Giải SBT Toán 6 tập 2 bài 3: Đoạn thẳng – Cánh diều

Giải SBT Toán 6 tập 2 bài 3: Đoạn thẳng – Sách bài tập Cánh diều

=============

Câu 25. a) Quan sát Hình 22. Hãy tính số đoạn thẳng trên đường thẳng a và kể tên các đoạn thẳng đó.

b) Quan sát hình 23. Hãy tính số đoạn thẳng trên đường thẳng a và kể tên các đoạn thẳng đó

Trả lời:

a) Có 3 đoạn thẳng là : MN, MP, NP

b) Có 6 đoạn thẳng là MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ

Câu 26 . a) Cho 5 điểm A, B, C, D, E, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Kết quả thay đổi thế nào nếu 5 điểm A, B, C, D, E thẳng hàng?

b) Cho trước một số điểm, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Có tất cả 15 đoạn thẳng. Tính số điểm cho trước

Trả lời:

a) Xét điểm A, nối A với các điểm B, C, D, E ta được 4 đoạn thẳng AB, AC, AD, AE.

Xét điểm B, nối B với các điểm A, C, D, E ta được 4 đoạn thẳng BA, BC, BD, BE, …

Tương tự ta xét các điểm còn lại. Nhưng do mỗi đoạn thẳng được tính hai lần nên tổng số đoạn thẳng được vẽ qua hai điểm trong số 5 điểm A, B, C, D, E là:

5 . 4 : 2 = 10 (đoạn thẳng)

Dễ thấy kết quả không thay đổi nếu 5 điểm A, B, C, D, E thẳng hàng

b) Gọi số điểm cho trước là n (n là số tự nhiên).

Cứ qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng thì tổng số đoạn thẳng được vẽ là $\frac{n(n-1)}{2}$ (lập luận tương tự như phần a)

Ta có $\frac{n(n-1)}{2}$ = 15 do đó n = 6.

Vậy số điểm cho trước là 6

Câu 27. Cho đoạn thẳng MN và điểm K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

a) Nếu KM = KN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN

b) Nếu MK + KN = MN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN

c) Nếu MK + KN = MN và KM = KN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN

Trả lời:

Phát biểu c là đúng

Câu 28. Quan sát hình 24 và đọc tên trung điểm của các đoạn thẳng.

Trả lời:

A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

O là trung điểm của hai đoạn thẳng CD và EF

Câu 29. Quan sát, so sánh độ dài các đoạn thẳng AB, BC, AC, CD ở Hình 25 rồi điền vào ? để hoàn thành các phát biểu sau:

a) Điểm A không là trung điểm của đoạn thẳng BC vì ? 

b) Điểm C không là trung điểm của đoạn thẳng ? vì C không thuộc đoạn thẳng ?

c) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng ? vì ? 

Trả lời:

a) Điểm A không là trung điểm của đoạn thẳng BC vì điểm A không nằm trên đoạn thẳng BC

b) Điểm C không là trung điểm của đoạn thẳng AB vì điểm C không thuộc đoạn thẳng AB

c) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng BD vì điểm C thuộc đoạn thẳng BD và BC = CD

Câu 30. a) Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 8 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó

b) Vẽ các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và CB

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AP, QB và PQ

Trả lời:

a + b) Học sinh tự vẽ hình

c) AP = 2 cm ; QB = 2 cm và PQ = PC + CQ = 4 cm
Câu 31. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng CA và điểm E thuộc đoạn thẳng CB sao cho AD = bE = 4 cm. Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DE không? Vì sao?

Trả lời:

Do C là trung điểm đoạn thẳng AB nên AC = CB = AB : 2 = 9 cm

Do D thuộc đoạn CA nên AD + DC = 9 cm mà AD = 4 cm suy ra DC = 5 cm (1)

Tương tự ta có CE = 5 cm (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC = CE (3)

Dễ thấy C thuộc đoạn DE (4)

Từ (3) và (4) ta có C là trung điểm của DE

Câu 32. Vẽ đoạn thẳng AB = 9 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 6 cm. Lấy điểm N nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN

a) Tính NC và NB

b) Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng AC

Trả lời:

a) Do C thuộc đoạn AB nên AC + CB = AB suy ra CB = 9 – 6 = 3 (cm)

Mặt khác, lấy điểm N nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BN nên ta có BC = NC = 3 cm

Có C là trung điểm của BN nên BN = 2BC = 2.3 = 6 (cm)

Vậy NC = 3 cm và BN = 6 cm

b) Do N nằm giữa AC nên CN + NA = AC suy ra NA = 6 – 3 = 3 (cm).

Vậy ta có NA = NC = 3 cm.

Mặt khác điểm N nằm giữa A và C. Từ đó suy ra N là trung điểm của đoạn thẳng AC

=============
[Sách cánh diều] Giải SBT Toán 6 — Giải SBT Toán 6 tập 2 cánh diều