Câu hỏi:
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục thu được thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay.
Giả sử thiết diện qua trục là tam giác SAB, O là tâm đường tròn đáy ⇒O là trung điểm của AB.
Tam giác SAB vuông tại S nên \(
{S_{{\rm{\Delta }}SAB}} = \frac{1}{2}SA.SB = \frac{1}{2}S{A^2} = 8 \Leftrightarrow SA = 4 = l\)
\(
\Rightarrow AB = SA\sqrt 2 = 4\sqrt 2 \Rightarrow r = OA = 2\sqrt 2 \)
Vậy diện tích xung quanh hình nón là \(
{S_{xq}} = \pi rl = \pi .2\sqrt 2 .4 = 8\sqrt 2 \pi \)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Nón
Trả lời