Giải SGK (KNTT) Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ - Sách Toán

Giải chi tiết Giải SGK (KNTT) Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ – SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 KẾT NỐI TRI THỨC – 2024

================

Giải bài tập Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Mở đầu trang 46 Toán 9 Tập 2: Để tìm hiểu về thời gian tự học trong ngày của học sinh, giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã phát phiếu hỏi theo mẫu bên cho các bạn trong lớp.

Mở đầu trang 46 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Chúng ta biểu diễn dữ liệu thu được như thế nào? Hãy cùng tìm hiểu trong bài học này!

Lời giải:

Để trả lời được câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm hiểu bài học này.

1. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm

HĐ1 trang 46 Toán 9 Tập 2: Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thiện các bảng sau vào vở:

HĐ1 trang 46 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Lời giải:

Ta có tổng số học sinh lớp 9C là: n = 10 + 15 + 8 + 7 = 40 và:

⦁ Số học sinh có thời gian tự học nhóm [0; 1) (tức là dưới 1 giờ) là 10 bạn. Khi đó ta có tần số m₁ = 10 và tần số tương đối $f_{1} = \frac{10}{40} \cdot 100 ⦁ Số học sinh có thời gian tự học nhóm [1; 2) (tức là từ 1 giờ đến dưới 2 giờ) là 15 bạn. Khi đó ta có tần số m 2 = 15 và tần số tương đối f_{2} = \frac{15}{40} \cdot 100 ⦁ Số học sinh có thời gian tự học nhóm [2; 3) (tức là từ 2 giờ đến dưới 3 giờ) là 8 bạn. Khi đó ta có tần số m 3 = 8 và tần số tương đối f_{3} = \frac{8}{40} \cdot 100 ⦁ Số học sinh có thời gian tự học nhóm [3; 4) (tức là từ 3 giờ đến dưới 4 giờ) là 7 bạn. Khi đó ta có tần số m 4 = 7 và tần số tương đối f_{4} = \frac{7}{40} \cdot 100 Ta hoàn thành được Bảng 7.1 như sau:Thời gian (giờ) [0; 1) [1; 2) [2; 3) [3; 4) Tần số 101587Ta hoàn thành được Bảng 7.2 như sau:Thời gian (giờ) [0; 1) [1; 2) [2; 3) [3; 4) Tần số tương đối 25 37,5 20 17,5Luyện tập 1 trang 48 Toán 9 Tập 2: Cho bảng tần số ghép nhóm về tuổi thọ của một số ong mật cái như sau:Tuổi thọ (ngày) [30; 40) [40; 50) [50; 60) Tần số 122315a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê này.Lời giải:a) Bảng thống kê trên cho biết thông tin về tuổi thọ của một số ong mật cái:⦁ Số ong mật cái có tuổi thọ từ 30 đến dưới 40 ngày là 12 con;⦁ Số ong mật cái có tuổi thọ từ 40 đến dưới 50 là 23 con;⦁ Số ong mật cái có tuổi thọ từ 50 đến dưới 60 là 15 con.b) Tổng số ong mật cái là: n = 12 + 23 + 15 = 50.Tỉ lệ ong mật cái có tuổi thọ từ 30 đến dưới 40 ngày là \frac{12}{50} \cdot 100 Tuổi thọ (ngày) [30; 40) [40; 50) [50; 60) Tần số tương đối 244630Luyện tập 2 trang 48 Toán 9 Tập 2 : Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khoẻ, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành bốn nhóm theo HDI: Nhóm 1 (rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2 (cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3 (trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4 (thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:0,939 0,829 0,803 0,8 0,705 0,703 0,699 0,607 0,607 0,593 0,585.Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:Chỉ số HDI [0; 0,55) [0,55; 0,7) [0,7; 0,8) [0,8; 1,0) Tần số ? ? ? ?Lời giải:Có 4 quốc gia có chỉ số phát triển con người ở mức rất cao tương ứng với chỉ số HDI từ 0,8 đến dưới 1,0; có 2 quốc gia có chỉ số phát triển con người ở mức cao tương ứng với chỉ số HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; có 5 quốc gia có chỉ số phát triển con người ở mức trung bình tương ứng với chỉ số HDI từ 0,55 đến dưới 0,7 và không có quốc gia nào có chỉ số phát triển con người ở mức thấp tương ứng với chỉ số HDI từ 0 đến dưới 0,55. Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:Chỉ số HDI [0; 0,55) [0,55; 0,7) [0,7; 0,8) [0,8; 1,0) Tần số 05242. