• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ 6

Đăng ngày: 03/03/2022 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Đề thi Giữa HK2 môn Toán Tag với:De thi GHK2 Toan 12

adsense

ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ 6
===================

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;1; – 1} \right),B\left( { – 1;2;0} \right),C\left( {3; – 1; – 2} \right)\). Giả sử \(M\left( {a;b;c} \right)\) thuộc mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 861\) sao cho \(P = 2M{A^2} – 7M{B^2} + 4M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị \(T = \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right|\) bằng

  • A.
    \(T = 47\) 
  • B.
    \(T = 55\)    
  • C.
    \(T = 51\)   
  • D.
    \(T = 49\)   

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^2} + 8\sin x\).

  • A.
    \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = 6x – 8\cos x + C\).  
  • B.
    \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = 6x + 8\cos x + C\). 
  • C.
    \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = {x^3} – 8\cos x + C\).     
  • D.
    \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = {x^3} + 8\cos x + C\). 

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ \(\left( T \right)\) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\) bằng:

  • A.
    \(\dfrac{{16\sqrt 2 \pi }}{3}.\)    
  • B.
    \(8\sqrt 2 \pi .\)      
  • C.
    \(\dfrac{{16\sqrt 3 \pi }}{3}.\)   
  • D.
    \(8\sqrt 3 \pi .\)  

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{{1 – 2x}}{x} > 0\) có dạng \(\left( {a;b} \right)\). Tính \(T = 3a – 2b.\)

  • A.
    \(T = 0.\)    
  • B.
    \(T = {\rm{\;}} – 1.\)    
  • C.
    \(T = 1.\)  
  • D.
    \(T = \dfrac{{ – 2}}{3}.\)  

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AC = 2a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BD = 4a\). Tính theo \(a\) khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. 

  • A.
    \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{2}\).    
  • B.
    \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).   
  • C.
    \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\).       
  • D.
    \(\dfrac{{4a\sqrt {1365} }}{{91}}\).  

Câu 6:

Cho hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + 4{m^3}.\) Với giá trị nào của \(m\) để hàm số có 2 điểm cực trị A,B sao cho \(AB = \sqrt {20} .\)

  • A.
    \(m = 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m = 2\) 
  • B.
    \(m = 1\)   
  • C.
    \(m = {\rm{\;}} \pm 1\)     
  • D.
    \(m = {\rm{\;}} \pm 2\) 

Câu 7:

Biết rằng \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^3} – 1}}{{{x^2} + x}}dx = a + b\ln 3 + c\ln 2} \) với \(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c\) là các số hữu tỉ. Tính \(2a + 3b – 4c.\) 

  • A.
    – 5
  • B.
    -19 
  • C.
    5 
  • D.
    19 

Câu 8:

Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {\rm{\;}} – {x^3} + 3{x^2} + 1\)

  • A.
    2 
  • B.
    5 
  • C.
    1 
  • D.
    0 

Câu 9:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^7 {f\left( x \right)dx} {\rm{\;}} = 10\) và \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} {\rm{\;}} = 6\). Tính \(I = \int\limits_{ – 2}^3 {f\left| {3 – 2x} \right|dx} \).

  • A.
    16  
  • B.
    3 
  • C.
    15 
  • D.
    8 

Câu 10:

Cho bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {{x^2} – 2x + 6} \right) \le {\rm{\;}} – 2\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A.
    Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng. 
  • B.
    Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn. 
  • C.
    Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn. 
  • D.
    Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng. 

Câu 11:

Ngày 20/01/2020, bà T gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và lãi suất 0,7% mỗi tháng. Ngày 20/5/2020, lãi suất ngân hàng thay đổi với lãi suất mới là 0,75% mỗi tháng. Hỏi đến ngày 20/8/2020, số tiền bà T nhận về (cả vốn và lãi) gần nhất với số nào sau đây?

