Tập hợp \(\left\{ {x\left| {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \right.} \right\}\) có các phần tử là \(\left\{ { – 1;0;1} \right\}\)

Tập hợp \(\left\{ {x\left| {\left| x \right| < 2,x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\) có các phần tử là \(\left\{ { – 1;0;1} \right\}\)

Suy ra \(\left\{ {x\left| {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \right.} \right\} = \left\{ {x\left| {\left| x \right| < 2,x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)

b) Tập hợp có các phần tử là \(\left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)

Suy ra

c) Tập hợp \(\left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x{\rm{ l\mu b\’e i c\~n a 5}}} \right.} \right\}\)viết dưới dạng đặc trưng có dạng là\(\left\{ {x\left| {x = 5k;k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)

Suy ra \(\left\{ {x\left| {x = 5k;k \in \mathbb{N}} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x{\rm{ l\mu b\’e i c\~n a 5}}} \right.} \right\}\)

d) Tập hợp \(\left\{ {4k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên là bội của 4

Tập hợp \(\left\{ {x\left| {x = 2m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)là tập hợp các số tự nhiên là bội của 2

Mà mọi số chia hết cho 4 đều chia hết cho 2

Suy ra \(\left\{ {4k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\} \supset \left\{ {x\left| {x = 2m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)