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cộtHĐ2 trang 49 Toán 9 Tập 2 : Biểu đồ Hình 7.17 cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện.a) Đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trên biểu đồ.b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Bảng thống kê đó có phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không?Lời giải:a) Biểu đồ Hình 7.17 biểu diễn tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện:⦁ Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 2,5 kg đến dưới 2,7 kg là 3,2⦁ Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 2,7 kg đến dưới 2,9 kg là 6,5⦁ Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 2,9 kg đến dưới 3,1 kg là 11,3⦁ Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 3,1 kg đến dưới 3,3 kg là 19,4⦁ Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 3,3 kg đến dưới 3,5 kg là 24,2⦁ Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 3,5 kg đến dưới 3,7 kg là 16,1⦁ Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 3,7 kg đến dưới 3,9 kg là 12,9⦁ Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 3,9 kg đến dưới 4,1 kg là 6,4b) Bảng thống kê số liệu được biểu diễn trên biểu đồ như sau:Cân nặng (kg) [2,5; 2,7) [2,7; 2,9) [2,9; 3,1) [3,1; 3,3) [3,3; 3,5) [3,5; 3,7) [3,7; 3,9) [3,9; 4,1) Tần số tương đối 3,2 6,5 11,3 19,4 24,2 16,1 12,9 6,4Bảng thống kê trên là bảng tần số tương đối ghép nhóm.Luyện tập 3 trang 50 Toán 9 Tập 2 : Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng sau về chiều cao của một số cây chà là giống 3 tháng tuổi.Chiều cao (cm) [30; 34) [34; 38) [38; 42) [42; 46) Tần số tương đối 20353015Lời giải:Bước 1. Vẽ các trục của biểu đồ, xác định đơn vị độ dài trên trục đứng, các nhóm trên trục ngang (Hình a).Bước 2. Dựng các hình cột kề nhau ứng với các nhóm số liệu (Hình a).Hình aBước 3. Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề của biểu đồ (Hình b).Hình b3. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳngLuyện tập 4 trang 52 Toán 9 Tập 2 : Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc điện thoại.Thời gian (phút) [0,5; 2,5) [2,5; 4,5) [4,5; 6,5) [6,5; 8,5) [8,5; 10,5) Số cuộc gọi 61420128Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.Lời giải:Tổng số cuộc gọi là: n = 6 + 14 + 20 + 12 + 8 = 60.Tỉ lệ số cuộc gọi có thời gian gọi từ 0,5 phút đến dưới 2,5 phút là \frac{6}{60} \cdot 100 Tỉ lệ số cuộc gọi có thời gian gọi từ 2,5 phút đến dưới 4,5 phút là \frac{14}{60} \cdot 100 Tỉ lệ số cuộc gọi có thời gian gọi từ 4,5 phút đến dưới 6,5 phút là \frac{20}{60} \cdot 100 Tỉ lệ số cuộc gọi có thời gian gọi từ 6,5 phút đến dưới 8,5 phút là \frac{12}{60} \cdot 100 Tỉ lệ số cuộc gọi có thời gian gọi từ 8,5 phút đến dưới 10,5 phút là \frac{8}{60} \cdot 100 Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:Thời gian (phút) [0,5; 2,5) [2,5; 4,5) [4,5; 6,5) [6,5; 8,5) [8,5; 10,5) Tần số tương đối 10 23,33 33,33 20 13,34Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho dữ liệu trên như sau:Bước 1. Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:Thời gian (phút) 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 Tần số tương đối 10 23,33 33,33 20 13,34Bước 2. Vẽ các trục (Hình a).Bước 3. Xác định các điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau (Hình a).Hình aBước 4. Ghi chú cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (Hình b).Hình bvar quads_screen_width = document.body.clientWidth;
if ( quads_screen_width >= 1140 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="2485827504" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width >= 1024 && quads_screen_width < 1140 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="2485827504" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width >= 768 && quads_screen_width < 1024 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="2485827504" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width < 768 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="2485827504" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}Bài tậpBài 7.17 trang 52 Toán 9 Tập 2 : Một cuộc điều tra về thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 tại một thành phố cho kết quả như sau:Thời gian (giờ) [0; 0,5) [0,5; 1,0) [1,0; 1,5) [1,5; 2,0) [2,0; 2,5) Tỉ lệ 1527231817a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.b) Để thu được bảng thống kê trên, người ta đã lập phiếu điều tra và thu về tổng cộng 2 000 phiếu trả lời. Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả thu được.Lời giải:a) Bảng thống kê trên cho biết thông tin về thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 tại một thành phố: Thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 từ 0 đến dưới 0,5 giờ chiếm tỉ lệ 15b) Số phiếu điều tra học sinh lớp 9 dùng mạng Internet trong ngày trong thời gian từ 0 giờ đến dưới 0,5 giờ là: 2 000 . 15Số phiếu điều tra học sinh lớp 9 dùng mạng Internet trong ngày trong thời gian từ 0,5 giờ đến dưới 1 giờ là: 2 000 . 27Số phiếu điều tra học sinh lớp 9 dùng mạng Internet trong ngày trong thời gian từ 1 giờ đến dưới 1,5 giờ là: 2 000 . 23Số phiếu điều tra học sinh lớp 9 dùng mạng Internet trong ngày trong thời gian từ 1,5 giờ đến dưới 2 giờ là: 2 000 . 18Số phiếu điều tra học sinh lớp 9 dùng mạng Internet trong ngày trong thời gian từ 2 giờ đến dưới 2,5 giờ là: 2 000 . 17Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:Thời gian (giờ) [0; 0,5) [0,5; 1,0) [1,0; 1,5) [1,5; 2,0) [2,0; 2,5) Tần số 300540460360340Bài 7.18 trang 53 Toán 9 Tập 2 : Ghi lại cấp độ động đất của các trận động đất xảy ra tại một vùng trong 10 năm người ta thu được kết quả sau:I, V, II, III, VI, V, IV, II, III, V, VI, VII, VIII, I, I, II, VI, VII, IV.Biết rằng theo thang Richter thì trận động đất cấp I có độ lớn từ 1 đến dưới 3; cấp II và III có độ lớn từ 3 đến dưới 4; cấp IV và V có độ lớn từ 4 đến dưới 5; cấp VI và VII có độ lớn từ 5 đến dưới 6; cấp VIII có độ lớn từ 6 đến dưới 6,9.Lập bảng tần số ghép nhóm cho độ lớn các trận động đất xảy ra ở vùng này theo thang Richter.Lời giải:Có 3 trận động đất cấp I có độ lớn từ 1 đến dưới 3; 5 trận động đất cấp II và cấp III có độ lớn từ 3 đến dưới 4; 5 trận động đất cấp IV và V có độ lớn từ 4 đến dưới 5; 5 trận động đất cấp VI và VII có độ lớn từ 5 đến dưới 6; 1 trận động đất cấp độ VIII có độ lớn từ 6 đến dưới 6,9.Ta có bảng tần số ghép nhóm cho độ lớn các trận động đất xảy ra ở vùng này theo thang Richter như sau:Độ lớn động đất (Richter) [1; 3) [3; 4) [4; 5) [5; 6) [6; 6,9) Tần số 35551Bài 7.19 trang 53 Toán 9 Tập 2 : Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:Thời gian (giây) [13; 15) [15; 17) [17; 19) [19; 21) Số học sinh 520132a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng.b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.Lời giải:a) Nhóm [13; 15) có tần số tương ứng là 5;Nhóm [15; 17) có tần số tương ứng là 20;Nhóm [17; 19) có tần số tương ứng là 13;Nhóm [19; 21) có tần số tương ứng là 2.b) Tổng số học sinh là: n = 5 + 20 + 13 + 2 = 40.Tỉ lệ học sinh chạy được từ 13 giây đến dưới 15 giây là \frac{5}{40} \cdot 100 Tỉ lệ học sinh chạy được từ 15 giây đến dưới 17 giây là \frac{20}{40} \cdot 100 Tỉ lệ học sinh chạy được từ 17 giây đến dưới 19 giây là \frac{13}{40} \cdot 100 Tỉ lệ học sinh chạy được từ 19 giây đến dưới 21 giây là \frac{2}{40} \cdot 100 Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:Thời gian (giây) [13; 15) [15; 17) [17; 19) [19; 21) Tần số tương đối 12,5 50 32,5 5Bài 7.20 trang 53 Toán 9 Tập 2 : Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt thu được kết quả sau:Chiều dài (cm) [15; 16) [16; 17) [17; 18) [18; 19) [19; 20) [20; 21) Số củ cà rốt 8173028125Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.Lời giải:⦁ Tổng số củ cà rốt là: n = 8 + 17 + 30 + 28 + 12 + 5 = 100.Tỉ lệ số củ cà rốt có chiều dài từ 15 cm đến dưới 16 cm là \frac{8}{100} \cdot 100 Tỉ lệ số củ cà rốt có chiều dài từ 16 cm đến dưới 17 cm là \frac{17}{100} \cdot 100 Tỉ lệ số củ cà rốt có chiều dài từ 17 cm đến dưới 18 cm là \frac{30}{100} \cdot 100 Tỉ lệ số củ cà rốt có chiều dài từ 18 cm đến dưới 19 cm là$

Thời gian (phút)	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)
Tần số tương đối	9,375	23,75	31,25	16,875	12,5	6,25

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy