|
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 – 2022 |
ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm ( 5 điểm)
Câu 1: Số \(\frac{7}{{20}}\) là kết quả của phép tính:
A. \(\frac{9}{{20}} – \frac{1}{5}\)
B. \(\frac{7}{{20}} – \frac{1}{5}\)
C. \(\frac{1}{4} – \frac{1}{5}\)
D. \(\frac{{11}}{{20}} – \frac{1}{5}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\) bằng:
A. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\)
B. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^5}\)
C. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 3: Cho \(\frac{{12}}{x} = \frac{4}{9}\) .Giá trị của x là:
A. \(x = 3\);
B. \(x = -3\);
C. \(x =-27\);
D. \(x = 27\)
Câu 4. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 3 thì:
A. y = 3.x
B. \(\frac{3}{x}\)
C. y = \(\frac{x}{3}\)
D. x = 3.y
Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = – 3x khi đó f(2) bằng
A. 2
B. -6
C. 6
D. – 2
Câu 6: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong:
A. Bằng nhau
B. Bù nhau
C. Kề nhau
D. Kề bù.
Câu 7. Tam giác ABC có góc A= 300, góc B= 700 thì góc C bằng:
A. 1000
B.900
C. 800
D.700
Câu 8: Đồ thị hàm số y = ax (a 0) nằm ở góc phần tư nào của mằt phẳng toạ độ nếu a 0
A.Thứ II
B. Thứ IV
C. Thứ I và III
D. Thứ II và IV
Câu 9: Cho hàm số y = 2x + 3. Điểm nào sau đây thuộc, không thuộc đồ thị hàm số đã cho:
A. (1;5)
B. (-1;1)
C. (7;2)
D. (0;3)
Câu 10: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. Đường thẳng vuông góc với AB.
B.Đường thẳng đi qua trung điểm của AB.
C.Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
D.Đường thẳng cắt đoạn thẳng AB
II. Tự luận (5 điểm)
Câu 1: Tính
a) \(\frac{3}{8} + {2^2} – \frac{3}{8}\)
b) \(\frac{2}{5}.33\frac{1}{3} – \frac{2}{5}.8\frac{1}{3}\)
Câu 2: Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng 48 cây xanh. Lớp 7A có 28 học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh , biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng:
a) BA là tia phân giác của góc CBD.
b) \(\Delta MBC = \Delta MBD\)
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| D | B | D | A | B | A | A | D | C | C |
II. Tự luận
Câu 1:
a) \(\frac{3}{8} + {2^2} – \frac{3}{8}\) = 4
b) \(\frac{2}{5}.33\frac{1}{3} – \frac{2}{5}.8\frac{1}{3}\)=10
Câu 2: Gọi số cây phải trồng tương ứng của ba lớp 7A, 7B, 7C là: x,y,z (cây); ( x ; y; z thuộc N* ; x,y,z <48)
Theo đề bài , ta có :
\(\begin{array}{l}
\frac{x}{{28}} = \frac{y}{{32}} = \frac{z}{{36}}\\
x + y + z = 48
\end{array}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{28}} = \frac{y}{{32}} = \frac{z}{{36}} = \frac{{x + y + z}}{{28 + 32 + 36}} = \frac{{48}}{{96}} = \frac{1}{2}\)
Do đó: Do đó :
$$
\begin{array}{l}
\frac{x}{28}=\frac{1}{2} \Rightarrow x=14 \\
\frac{y}{32}=\frac{1}{2} \Rightarrow y=16 \\
\frac{z}{36}=\frac{1}{2} \Rightarrow z=18
\end{array}
$$
Số cây xanh phải trồng tương ứng của ba lớp là: $14 ; 16 ; 18$ (cây)
========
Câu 3:
a) $\mathrm{C} / \mathrm{m}$ : BA là tia phân giác $\mathrm{CBD}$
Xét $\triangle A B C$ và $\triangle A B D$ có:
$$
\begin{array}{l}
C A B=D A B=90^{\circ} \\
A C=A D(\mathrm{GT})
\end{array}
$$
$\mathrm{AB}$ là cạnh góc vuông chung
Do đó: $\triangle A B C=\Delta A B D$ (Hai cạnh góc vuông)
$\Rightarrow \mathrm{CBA}=\mathrm{DBA}$ (Hai góc tương ứng)
Vậy BA là tia phân giác CBD .
b) $\mathrm{C} / \mathrm{m}: \Delta M B C=\Delta M B D$
Ta có: $\mathrm{MBC}=180^{\circ}-\mathrm{CBA}$ (Kè̀ bù)
$\mathrm{MBD}=180^{\circ}-\mathrm{DBA}$ (Kè bù)
Mà $\mathrm{CBA}=\mathrm{DBA} \Rightarrow \mathrm{MBC}=\mathrm{MBD} $
Xét $\triangle M B C \text { và } \Delta M B D$
có: MB là cạnh chung
$\mathrm{MBC}=\mathrm{MBD}(\mathrm{C} / \mathrm{m}$
trên $\mathrm{BC}=\mathrm{BD} (\triangle ABC=\Delta ABD)$
Do đó: $\triangle M B C=\Delta M B D$ (c-g-c)
Để lại một bình luận