Bộ đề 1 – thi giữa HK1 môn Toán 7 có đáp án năm 2021-2022

ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 – 2022

Bài 1 : (2,0 điểm) Thực hiện các yêu cầu sau :

a) \(\frac{7}{4}+\frac{-3}{5}\)

b) \(2021-{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2}}{{.3}^{2}}\)

c) \(7,5.\left( -\frac{3}{5} \right)\)

d) \({{\left( -\frac{1}{4} \right)}^{2}}.\frac{4}{11}+\frac{7}{11}.{{\left( -\frac{1}{4} \right)}^{2}}\)

Bài 2 : (2,0 điểm) Tìm x, biết:

a)  x + 5,5 = 7,5

b) \(\frac{2}{3}.x-\frac{1}{2}=\frac{4}{9}\)

Bài 3 : (2,0 điểm) Khối lớp 7 của một trường THCS có 336 học sinh. Sau khi kiểm tra 15 phút, số học sinh xếp thành ba loại giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7.

Bài 4 : (3,0 điểm)   Cho hình vẽ, biết AB \(\widehat{{{D}_{2}}}\) p và p // q, \(\widehat{{{D}_{2}}}\)

a. Đường thẳng  AB có vuông góc với đường thẳng  q không? Vì sao?

b. Tính  số đo \(\widehat{{{D}_{2}}}\).

c. Tính  số đo \(\widehat{{{B}_{1}}}\) và \(\widehat{{{C}_{2}}}\)

Bài 5 : (1,0 điểm) Tìm x, y, z biết: \(\left| 3x-5 \right|+{{\left( 2y+5 \right)}^{208}}+{{(4z-3)}^{20}}\le 0\)

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) \(\frac{7}{4}+\frac{-3}{5}=\frac{35}{20}+\frac{-12}{20}=\frac{23}{20}\)

b) \(2021-{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2}}{{.3}^{2}}=2021-\frac{1}{{{3}^{2}}}{{.3}^{2}}=2021-1=2020\)

c)  \(7,5.\left( -\frac{3}{5} \right)=\frac{75}{10}.\frac{(-3)}{5}=\frac{225}{50}=\frac{9}{2}\)

d) \({{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{2}}.\frac{4}{11}+\frac{7}{11}.{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{2}}={{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{2}}.\left( \frac{4}{11}+\frac{7}{11} \right)={{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{2}}.\frac{11}{11}=\frac{1}{4}\)

Bài 2:

a) x + 5,5 = 7,5

x = 7,5 – 5,5

x = 2

b)

\(\begin{gathered}
\frac{2}{3}.x – \frac{1}{2} = \frac{4}{9} \hfill \\
\frac{2}{3}.x = \frac{4}{9} + \frac{1}{2} \hfill \\
\frac{2}{3}.x = \frac{{17}}{{18}} \hfill \\
x = \frac{{17}}{{18}}:\frac{2}{3} \hfill \\
x = \frac{{17}}{{18}}.\frac{3}{2} \hfill \\
x = \frac{{17}}{{12}} \hfill \\
\end{gathered} \)

……….

=====

Bài 1 :(2 , 0 điểm)   Tính hợp lý :

a)  \(\frac{-5}{12}\,\,+\,\,\frac{4}{39}\,\,\,+\,\,\,\frac{17}{12}\,\,-\,\,\frac{43}{39}\)

b)  \(\frac{\text{3}}{\text{5}}.\,\frac{-8}{3}-\frac{3}{5}:\,\,\left( \frac{-3}{2} \right)\)

c)  \(\frac{-5}{6}.\,\,\frac{12}{-7}.\,\,\left( \frac{-21}{15} \right)\)

d)  \({{\left( 0,125 \right)}^{100}}{{.8}^{102}}\)

Bài 2 :(2,5 điểm)  Tìm x  biết :

a) \(\frac{3}{4}\,\,+\,\,\frac{1}{4}\,\,\,:\,\,\,x\,\,\,\,\,=\,\,\,\frac{-2}{5}\)

b) \(\left| x+0,8 \right|\,\,\,-\,\,12,9\,\,\,\,=\,\,0\)

c) \({{\left( \frac{2}{5}\,\,-\,\,3x \right)}^{2}}\,\,=\,\,\frac{9}{25}\)

