Giải bài 1 trang 19 SBT Toán 10 – CTST

Giải bài 1 trang 19 SBT Toán 10 – CTST – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
THUỘC BÀI SỐ: Bài tập cuối chương I – SBT Toán 10 CTST

=======

Đề bài

Cho tập hợp A, B, C thỏa mãn \(A \subset C,B \subset C\) và \(A \cap B = \emptyset \). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a) Nếu \(x \in A\) thì \(x \in C\)

b) \(x \in A\) là điều kiện cần để\(x \in C\)

c) \(x \in B\) là điều kiện đủ để \(x \in C\)

d) Nếu \(x \in A\) thì \(x \notin B\)

e) \(x \in B\) là điều kiện đủ để \(x \notin A\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

\(A \subset B \Leftrightarrow \forall x \in A\) thì \(x \in B\)

\(A \cap B = \emptyset \) khi và chỉ khi hai tập hợp này không có cùng 1 phần tử nào

\(P \Rightarrow Q\) đúng thì ta nói P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P

Lời giải chi tiết

a) Đúng (vì \(A \subset C\) nên \( \forall x \in A: x \in C\))

b) Viết lại: Nếu \(x \in C\) thì \(x \in A\)

Sai. Lấy \(x \in B\), ta có: \( x\in C\) nhưng \( x \notin A\) (do \(A \cap B = \emptyset \))

c) Viết lại: Nếu \(x \in B\) thì \(x \in C\)

Đúng vì \(B \subset C\).

d) Đúng vì \(A \cap B = \emptyset \))

e) Viết lại: Nếu \(x \in B\) thì \(x \notin A\) đúng vì \(A \cap B = \emptyset \))

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 10 – CHÂN TRỜI