Bộ đề 1 – thi giữa HK1 môn Toán 8 có đáp án năm 2021-2022

ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 – 2022

Câu 1

a, Tính nhanh: \({{75}^{2}}-{{25}^{2}}\)

b, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:  x² + 2xy + y² – 9z²

Câu 2:   Thực hiện phép tính (9x³y³-12x²y+3xy²) : (-3xy)

Câu 3:Tìm x, biết: 3x(x – 5) – x² + 25 = 0

Câu 4: Cho tứ giác MNPQ. Gọi R, S, T, V theo thứ tự là trung điểm của MN, NP, PQ, QM:

a) Chứng minh rằng RSTV là hình bình hành.

b) Nếu MP ⊥ NQ thì RSTV là hình gì?

Câu 5 Rút gọn biểu thức sau: \({{(2x-1)}^{2}}+{{(x+1)}^{2}}+2(2x-1)(x+1)\)

ĐÁP ÁN

Câu 1

a) \({{75}^{2}}-{{25}^{2}}\)= (75+25)(75-25)

= 100.50= 5000

b) x² + 2xy + y² – 9z²

= (x² + 2xy +y²) – 9z²

= (x + y)² – 9z²

= (x + y +3z)(x + y – 3z)

Câu 2: \((9x^{3}y^{3}-12x^{2}y+3xy^{2}) : (-3xy)\)

= -3x²y²  + 4 x – y

Câu 3

3x(x – 5) – x² + 25 = 0

3x(x – 5) – (x² + 25) = 0

3x(x – 5) – (x + 5)(x – 5) = 0

(3x – x – 5)(x – 5) = 0

(2x – 5)(x – 5) = 0

……….

—(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)— 

Câu 1:  Câu nào đúng, câu nào sai.

a.  – (x – 5)² = (- x + 5)²

b.  (x³ + 8) : (x² – 2x + 4 ) = x + 2

c.  Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

d.  Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 2: Làm tính nhân

a) x² (5x³ – x – 6)

b) ( x² – 2xy + y²).(x – y)

Câu 3:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiêu.

a) y² + 2y + 1

b) 9x² + y² – 6xy

c) 25a² + 4b² + 20ab

d) x² –  x + \(\frac{1}{4}\)

Câu 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 14x²y – 21xy² + 28x²y²

b) 27x³  –  \(\frac{1}{27}\)

c) 3x² – 3xy  – 5x + 5y

d) x² + 7x + 12

Câu 5:  Tìm x biết :

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Câu 6:

Cho hình H₁ trong đó ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.

b)  Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng

ĐÁP ÁN

Câu 1:

a) S                        b) Đ                        c) S                        d) Đ

Câu 2:

a)x² (5x³ – x – 6) = x² .5x³ – x².x – x².6  =    5x⁵ – x³ – 6x²

b) ( x² – 2xy + y² ).( x – y ) = x.( x² – 2xy + y² ) – y.( x² – 2xy + y²)

= x³ – 2x²y + xy² – x²y + 2xy² – y³        

Câu 3:

a) y² + 2y + 1 = ( y + 1)²

b) 9x² + y² – 6xy  = (3x)² – 2.3xy + y²

= (3x – y)²

c) 25a² + 4b² + 20ab = (5a)² + 2.5 2ab + (2b)²
= (5a + 2b)²

d) x² – x + \(\frac{1}{4}\) = x² – 2.\(\frac{1}{2}\)x + (\(\frac{1}{2}\))² = (x – \(\frac{1}{2}\))²

……….

—(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)— 

Bài 1. Nhân đa thức

1. Làm tính nhân: 7x²(2x³ + 3x⁵)

2. Tìm x, biết:  3(2-x)+x-2 =0

3.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.

(x-5)(2x + 3) – 2x(x- 3) + x + 7

Bài 2 : Các hằng đẳng thức đáng nhớ.

1) Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a.  y² + 2y + 1

b.  25a²  + 9b²  – 30ab

2) Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức :  x² –x +2

Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x² + 6xy

b )  x² – 2xy + 3x – 6y

Bài 4: Làm tính chia:

a) (x³ – x² +  x – 1) : (x– 1)

b ) (x² – y² + 6x+9):(x+y + 3)

Bài 5. Tứ giác  

 1.  Cho tứ giác MNPQ có: \(\widehat{\text{M}}\text{ = 3}{{\text{5}}^{\text{o}}}\text{; }\widehat{\text{N}}\text{ = 6}{{\text{7}}^{\text{o}}}\text{; }\widehat{\text{Q}}\text{ = 12}{{\text{7}}^{\text{o}}}\). Tính số đo góc Q?

2. Cho hình H₁ trong đó ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.

b)  Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) 7x².(2x³ + 3x⁵) = 14x⁵ + 21x⁷

b)  3(2-x)+x-2 =0   → 6-3x+x-2=0 → 2x=4 → x=2

vậy x=2

c)  (x-5)(2x + 3) – 2x(x- 3) + x + 7

= 2x² + 3x – 10x – 15 – 2x² + 6x + x + 7  =  -8

Vậy đa thức sau không phụ thuộc vào biến

Bài 2:

1.a)  y² + 2y + 1 =(y+1)²

b) 25a²  + 9b²  – 30ab  =(5a)²-2.5a.3b+(3b)²

= ( 5a-3b)²

……….

—(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)— 

Bài 1.

a) Phát biểu định lí tổng bốn góc của một tứ giác.

b) Cho tứ giác MNPQ có: \(\widehat{\text{M}}\text{ = 3}{{\text{5}}^{\text{o}}}\text{; }\widehat{\text{N}}\text{ = 6}{{\text{7}}^{\text{o}}}\text{; }\widehat{\text{Q}}\text{ = 12}{{\text{7}}^{\text{o}}}\). Tính số đo góc Q?

Bài 2 : Thực hiện các yêu cầu sau:

1. Làm tính nhân:

a) 7x².(2x³ + 3x⁵)

b) (x³ + 5y²).( x² – 3x² + 7y³)

2. Làm tính chia:

a) 48x⁷y²z : 6x²y³

b) (2x⁴ – 3x³ + 3x² – 3x + 1) : (x² + 1)
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x² + 6xy

b) x² – 2xy + 3x – 6y

c) x² – 8x + 7

Bài 4. :

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD // AB, ME // AC (D \(\in \) AC, E \(\in \) AB).

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Cho AM = 10cm, AD = 6cm. Tính diện tích tứ giác ADME?

Bài 5: Chứng minh rằng: \({{x}^{2}}-6x+10\ge 0\) với mọi x.

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360

b) Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có:

Bài 2:

1. a) 7x².(2x³ + 3x⁵) = 14x⁵ + 21x⁷

b) (x³ + 5y²).( x² – 3x² + 7y³)

= x⁵ – 3x⁵ +7x³y³ +5x²y² +15x²y² +35y⁵

= -2x⁵ + 35y⁵ + 20 x²y²

2. a) 48x⁷y³z : 6x²y³ = 8x⁵z

b) (2x⁴ – 3x³ + 3x² – 3x + 1) : (x² + 1) = 2x² – 3x + 1

……….

—(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)— 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi giữa HK1 môn Toán 8 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Ngô Thời Nhiệm.