Trả lời câu hỏi trong bài 2 Vẽ ba đường conic bằng phần mềm GeoGebra – Chân trời

Trả lời câu hỏi trong bài 2 Vẽ ba đường conic bằng phần mềm GeoGebra – Chân trời
============

Giải bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm GeoGebra – sách chân trời sáng tạo toán 10 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

Hoạt động 1: Vẽ elip bằng phần mềm GeoGebra

A. Vẽ elip theo phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

Thực hành 1:  Vẽ các elip sau:

a. $\frac{x^{2}}{10} + \frac{y^{2}}{4} = 1$;

b. $\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{3} = 1$;

c. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Hướng dẫn giải:

a.

b.

c.

B. Ứng dụng của elip trong thiết kế

Thực hành 2:  Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m.

Hướng dẫn giải:

Ta có: b = 4, 2a = 10 $\Rightarrow$ a = 5.

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Hoạt động 2: Vẽ hypebol bằng phần mềm GeoGebra

A. Vẽ hypebol theo phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{a^{2}} – \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

Thực hành 3:  Vẽ các hypebol sau:

a. $\frac{x^{2}}{10} – \frac{y^{2}}{6} = 1$;

b. $\frac{x^{2}}{4} – \frac{yy^{2}}{3} = 1$;

c. $\frac{x^{2}}{64} – \frac{y^{2}}{36} = 1$.

Hướng dẫn giải:

a.

b.

c.

Hoạt động 3: Vẽ parabol bằng phần mềm GeoGebra

A. Vẽ parabol theo phương trình chính tắc $y^{2} = 2px$

Thực hành 4:  Vẽ các parabol sau:

a. $y^{2} = 16x$;

b. $y^{2} = x$;

c. $y^{2} = 32x$.

Hướng dẫn giải:

a.

b.

c.

B. Ứng dụng của parabol trong thiết kế

Thực hành 5:  Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:

Hướng dẫn giải:

Gọi phương trình của parabol (P) là: $y^{2} = 2px$

Thay x = 3, y = 9 vào phương trình (P), ta được: $9^{2}$ = 2p. 3 $\Rightarrow$ p = $\frac{27}{2}$

$\Rightarrow$ (P): $y^{2} = 27x$

===========
Chuyên mục: Học Toán lớp 10 – Chân trời