Bảng phân bố sau đây cho biết chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THCS.
Chiều cao $\left[ 150;154 \right)$ $\left[ 154;158 \right)$ $\left[ 158;162 \right)$ $\left[ 162;166 \right)$ $\left[ 166;170 \right)$
Tần số $25$ $50$ $200$ $175$ $50$
Tính độ lệch chuẩn (làm tròn 2 chữ số thập phân).
Lời giải
Trả lời: ${{s}_{x}}\approx 3,85$.
Chiều cao $\left[ 150;154 \right)$ $\left[ 154;158 \right)$ $\left[ 158;162 \right)$ $\left[ 162;166 \right)$ $\left[ 166;170 \right)$
Giá trị đại diện $152$ $156$ $160$ $164$ $168$
Tần số $25$ $50$ $200$ $175$ $50$
Số trung bình: $\overline{x}=\dfrac{152.25+156.50+160.200+164.175+168.50}{500}=161,4$
Phương sai: $\dfrac{s_{x}^{2}=25.{{\left( 152-161,4 \right)}^{2}}+50.{{\left( 156-161,4 \right)}^{2}}+200.{{\left( 160-161,4 \right)}^{2}}+175.{{\left( 164-161,4 \right)}^{2}}+50.{{\left( 168-161,4 \right)}^{2}}}{500}=14,84$
Độ lệch chuẩn: ${{s}_{x}}=\sqrt{s_{x}^{2}}=\sqrt{14,48}\approx 3,85.$