\(d)\,\,\,{{3}^{x}}\,\,+\,{{3}^{x+2}}\,=\,\,810\)

Bài 3 : (1,5 điểm)

Trong đợt thi đua giành hoa diểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam, số điểm tốt (từ 9 điểm trở lên) của ba lớp7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với \(13\,;\,\,15\) và 21. Biết số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn số điểm tốt của lớp 7C là 63 điểm. Tính số điểm tốt của mỗi lớp.

Bài 4 :(3,   0 điểm)    Cho hình vẽ:

Biết a // b,  \(\widehat{CAB}={{90}^{0}};\,\,\widehat{ACD}={{120}^{0}}.\)

a)  Đường thẳng b có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao?

b)  Tính  số đo \(\,\,\widehat{CDB}\,\).

c)  Vẽ tia phân giác Ct của góc ACD, tia Ct cắt BD tại I. Tính góc CID.

d)  Vẽ tia phân giác Dt’  của góc BDy . Chứng minh Ct song song với Dt’.

Bài 5 : ( 1  điểm)

a) Chứng minh \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{3}}}+…+\frac{1}{{{3}^{2020}}}\,\,<\,\,\frac{1}{2}\).

b) Cho 4 số \({{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},{{a}_{4}}\) khác 0 và thỏa mãn: \(a_{2}^{2}={{a}_{1}}.{{a}_{3}}\) và \(a_{3}^{2}={{a}_{2}}.{{a}_{4}}\)

Chứng minh rằng:  \(\frac{a_{1}^{3}+a_{2}^{3}+a_{3}^{3}}{a_{2}^{3}+a_{3}^{3}+a_{4}^{3}}=\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{4}}}\)

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a)

\(\begin{gathered}
\frac{{ – 5}}{{12}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{4}{{39}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{17}}{{12}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  – {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{43}}{{39}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\frac{{ – 5}}{{12}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + \frac{{17}}{{12}}} \right) + \left( {\frac{4}{{39}} – {\mkern 1mu} \frac{{43}}{{39}}} \right) \hfill \\
= 1{\mkern 1mu}  + {\mkern 1mu} ( – 1){\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0 \hfill \\
\end{gathered} \)

b)

\(\frac{\text{3}}{\text{5}}.\,\frac{-8}{3}-\frac{3}{5}:\,\,\left( \frac{-3}{2} \right)\,=\,\,\frac{\text{3}}{\text{5}}.\,\frac{-8}{3}-\frac{3}{5}.\,\,\left( \frac{-2}{3} \right)\,=\frac{3}{5}\left( \frac{-8}{3}+\frac{2}{3} \right)\,\,=\,\,\frac{3}{4}.(-2)=\frac{-3}{2}\)

c)  \(\frac{-5}{6}.\,\,\frac{12}{-7}.\,\,\left( \frac{-21}{15} \right)\,=\,\,\frac{(-5).12.(-21)}{6.(-7).15}=\frac{-5.6.2.3.7}{6.7.3.5}=-2\)

d) \({{\left( 0,125 \right)}^{100}}{{.8}^{102}}\)   = \({{\left( 0,125 \right)}^{100}}{{.8}^{100}}{{.8}^{2}}\)

\(\,=\,\,{{(0,125.8)}^{100}}{{.8}^{2}}=\,\,1.64=\,\,64\)

……….