  • A.
    105.160.500 đồng  
  • B.
    105.212.812 đồng     
  • C.
    105.160.597 đồng   
  • D.
    104.429.590 đồng 

Câu 12:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(\sqrt 2 a\). Tam giác SAD cân tại \(S\) và mặt bên \(\left( {SAD} \right)\)  vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\dfrac{4}{3}{a^3}\). Tính khoảng cách h từ \(B\)  đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\). 

  • A.
    \(h = \dfrac{2}{3}a\)    
  • B.
    \(h = \dfrac{4}{3}a\)  
  • C.
    \(h = \dfrac{8}{3}a\)    
  • D.
    \(h = \dfrac{3}{4}a\)  

Câu 13:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {1 – f\left( x \right)} \right) = 2\) là:

Lưu bản nháp tự động

  • A.
    2
  • B.
    3
  • C.
    4
  • D.
    5

Câu 14:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên dưới.

 Lưu bản nháp tự động

Trong các số \(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} d\) có bao nhiêu số dương?

  • A.
    1
  • B.
    0
  • C.
    2
  • D.
    3

Câu 15:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{2}{{ – x + 3}}\).

  • A.
    \(y = 0\)   
  • B.
    \(y = {\rm{\;}} – 2\) 
  • C.
    \(x = 3\)    
  • D.
    \(x = {\rm{\;}} – 2\) 

Câu 16:

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{\sqrt {x + 1} {\rm{\;}} + \sqrt x }} = \dfrac{2}{3}\left( {\sqrt a {\rm{\;}} – b} \right)} \) với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức \(T = a + b\) là:

  • A.
    10    
  • B.
    7 
  • C.
    6 
  • D.
    8 

Câu 17:

Hãy tìm số nghiệm \(x\) thuộc \(\left[ {0;100} \right]\) của phương trình sau: \({2^{\cos \pi x – 1}} + \dfrac{1}{2} = \cos \pi x + {\log _4}\left( {3\cos \pi x – 1} \right)\)

  • A.
    51    
  • B.
    49 
  • C.
    50 
  • D.
    52 

Câu 18:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình bên dưới. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2 + {e^x}} \right)\)nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Lưu bản nháp tự động

  • A.
    \(\left( { – 1;3} \right)\)    
  • B.
    \(\left( { – \infty ;0} \right)\) 
  • C.
    \(\left( {0; + \infty } \right)\)    
  • D.
    \(\left( { – 2;1} \right)\) 

Câu 19:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(AB = a;\,\,AD = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

adsense
  • A.
    \(\dfrac{{3{a^2}}}{2}.\)     
  • B.
    \({a^3}\). 
  • C.
    \(\dfrac{{{a^3}}}{6}.\)       
  • D.
    \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\).   

Câu 20:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x – 1}}{{x – 2}}\), biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = {\rm{\;}} – 3\).

  • A.
    \(y = {\rm{\;}} – 3x – 14,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\rm{\;}} – 3x – 2\)   
  • B.
    \(y = {\rm{\;}} – 3x – 4\)  
  • C.
    \(y = {\rm{\;}} – 3x + 4\)      
  • D.
    \(y = {\rm{\;}} – 3x + 14;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\rm{\;}} – 3x + 2\)  

Câu 21:

Cho ba điểm \(A\left( {2;1; – 1} \right),\)\(B\left( { – 1;0;4} \right),\)\(C\left( {0; – 2; – 1} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với BC có phương trình là

  • A.
    \(x – 2y – 5z + 5 = 0\)         
  • B.
    \(x – 2y – 5z – 5 = 0\)    
  • C.
    \(2x – y + 5z + 5 = 0\)    
  • D.
    \(x – 2y – 5z = 0\)  

Câu 22:

Tính thể tích \(V\) của khối nón có độ dài đường sinh \(l = 5a\) và bán kính của đường tròn đáy là \(r = 3a\)

  • A.
    \(V = 36\pi {a^3}\)    
  • B.
    \(V = 12\pi {a^3}\)  
  • C.
    \(V = 15\pi {a^3}\)     
  • D.
    \(V = 45\pi {a^3}\) 

Câu 23:

Diện tích hình phẳng giới hạn bơi đường thẳng \(y = x + 3\) và parabol \(y = 2{x^2} – x – 1\) bằng:

  • A.
    \(9\)    
  • B.
    \(\dfrac{{13}}{6}\)   
  • C.
    \(\dfrac{{13}}{3}\)   
  • D.
    \(\dfrac{9}{2}\) 

Câu 24:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x\) là:

  • A.
    \(\dfrac{1}{3}{x^3} + 2x + C\)    
  • B.
    \(2x + 2 + C\)  
  • C.
    \({x^3} + {x^2} + C\)    
  • D.
    \(\dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} + C\)  

Câu 25:

Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(3x – 2\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) quanh quanh trục Ox.

  • A.
    \(\dfrac{1}{6}\)        
  • B.
    \(\dfrac{\pi }{6}\)    
  • C.
    \(\dfrac{4}{5}\)  
  • D.
    \(\dfrac{{4\pi }}{5}\)  

Câu 26:

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mặt phăng (DBC’) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc \({60^0}\). Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

  • A.
    \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}\)    
  • B.
    \(\sqrt 6 {a^3}\) 
  • C.
    \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\)       
  • D.
    \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)  

Câu 27:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 12{x^2} – 4\) trên đoạn \(\left[ {0;9} \right]\) bằng:

  • A.
    \( – 39\)     
  • B.
    \( – 40\)     
  • C.
    \( – 36\)     
  • D.
    \( – 4\)  

Câu 28:

Làng gốm truyền thống Bát Tràng dự kiến làm một bức tranh gồm hình vuông cạnh \(4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\), thiết kế có 4 đường parabol chung đỉnh tại tâm của hình vuông, tạo nên bốn cánh hoa (tham khảo hình vẽ). Phần diện tích cánh hoa (phần tô đậm) sẽ được tráng một lớp men đặc biệt. Chi phí tráng lớp men đó có đơn giá là 24 triệu đồng/\({m^2}\). Tính số tiền phải trả để tráng men cho 4 cánh hoa.

Lưu bản nháp tự động

  • A.
    132 triệu    
  • B.
    96 triệu    
  • C.
    32 triệu      
  • D.
    128 triệu  

Câu 29:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) không vượt quá 2021 để phương trình \({4^{x – 1}} – m{.2^{x – 2}} + 1 = 0\) có nghiệm?

  • A.
    2019     
  • B.
    2018 
  • C.
    2021  
  • D.
    2017  

Câu 30:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x < y\) và \({4^x} + {4^y} = 32y – 32x + 48\).

  • A.
    \(5\)   
  • B.
    \(4\)  
  • C.
    \(2\)    
  • D.
    \(1\) 

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1;0; – 2} \right),\)\(B\left( { – 1; – 1;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

  • A.
    \(3x + 14y + 4z – 5 = 0.\)      
  • B.
    \(2x – y + 2z – 2 = 0.\)    
  • C.
    \(2x – y + 2z + 2 = 0.\) 
  • D.
    \(3x + 14y + 4z + 5 = 0.\) 

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;2} \right),B\left( {2;0;1} \right)\). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là:

  • A.
    \(x + y – z = 0\).
  • B.
    \(x – y – z – 2 = 0\).  
  • C.
    \(x + y + z – 4 = 0\).  
  • D.
    \(x – y – z + 2 = 0\). 

Câu 33:

Nghiệm của phương trình \({3^{x – 1}} = 9\) là

  • A.
    \(x = {\rm{\;}} – 2\).  
  • B.
    \(x = 3\). 
  • C.
    \(x = 2\).     
  • D.
    \(x = {\rm{\;}} – 3\). 

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại \(A\), mặt bên \(\left( {SBC} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(B\) và vuông góc với SC, chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

  • A.
    \(\dfrac{1}{2}\)     
  • B.
    \(\dfrac{1}{3}\) 
  • C.
    \(\dfrac{2}{3}\)  
  • D.
    \(\dfrac{1}{4}\) 

Câu 35:

Trong một lô hàng có 12 sản phẩm khác nhau, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm được lấy ra có không quá một phế phẩm?

  • A.
    \(P = \dfrac{{17}}{{21}}\)   
  • B.
    \(P = \dfrac{{22}}{{24}}\)    
  • C.
    \(P = \dfrac{{21}}{{50}}\)    
  • D.
    \(P = \dfrac{{17}}{{22}}\)  

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x – 3}}{4} = \dfrac{{y + 1}}{{ – 2}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

  • A.
    \(\overrightarrow {{u_3}} {\rm{\;}} = \left( {3; – 1; – 2} \right)\).      
  • B.
    \(\overrightarrow {{u_4}} {\rm{\;}} = \left( {4;2;3} \right)\).     
  • C.
    \(\overrightarrow {{u_2}} {\rm{\;}} = \left( {4; – 2;3} \right)\). 
  • D.
    \(\overrightarrow {{u_1}} {\rm{\;}} = \left( {3;1;2} \right)\). 

Câu 37:

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = x\sin x\) là

  • A.
    \( – x\cos x – \sin x + C\)    
  • B.
    \(x\cos x – \sin 2x + C\)     
  • C.
    \( – x\cos x + \sin x + C\)   
  • D.
    \(x\cos x – \sin x + C\)   

Câu 38:

Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là: 

  • A.
    \(x = {\rm{\;}} – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)     
  • B.
    \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)    
  • C.
    \(x = k\pi \)    
  • D.
    \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)  

Câu 39:

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x – z + y = 0\) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( Q \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x + 2y – z + 1 = 0\) và \(\left( R \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x + 2y – 2z + 2 = 0\).

  • A.
    \(x + z – 1 = 0\)      
  • B.
    \(x + y – z – 1 = 0\)  
  • C.
    \(x + z = 0\)  
  • D.
    \(x + z + 1 = 0\)  

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng \({d_1}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{x – 2}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{{ – 1}} = \dfrac{{z – 5}}{{ – 3}}\) và \({d_2}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{x + 1}}{{ – 2}} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{{z – 2}}{3}.\) Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

  • A.
    \(x – 5y – z + 18 = 0\)  
  • B.
    \(x – 5y + z – 22 = 0\)  
  • C.
    \(x + 5y – z + 18 = 0\)  
  • D.
    \(x + 3y – z + 12 = 0\)  

Thuộc chủ đề:Đề thi Giữa HK2 môn Toán Tag với:De thi GHK2 Toan 12

Bài liên quan:

  1. ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ 7
  2. ĐỀ THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – Ngũ Hành Sơn – 2020 – 2021
  3. ĐỀ THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – Số 3 – An Nhơn – 20-21
  4. ĐỀ THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – Hùng Vương – Bình Định – 20-21
  5. ĐỀ THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – Đông Thành – Quảng Ninh – 20-21
  6. ĐỀ THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – Cần Giuộc – LA – 20-21
  7. ĐỀ THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – BÌNH DƯƠNG – BĐ- 20-21
  8. ĐỀ THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – BẤT BẠT – HÀ NỘI – 20-21
  9. ĐỀ THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – NA DƯƠNG – ĐỀ 101
  10. Đề cương GHK2 Toán 12 năm học 2021 – 2022 – TD – file pdf latex
  11. Đề cương GHK2 Toán 12 năm học 2021 – 2022 – file word
  12. Đề cương GHK2 Toán 12 năm học 2021 – 2022 – Trần Phú – HN
  13. ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ 5
  14. ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ 4
  15. ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ 3

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 6 – Sách Cánh Diều
  • ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 7 – ĐỀ 1
  • ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 8 – ĐỀ 1
  • ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 9 – ĐỀ 1
  • ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 5 – ĐỀ 1
  • ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 4 – ĐỀ 1
  • ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 3 – ĐỀ 1
  • ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 10 – ĐỀ 1
  • ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 11 – ĐỀ 1
  • ĐỀ THAM KHẢO THI GHK2 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ 1




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.