Giải SGK (KNTT) Toán 9: Bài tập cuối chương 8

Giải chi tiết Giải SGK (KNTT) Toán 9: Bài tập cuối chương 8 – SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 KẾT NỐI TRI THỨC – 2024

================

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 8

A. Trắc nghiệm

Bài 8.12 trang 66 Toán 9 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là

A. $\frac{7}{36}.$

B. $\frac{2}{9}.$

C. $\frac{1}{6}.$

D. $\frac{5}{36}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Phép thử là gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Kết quả của phép thử là (a, b), trong đó a và b tương ứng là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 36 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); …; (5, 6); (6, 6)}.

Tập Ω có 36 phần tử.

Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là: (4, 6); (5, 5); (5, 6); (6, 4); (6, 5); (6, 6).

Do đó, $P\left(A\right)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$

Bài 8.13 trang 66 Toán 9 Tập 2: Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là

A. $\frac{1}{5}.$

B. $\frac{3}{20}.$

C. $\frac{1}{4}.$

D. $\frac{4}{21}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Phép thử là rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II.

Kết quả của phép thử là (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên tấm thẻ rút từ túi I và túi II.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 20 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); …; (4, 4); (4, 5)}.

Tập Ω có 20 phần tử.

Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố A: “Cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là: (2, 2); (2, 4); (4, 2); (4, 4). Do đó, $P\left(A\right)=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}.$

Bài 8.14 trang 66 Toán 9 Tập 2: Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là

A. $\frac{5}{7}.$

B. $\frac{2}{3}.$

C. $\frac{3}{4}.$

D. $\frac{5}{6}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Phép thử là lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi.

Kết quả của phép thử là (a, b), trong đó a và b tương ứng là các số trên hai viên bi trong túi. Vì lấy đồng thời 2 viên bi nên a ≠ b.

Do đó, không gian mẫu là: Ω = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (2, 3); (2, 4); (3, 4)}.

Không gian mẫu Ω có 6 phần tử.

Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố A: “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là: (1, 4); (2, 3); (2, 4); (3, 4). Do đó, $P\left(A\right)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$

B. Tự luận

Bài 8.15 trang 66 Toán 9 Tập 2: Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau 2 đơn vị”;

B: “Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn 2 đơn vị̣”;

C: “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn”;

D: “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số nguyên tố”.

Lời giải:

Phép thử là rút ngẫu nhiên một thẻ từ mỗi túi I và II.

Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên tấm thẻ được lấy từ túi I và túi II.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 6 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là Ω = {(2, 5); (2, 6); (3, 5); (3, 6); (4, 5); (4, 6)}.

Tập Ω có 6 phần tử.

Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

⦁ Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (3, 5); (4, 6). Do đó, $P\left(A\right)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$

⦁ Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (2, 5); (2, 6); (3, 6). Do đó, $P\left(B\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$

⦁ Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố C là: (2, 5); (2, 6); (3, 6); (4, 5); (4, 6). Do đó, $P\left(C\right)=\frac{5}{6}.$

⦁ Có 1 kết quả thuận lợi của biến cố D là: (2, 5). Do đó, $P\left(D\right)=\frac{1}{6}.$

Bài 8.16 trang 66 Toán 9 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 11”;

F: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 hoặc 9”;

G: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 6”.

Lời giải:

Phép thử là gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II.

Kết quả của phép thử là (a, b), trong đó a và b tương ứng là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I và con xúc xắc II.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 36 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); …; (6, 5); (6, 6)}.

Tập Ω có 36 phần tử.

Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.

⦁ Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố E là: (5, 6); (6, 5). Do đó, $P\left(E\right)=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$

⦁ Có 9 kết quả thuận lợi của biến cố F là: (2, 6); (3, 5); (3, 6); (4, 4); (4, 5); (5, 3); (5, 4); (6, 2); (6, 3). Do đó, $P\left(F\right)=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}.$

⦁ Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố G là: (1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 1); (3, 2); (4, 1). Do đó, $P\left(G\right)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}.$

Bài 8.17 trang 66 Toán 9 Tập 2: Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 7; 8; 9; 10}; Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {4; 5; 7; 8; 9; 11}. Bạn nào chọn được số lớn hơn sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số chọn được bằng nhau thì kết quả là hoà. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Bạn Minh thắng”;

b) B: “Bạn Huy thắng”.

Lời giải:

Phép thử là Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 7; 8; 9; 10}; Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {4; 5; 7; 8; 9; 11}.

Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số Minh và Huy chọn.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 36 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là Ω = {(5, 4); (5, 5); (5, 7); …; (10, 9); (10, 11)}.

Tập Ω có 36 phần tử.

Vì Minh và Huy chọn ngẫu nhiên một số nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

a) Có 17 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (5, 4); (6, 4); (6, 5); (7, 4); (7, 5); (8, 4); (8, 5); (8, 7); (9, 4); (9, 5); (9, 7); (9, 8); (10, 4); (10, 5); (10, 7); (10, 8); (10, 9). Do đó, $P\left(A\right)=\frac{17}{36}.$

b) Có 15 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (5, 7); (5, 8); (5, 9); (5, 11); (6, 7); (6, 8); (6, 9); (6, 11); (7, 8); (7, 9); (7, 11); (8, 9); (8, 11); (9, 11); (10, 11). Do đó, $P\left(B\right)=\frac{15}{36}.$

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 64

Bài tập cuối chương VIII

Bài 27. Góc nội tiếp

Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Luyện tập chung trang 78

Bài 29. Tứ giác nội tiếp

=============
THUỘC: Giải bài tập Toán 9 – SGK KẾT NỐI TRI THỨC