Đề: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành:

Trước tiên muốn làm được bài toán này ta cần phải hiểu đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành khi và chỉ khi:

\(y = f\left( x \right)

Lưu ý rằng: hàm số bậc ba  bất kì luôn nhận được mọi giá trị từ \(-\infty\) đến \(+\infty\) nên ta có thể loại ngay hàm này, tức là đáp án B sai. Tiếp tục trong ba đáp án còn lại, ta có thể loại ngay đáp án A vì hàm bậc bốn có hệ số bậc cao nhất x⁴ là 1 nên hàm này có thể nhận giá trị \(+\infty\).

Trong hai đáp án C và D ta cần làm rõ:

C) \(y = – {x^4} + 2{x^2} – 2 = – {\left( {{x^2} – 1} \right)^2} – 1

D) \(y = – {x^4} – 4{x^2} + 1 = – {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} + 5\). Thấy ngay tại X = 0 thì Y = 1 >0 nên loại ngay đáp án này.

Vậy đáp án đúng là C.