PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5.0 điểm)
Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu 1 : Trong các phân số \(\dfrac{{ – 11}}{{12}};\dfrac{{ – 20}}{{23}};\dfrac{{ – 27}}{{360}};\dfrac{{ – 5}}{{ – 7}}\) phân số lớn nhất là:
- \(\dfrac{{ – 11}}{{12}}\); B. \(\dfrac{{ – 20}}{{23}}\);
- \(\dfrac{{ – 27}}{{360}}\); D. \(\dfrac{{ – 5}}{{ – 7}}\)
Câu 2: Các cặp phân số bằng nhau là:
A . \(\dfrac{{ – 3}}{4}\) và \(\dfrac{{ – 4}}{3}\) B . \(\dfrac{{ – 2}}{3}\) và \(\dfrac{6}{9}\)
C . \(\dfrac{3}{7}\)\(\dfrac{3}{7}\) và \(\dfrac{{ – 3}}{7}\) D . \(\dfrac{7}{8}\)và \(\dfrac{{ – 35}}{{ – 40}}\)
Câu 3: Tích \((3).\dfrac{5}{9}\) bằng :
- \(\dfrac{5}{{27}}\) B. \(\dfrac{{ – 15}}{{27}}\)
- \(\dfrac{{15}}{9}\) D. \(\dfrac{{ – 5}}{3}\)
Câu 4: Kết quả rút gọn phân số \(\dfrac{{ – 210}}{{300}}\) đến tối giản là:
A . \(\dfrac{{ – 21}}{{30}}\) B . \(\dfrac{{21}}{{30}}\)
C . \(\dfrac{{ – 7}}{{10}}\) D . \(\dfrac{7}{{10}}\)
Câu 5: So sánh hai phân số \(\dfrac{{ – 3}}{4}\) và \(\dfrac{4}{{ – 5}}\)
- \(\dfrac{{ – 3}}{4} = \dfrac{4}{{ – 5}}\) B. \(\dfrac{{ – 3}}{4} < \dfrac{4}{{ – 5}}\)
- \(\dfrac{{ – 3}}{4} > \dfrac{4}{{ – 5}}\) D. \(\dfrac{{ – 3}}{4} \ge \dfrac{4}{{ – 5}}\)
Câu 6: Kết quả của phép tính \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\left( {\dfrac{2}{3} – \dfrac{1}{2}} \right)\) bằng:
- \(\dfrac{1}{6}\) B. \(\dfrac{1}{4}\)
- \(\dfrac{3}{8}\) D. \(\dfrac{3}{4}\)
Câu 7: Số đối của \(\dfrac{5}{{11}}\) là:
- \(\dfrac{5}{{11}}\) B.\(\dfrac{{ – 5}}{{11}}\)
- \(\dfrac{{ – 11}}{5}\) D. \(\dfrac{{11}}{5}\)
Câu 8: Số nghịch đảo của \(\dfrac{{ – 8}}{9}\) là:
- \(\dfrac{9}{8}\) B.\(\dfrac{8}{9}\)
- \(\dfrac{{ – 8}}{9}\) D. \(\dfrac{9}{{ – 8}}\)
Câu 9: Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{{ – 15}}{9}\) là:
- \( – 1\) B.\(1\)
- \(\dfrac{{ – 5}}{3}\) D. \(\dfrac{{ – 5}}{3}\)
Câu 10: Phân số \(\dfrac{{ – 16}}{{11}}\) được viết dưới dạng hỗn số là :
- \(1\dfrac{{ – 5}}{{11}}\) B. \(1\dfrac{5}{{11}}\)
- \( – 1\dfrac{5}{{11}}\) D . \( – 1\dfrac{{( – 5)}}{{11}}\)
Câu 11: Phân số \(\dfrac{2}{5}\) viết dưới dạng phần trăm là:
- \(\dfrac{{13}}{3}\) B. \(2,5\% \)
- \(4\% \) D. \(40\% \)
Câu 12: Lớp 6A có \(40\) học sinh trong đó có \(12,5\% \) là học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6A là:
- \(5\) B. \(6\)
- \(8\) D. \(10\)
Câu 13: An có viên bi, An cho Bình \(\dfrac{2}{5}\) số bi của mình , số viên bi Bình được An cho là :
- \(4\) B. \(8\)
- \(10\) D. \(6\)
Câu 14: \(\dfrac{3}{7}\) của \(28\) thì bằng \(\dfrac{{12}}{7}\) của số:
- \(7\) B. \(12\)
- \(4\) D.\(\dfrac{{36}}{{49}}\)
Câu 15. Cho biểu thức \(M = \dfrac{{ – 5}}{{n – 2}}\). Điều kiện để biểu thức \(M\)là phân số là:
- \(n = 2\) B. \(n \ne 2\)
- \(n \ne 1\) D. \(n \ne – 1\)
Câu 16: Góc vuông là góc có số đo:
- Bằng\({180^0}\). B. Nhỏ hơn\({90^0}\)
- Bằng\({90^0}\) D. Lớn hơn \({90^0}\)
Câu 17: Góc \({30^0}\) phụ với góc có số đo bằng:
- \({0^0}\) B. \({60^0}\)
- \({90^0}\) D. \({180^0}\)
Câu 18: Biết rằng \(\widehat {MNP} = {180^0}\) câu nào sau đây không đúng
A.Ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng B.Hai tia \(MP\) và \(MN\) đối nhau
