Giải bài 1.37 trang 21 SBT Toán 7 – KN

Giải bài 1.37 trang 21 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Ôn tập chương I – SBT Toán 7 – KN

=======

Đề bài

Biết \({1^2} + {2^2} + {3^2} + … + {8^2} + {9^2} = 285\)

Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức:

\({2^2} + {4^2} + {6^2} + … + {16^2} + {18^2}\)

Phương pháp giải –

Áp dụng: \({\left( {a.b} \right)^n} = {a^n}.{b^n}\)

\({4^2} = {\left( {2.2} \right)^2} = {2^2}{.2^2};{6^2} = {\left( {2.3} \right)^2} = {2^2}{.3^2};…;{16^2} = {\left( {2.8} \right)^2} = {2^2}{.8^2}\)

Xác định \({2^2}\) là nhân tử chung.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{2^2} + {4^2} + {6^2} + … + {16^2} + {18^2}\\ = {2^2}.1 + {2^2}{.2^2} + {2^2}{.3^2} + … + {2^2}{.8^2} + {2^2}{.9^2}\\ = {2^2}\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + .. + {8^2} + {9^2}} \right)\\ = 4.285\\ = 1140\end{array}\)

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối