Khảo sát chiều cao (cm) của 30 học sinh lớp 10A được ghi lại như sau.
Ta sẽ ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là $\left[ 150;155 \right)$. Hãy xác định trung vị của mẫu mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Lời giải
Trả lời: 167
Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 152, giá trị lớn nhất là 180, khoảng đầu tiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $\left[ 150;155 \right)$ nên ta ghép nhóm mẫu số liệu như sau:
Cỡ mẫu là $n=30$.
Hai giá trị ${{x}_{15}},{{x}_{16}}$ thuộc nhóm $\left[ 165;170 \right)$ nên nhóm này chứa trung vị.
Do đó: $p=4;{{a}_{4}}=165;{{m}_{4}}=10;{{m}_{1}}+{{m}_{2}}+{{m}_{3}}=11;{{a}_{5}}-{{a}_{4}}=5$ nên ta có trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là ${{M}_{e}}=165+\dfrac{\dfrac{30}{2}-11}{10}.5=167$.