Đề thi HK1 Toán 12 – Mẫu 1

\(AB = a,\,AC = 2a\). Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.

A.   \(3a\).          

B.   \(2a\).          

C.   \(\dfrac{a}{3}\).     

D.   \(a\).

Câu 32 :  Cho \(a,\,b,\,x,\,y\) là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.   \({\log _y}x = \dfrac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\).

B.   \({\log _a}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{{{\log }_a}x}}\).

C.  \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).

D.   \({\log _x}b = {\log _b}a.{\log _a}x\).

Câu 33 :  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt.

A.   \(m \in \left\{ {0;3} \right\}\).         

B.   \( – 3 < m < 1\).

C.   Không có giá trị nào của m.

D.   \(1 < m < 3\).

Câu 34 :  Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ

A.   \(a,\,b,\,d < 0;\,\,c > 0\).

B.   \(a,b,c < 0;\,d > 0\).            

C.   \(a,c,d < 0;\,d < 0\).

D.   \(a,d > 0;\,b,c < 0\).

Câu 35 :  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{m^2}x – 4}}{{mx – 1}}\) có tiệm cận đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\).

A.   \(m = 4\).

B.   \(m = 1\).

C.   \(m = 2\).

D.   \(m = 3\).

Câu 36 :  Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m – 2\). Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

A.   \(m < 0\).

B.   \(m > 0\).

C.   \(m = 1\).

D.   \(m = 0\).

Câu 37 :  Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _x}\left( {125x} \right).{\log _{25}}x > \dfrac{3}{2} + \log _5^2x\).

A.   \(S = \left( { – \sqrt 5 ; – 1} \right)\).

B.   \(S = \left( { – \sqrt 5 ;1} \right)\).

C.  \(S = \left( { – 1;\sqrt 5 } \right)\).

D.  \(S = \left( {1;\sqrt 5 } \right)\).

Câu 38 :  Tìm số nghiệm dương của phương trình \({2^{{x^2} + x}} – {4.2^{{x^2} – x}} – {2^{2x}} + 4 = 0\).

A.   3.

B.   1.

C.   2.

D.   0.

Câu 39 :  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} – 1} \right).{\log _4}\left( {{{2.5}^x} – 2} \right) = m\) có nghiệm \(x \ge 1\).

A.   \(m \in \left( { – \infty ;2} \right]\).

B.   \(m \in \left[ {2; + \infty } \right)\).

C.   \(m \in \left[ {3; + \infty } \right)\).

D.  \(m \in \left( { – \infty ;3} \right]\).

Câu 40 :  Tính tích các nghiệm của phương trình \({\log _2}x.{\log _4}x.{\log _8}x.{\log _{16}}x = \dfrac{{81}}{{24}}\).

A.   1

B.   2.

C.   \(\dfrac{1}{2}\).

D.   3.

B. PHẦN RIÊNG (20