Ôn tập thi cuối kỳ 2 Toán 12 – TÍCH PHÂN

Ôn tập thi cuối kỳ 2 Toán 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG
Cho hàm số $ f\left( x \right)=x\cdot \ln x$. Một nguyên hàm của hàm số $ g\left( x \right)=2x\cdot f’\left( x \right)$ là

{ $x^2\left( \ln x-\dfrac{1}{2} \right)$ }
{ $x^2\left( \ln x+\dfrac{1}{2} \right)$ }
{ $x^2\left( \ln x+1 \right)$ }
{ $x^2\left( \ln x-1 \right)$ }
LỜI GIẢI
Ta có $\displaystyle\int{2x\cdot f’\left( x \right)}\textrm{d}x$\\
Đặt $\left\{ \begin{aligned}
& u=2x \\
& \textrm{d}v=f’\left( x \right)\textrm{d}x \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \textrm{d}u=2\textrm{d}x \\
& v=f\left( x \right) \\
\end{aligned} \right.$\\
Vậy $\displaystyle\int{2x\cdot f’\left( x \right)}\textrm{d}x=2x\cdot x\cdot \ln x-2\displaystyle\int{f\left( x \right)\textrm{d}x}$\\
Đặt $\left\{ \begin{aligned}
& u=\ln x \\
& \textrm{d}v=x\textrm{d}x \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \textrm{d}u=\dfrac{1}{x}\textrm{d}x \\
& v=\dfrac{x^2}{2} \\
\end{aligned} \right.$.\\
Do đó $\displaystyle\int{2x\cdot f’\left( x \right)}\textrm{d}x=2x^2\cdot \ln x-2\displaystyle\int{f\left( x \right)\textrm{d}x}=x^2\cdot \ln x+\dfrac{x^2}{2}$
———– xem file pdf ĐỀ—

————–
== LINK DOWNLOAD file đề===
DOWNLOAD PDF
=======
== LINK DOWNLOAD file đề và lời giải tham khảo===
DOWNLOAD PDF
=======