Giải bài tập Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn (C2 Toán 7 Kết nối)

Giải bài tập Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn (C2 Toán 7 Kết nối)

Giải bài 2.1 trang 28 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

\(0,1; – 1,(23);11,2(3); – 6,725\)

Phương pháp giải

Các số thập phân có chứa chu kì là số thập phân vô hạn tuần hoàn

Lời giải chi tiết

Các số là số thập phân hữu hạn là: 0,1; -6,725.

Các số là số thập phân vô hạn tuần hoàn là: -1,(23); 11,2(3).

Giải bài 2.2 trang 28 SGK Toán 7 KNTT tập 1 – KNTT

Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101….

Phương pháp giải

Các số thập phân vô hạn tuần hoàn có chứa số được lặp lại vô hạn lần thì số đó là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn

Lời giải chi tiết

Ta thấy 01 được lặp lại mãi nên chu kì của số thập phân này là 01.

Viết gọn ta được: 0,010101… = 0,(01).

Giải bài 2.3 trang 28 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm

Phương pháp giải

Các số thập phân vô hạn tuần hoàn có chứa số được lặp lại vô hạn lần thì số đó là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn

Làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân.

– Đối với chữ số hàng làm tròn:

+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

+Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5

– Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

+ Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên

Lời giải chi tiết

Ta có: 3,2(31) = 3,2313131…

Do đó chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) là 1.

Làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm được kết quả là: 3,23131.

Giải bài 2.4 trang 28 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Số 0,1010010001000010…(viết liên tiếp các số 10, 100, 1 000, 10 000, sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?

Phương pháp giải

Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là số thập phân có phần thập phân chứa chữ số được lặp lại vô hạn lần

Lời giải chi tiết

Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) không phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn do không tìm được chu kì của số đó.

Giải bài 2.5 trang 28 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Làm tròn số 3,14159…

a) đến chữ số thập phân thứ ba;

b) với độ chính xác 0,005.

Phương pháp giải

Làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân.

– Đối với chữ số hàng làm tròn:

+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

+Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5

– Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

+ Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên

Lời giải chi tiết

a) Làm tròn số 3,14159… đến chữ số thập phân thứ ba được kết quả là 3,142.

b) Làm tròn số 3,14159… với độ chính xác 0,005 là 3,14.