- Hai tia\(NP\)và \(NM\) đối nhau D. Góc \(MNP\) là góc bẹt
Câu 19: Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì:
- Tia\(Oz\)nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
- Tia\(Ox\)nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy\)
- Tia\(Oy\)nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\)
- Không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại
Câu 20: Hình gồm các điểm cách đều điểm \(I\) một khoảng cách \(IA = 3cm\) là:
- tia\(IA\)
- đường tròn tâm\(I\)bán kính \(3cm\)
- đoạn thẳng\(IA\)
- cả A; B; C đều đúng
B/ TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Bài 1: (1,0điểm):
- a) Thực hiện phép tính:\( – 4\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{3}{5}\)
- b) Tìm\(x\), biết:\(2x – 3 = 7\)
Bài 2 : ( 1,5 điểm) Lớp 6A có \(48\) học sinh, số học sinh giỏi chiếm \(\dfrac{1}{6}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(300/%\) số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá. Tính số học sinh của mỗi loại .
Bài 3 : (2,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\), vẽ 2 tia \(Ot\) và \(Oy\) sao cho \(\widehat {xOt} = {35^0};\widehat {xOy} = {70^0}\).
- a) Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ?
- b) Tính \(\widehat {tOy}\)?
- c) Hỏi tia\(Ot\) có là phân giác của góc \(\widehat {xOy}\) không? Vì sao?
Bài 4 : (0,5điểm) Tìm các giá trị của \(n \in Z\) để \(n + 13\) chia hết cho \(n – 2\).
Lời giải chi tiết
A/ Trắc nghiệm
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
D | D | D | C | C |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
C | B | D | A | C |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
D | A | B | A | B |
16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
C | B | B | C | B |
B/ Tự luận
Bài 1:
- a) \( – 4\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{3}{5} = \dfrac{{ – 23}}{5} + \dfrac{8}{5}\)\(\, = \dfrac{{ – 15}}{5} = – 3\)
\(\eqalign{ & b)\,\,2x – 3 = 7 \cr & \,\,\,\,2x = 7 + 3 \cr & \,\,\,\,2x = 10 \cr & \,\,\,\,\,\,x = 10:2 \cr & \,\,\,\,\,\,x = 5 \cr} \)
Bài 2:
Số học sinh giỏi là: \(48.\dfrac{1}{6} = 8\)
Số học sinh trung bình là: \(8.300\% = 24\)
Số học sinh khá là: \(48 – (8 + 24) = 16\)
Bài 3:
- a) Vì hai tia Oy, Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\) và \(\widehat {xOt} < \widehat {xOy}\), \(({35^0} < {70^0})\) nên tia \(Ot\) nằm giữa 2 tia \(Ox\), \(Oy\)
- b) Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có:
\(\eqalign{& \widehat {xOt} + \widehat {tOy} = \widehat {xOy} \cr & \Rightarrow \widehat {tOy} = \widehat {xOy} – \widehat {xOt} \cr & \Rightarrow \widehat {tOy} = {70^o} – {35^o} \cr & \Rightarrow \widehat {tOy} = {35^o} \cr} \)
- c) Tia \(Ot\) là phân giác của \(\widehat {xOy}\) vì:
+) Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
+) \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = {35^o}\)
Bài 4:
Ta có: \(\dfrac{{n + 13}}{{n – 2}} = 1 + \dfrac{{15}}{{n – 2}}\)
Để \(n + 13 \vdots n – 2\) thì \(n – 2 \in U(15)\)
\(\Rightarrow n – 2 \in {\rm{\{ }} \pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\} \)
\(\Rightarrow n = \pm 1; \pm 3;5;7; – 13;17\).
Trả lời