Đo chiều dài của $80$ con cá, kết quả thu được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm như sau

Đo chiều dài của $80$ con cá, kết quả thu được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm như sau.:

Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên.

Lời giải

Đáp án: $29$

Chuyển biểu đồ tần số tương đối về dạng ghép nhóm như sau

Chiều dài $\left[ 27;28 \right)$ $\left[ 28;29 \right)$ $\left[ 29;30 \right)$ $\left[ 30;31 \right)$ $\left[ 31;32 \right)$

Tần số tương đối $5

Ta biết rằng nếu thứ phân vị thứ k là $\dfrac{1}{2}\left( {{x}_{m}}+{{x}_{m+1}} \right)$, trong đó ${{x}_{m}}$ và ${{x}_{m+1}}$ lần lượt thuộc hai nhóm liên tiếp $\left[ {{u}_{j-1}};{{\text{u}}_{j}} \right)$ và $\left[ {{u}_{j}};{{\text{u}}_{j+1}} \right)$ thì ${{Q}_{k}}={{u}_{j}}$.