Giải bài 3.32 trang 46 SBT Toán 7 – KN

Giải bài 3.32 trang 46 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 11: Định lí và chứng minh định lí – Kết nối tri thứ..

=======

Đề bài

Vẽ hình minh hoạ, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí sau:

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng kia.

Phương pháp giải –

Phương pháp phản chứng: giả sử c không cắt b, áp dụng tiên đề Euclid biện luận.

Lời giải chi tiết

GT: \(a\parallel b\), c cắt a

KL: c cắt b

Chứng minh:

Giả sử c cắt a tại một điểm A.

Nếu c không cắt b thì \(c\parallel b\)nên qua điểm A có 2 đường thẳng song song với b.

Do đó theo tiên đề Euclid, c phải trùng với a (trái giả thiết vì c cắt a)

Vậy không thể có c không cắt b. (đpcm)

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối