Đề Luyện tập thi HK2 - Toán 11 - online - Sách Toán

Đề Luyện tập thi HK2 – Toán 11 – online

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $(tanx)'=\frac{1}{sin^2x}$

B. $(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

C. $\left(\log_3x\right)'=\dfrac{1}{xln3}$

D. $\left(7^x\right)'=7^xln7$

Hàm số $y=7x^3-4x^2+2x+6$ có đạo hàm tại $x=-2$ bằng

A. {tinh: 3*7*-2*-2+2*-4*-2+2}

B. {tinh: 3*7*-2-4-1}

C. {tinh: 3*7*-2-4+1}

D. {tinh: 6*7*-2-4}

Hàm số $ y=\dfrac{-5x+1}{-x-1}$ có đạo hàm là

A. $ y'=\dfrac{{tinh: -5*-1-1*-1}}{\left(-x-1 \right)^2}$

B. $ y'=\dfrac{{tinh: 1*-1--5*-1}}{\left(-x-1 \right)^2}$

C. $ y'=\dfrac{{tinh: -5*-1-1*-1}}{\left(-x-1 \right)^2}$

D. $ y'=\dfrac{{tinh: -5*-1+1*-1}}{\left(-x-1 \right)^2}$

Đạo hàm của hàm số $ y=\sqrt{8x^2+x-9}$ là

A. $ y'=\dfrac{{tinh: 2*8}x+1}{2\sqrt{8x^2+x-9}}$

B. $ y'=\dfrac{8x+1}{\sqrt{8x^2+x-9}}$

C. $ y'=\dfrac{x + -9}{\sqrt{8x^2+x-9}}$

D. $ y'=\dfrac{8x-9}{\sqrt{8x^2+x-9}}$

Đạo hàm cấp 2 hàm số $ y=sin4x$ là

A. $ y''=-{tinh: 4*4}sin4x$

B. $y''={tinh: 4*4}sin4x$

C. $y''={tinh: 4*4}cos4x$

D. $y''=-{tinh: 4*4}cos4x$

Cho $A$, $B$ là hai biến cố độc lập, biết $P(A)=0,7$ và $P(B)=0,2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P\left(A\cap B\right)={tinh: round((7*2)/100,1).toString().replace('.', ',')}$

B. $P\left(A\cap B\right)={tinh: round((7+2)/13,1).toString().replace('.', ',')}$

C. $P\left(A\cap B\right)={tinh: round((7*2)/100+0.1,1).toString().replace('.', ',')}$

D. $P\left(A\cap B\right)={tinh: round((7*2)/100+0.2,1).toString().replace('.', ',')}$

Cho $A$, $B$ là hai biến cố xung khắc, biết $P(A)=0,4$ và $P(B)=0,2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P\left(A\cup B\right)={tinh: round((4+2)/10,1).toString().replace('.', ',')}$

B. $P\left(A\cup B\right)={tinh: round((4*2 + 5)/100, 1).toString().replace('.', ',')}$

C. $P\left(A\cup B\right)={tinh: round((4+2)/10+0.1, 1).toString().replace('.', ',')}$

D. $P\left(A\cup B\right)={tinh: round((4+2)/10-0.1, 1).toString().replace('.', ',')}$

Có hai giỏ trái cây. Giỏ thứ nhất chứa 10 quả táo xanh và 9 quả táo đỏ. Giỏ thứ hai chứa 9 quả táo xanh và 7 quả táo đỏ. Từ mỗi giỏ lấy ngẫu nhiên một quả. Xét biến cố:
A: 'Quả táo lấy ra từ giỏ thứ nhất màu đỏ'.
B: 'Quả táo lấy ra từ giỏ thứ hai màu đỏ'.
Tính $P(AB)$.

A. ${tinh: simplify('(9*7)/((10+9)*(9+7))').toTex()}$

B. ${tinh: simplify('(9*7+2)/((10+9)*(9+7))').toTex()}$

C. ${tinh: simplify('(9*7+5)/((10+9)*(9+7))').toTex()}$

D. ${tinh: simplify('(9*7+1)/((10+9)*(9+7))').toTex()}$

Gieo $2$ con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho $3$" là

A. $\dfrac{5}{36}$

B. $\dfrac{1}{6}$

C. $\dfrac{7}{36}$

D. $\dfrac{1}{3}$

Lấy ra ngẫu nhiên $2$ quả bóng từ một hộp chứa 7 quả bóng xanh và 14 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố 'Hai bóng lấy ra có cùng màu' là

A. $\dfrac{{tinh: 7 * (7 - 1)}}{{tinh: combinations(7 + 14, 2)}}$

B. $\dfrac{{tinh: 14 * (14 - 1)}}{{tinh: combinations(7 + 14, 2)}}$

C. $\dfrac{{tinh: combinations(7, 2)+combinations(14, 2)}}{{tinh: combinations(7 + 14, 2)}}$

D. $\dfrac{{tinh: (7 + 14 - 2)}}{{tinh: combinations(7 + 14, 2)}}$

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $20$. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi: $A$ là biến cố Rút được tấm thẻ ghi số lẻ lớn hơn $9$; $B$ là biến cố Rút được tấm thẻ ghi số lớn hơn $8$ và bé hơn $18$. Số phần tử của biến cố $A\cap B$ là

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_ab=8$, khi đó $\log_ab^4$ bằng

A. 8

B. {tinh: 8*4}

C. 4

D. 28

Nghiệm của phương trình $3^{5x+9}=\dfrac{1}{{tinh: 3^3}}$ là

A. $x=11$

B. $x=\dfrac{3}{3}$

C. $x=\frac{{tinh: -3-9}}{5}$

D. $x=\dfrac{5}{5}$

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai đường thẳng $A'C'$ và $DC$ bằng

A. $60^\circ $

B. $90^\circ $

C. $45^\circ $

D. $30^\circ $

Một hộp quà dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $14\,\mathrm{(cm)}$, chiều rộng $7\,\mathrm{(cm)}$ và chiều cao $12\,\mathrm{(cm)}$. Thể tích của hộp quà là bao nhiêu $\mathrm{cm}^3$?

A. ${tinh: 14*7*12}\,\mathrm{cm}^3$

B. ${tinh: 14*7}\,\mathrm{cm}^3$

C. ${tinh: 14*12}\,\mathrm{cm}^3$

D. ${tinh: 7*12}\,\mathrm{cm}^3$

Cho hàm số $f(x)=\ln (x+2)$ .

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $\mathscr{D}=(2;+\infty)$

Đ S

b) Đạo hàm của hàm số $f(x)$ tại $x_{\circ}=4$ là $f'(4)=\dfrac{1}{{tinh:4+2}}$

Đ S

c) Đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục hoành tại điểm $B(2;0)$

Đ S

d) Đạo hàm của hàm số $y=x\cdot f(x)$ là $y'=\ln(x+2) + \dfrac{x}{x+2}$

Đ S

Cho hàm số $f(x)={5}^x$ .

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $\mathscr{D}=(0;+\infty)$

Đ S

b) Đạo hàm của hàm số $f(x)$ tại $x_{\circ}=1$ là $f'(1) = {5}^{1} \ln({5})$

Đ S

c) Đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục tung tại điểm $B(0, {5})$

Đ S

d) Đạo hàm của hàm số $y=x\cdot f(x)$ là $y'= {5}^x (1 + x \ln ({5}))$

Đ S

Hai bạn An và Bình cùng tham gia một sự kiện. Xác suất thành công của An là $0,6$ và của Bình là $0,2$. Phát biểu nào đúng?

a) Xác suất để cả hai bạn cùng thành công là ${tinh: round((6*2)/100,2).toString().replace('.', ',')}$

Đ S

b) Xác suất để An không thành công và Bình thành công là ${tinh: round((1-6/10)*2/10,2).toString().replace('.', ',')}$

Đ S

c) Xác suất để An thành công và Bình không thành công là ${tinh: round((2+6)/13,2).toString().replace('.', ',')}$

Đ S

d) Xác suất để có ít nhất một bạn thành công là ${tinh: round((1-6/10)*(1-2/10),2).toString().replace('.', ',')}$

Đ S

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=2t^3-2t^2+5t-5$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tại thời điểm $t=2$ giây, gia tốc tức thời của vật bằng bao nhiêu $(\mathrm{m/s^2})$?

Một nhóm học sinh có 51 em thích môn Lý hay môn Địa, trong đó có 25 em thích môn Lý, có 21 em thích môn Địa và có 16 em thích cả HAI MÔN. Chọn ngẫu nhiên một em học sinh. Tính xác suất để em được chọn: 'thích môn Lý hoặc thích môn Địa'

Trong phòng học của Nhân có hai bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng $0,2$; $0,3$. Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì Nhân vẫn có thể làm bài tập được và tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đển tình trạng các bóng còn lại. Biết xác suất để Nhân có thể làm bài tập là $\dfrac{a}{b}$ với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a\in N$. Tính $a+b$?

Gọi $S$ là tập chứa các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log _5\left( x-1 \right) <1$. Tính tổng các phần tử của tập $S$.

Cho hình chóp $SABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $SA\bot (ABC)$. Biết $SB=15\mathrm{(m)}$, $AC=15\mathrm{(m)}$ và $BC=12\mathrm{(m)}$. Thể tích khối chóp bằng bao nhiêu mét khối?