 

Bài 1 : (2,0 điểm)   Tính hợp lý :

a) \(\frac{14}{57}\,\,\,+\,\,\,\frac{29}{23}\,\,-\,\,\frac{71}{57}+\,\,\frac{-6}{23}\,\,\)

b) \(\frac{5}{12}\,.\,\,\left( \frac{-3}{4} \right)\,\,\,+\,\,\,\frac{7}{12}\,\,.\,\,\left( \frac{-3}{4} \right)\)

c) \(\left( \frac{-3}{11}:\,\,\frac{5}{22} \right)\,.\left( \frac{-15}{3}:\,\,\frac{26}{3} \right)\)

d)  \({{\left( 0,25 \right)}^{100}}{{.4}^{103}}\)

 Bài 2 :(2,5 điểm)   Tìm x  biết :

a) \(\frac{-3}{5}\,\,+\,\,\frac{-2}{5}\,\,\,:\,\,\,x\,\,\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{3}\)

b) \(0,2+\,\,\left| x-1,3 \right|\,\,\,\,\,\,=\,\,\,\,1,5\)

c) \({{\left( \frac{3}{7}\,\,-\,\,2x \right)}^{2}}\,\,=\,\,\frac{4}{9}\)

d) \({{2}^{x}}\,\,+\,{{2}^{x+3}}\,=\,\,144\)

Bài 3 :(1,5 điểm)

Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và khối 8 hơn khối 7 là 320 em. Tính số học sinh mỗi khối của trường đó.

Bài 4 : (3,   0 điểm)    Cho hình vẽ:

Biết a // b,  \(\widehat{MNQ}={{90}^{0}};\,\,\widehat{MPQ}={{110}^{0}}.\)

a)  Đường thẳng  a  có vuông góc với đường thẳng MN  không ?  Vì sao ?

b)  Tính  số đo \(\widehat{PQN}\,\)

c)  Vẽ tia phân giác Pt của góc MPQ, tia Pt cắt NQ tại K. Tính góc PKQ.

d)  Vẽ tia phân giác Qt’  của góc NQy . Chứng minh Pt song song với Qt’.

Bài 5 🙁 1  điểm)

a) Chứng minh  \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{{{4}^{2}}}+\frac{1}{{{4}^{3}}}+…+\,\frac{1}{{{4}^{2020}}}\,\,<\,\,\,\frac{1}{3}\).

b) Cho 4 số a,b,c,d  khác 0 và thỏa mãn:  b² = ac,  c²  = bd.

Chứng minh rằng:  \(\frac{{{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}}{{{b}^{3}}+{{c}^{3}}+{{d}^{3}}}=\frac{a}{d}\) 

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a)

\(\begin{gathered}
\frac{{14}}{{57}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{29}}{{23}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  – {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{71}}{{57}} + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{ – 6}}{{23}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\frac{{14}}{{57}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  – \frac{{71}}{{57}}} \right) + \left( {\frac{{29}}{{23}} + {\mkern 1mu} \frac{{ – 6}}{{23}}} \right) \hfill \\
= ( – 1){\mkern 1mu}  + {\mkern 1mu} 1{\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0 \hfill \\
\end{gathered} \)

b)

\(\frac{5}{12}\,.\,\,\left( \frac{-3}{4} \right)\,\,\,+\,\,\,\frac{7}{12}\,\,.\,\,\left( \frac{-3}{4} \right)\,\,=\,\,\frac{-3}{4}\left( \frac{5}{12}+\frac{7}{12} \right)\,\,=\,\,\frac{-3}{4}\)

c)  \(\left( \frac{-3}{11}:\,\,\frac{5}{22} \right)\,.\left( \frac{-15}{3}:\,\,\frac{26}{3} \right)\,\,=\,\,\frac{-3}{11}.\frac{22}{5}.\frac{-15}{3}.\frac{3}{26}=\frac{3.11.2.15.3}{11.5.3.2.13}=\frac{9}{13}\)

d)  \({{\left( 0,25 \right)}^{100}}{{.4}^{103}}\)  = \({{\left( 0,25 \right)}^{100}}{{.4}^{100}}{{.4}^{3}}\,=\,\,{{(0,25.4)}^{100}}{{.4}^{3}}=\,\,1.64=\,\,64\)

……….

 

Câu 1 .  (2,5 điểm):

1. Thực hiện phép tính:

a. \(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\cdot \left( \frac{-4}{9} \right)\)

b. \(3-{{\left( -0,75 \right)}^{0}}+{{\left( -0,5 \right)}^{2}}:2\)

2. Làm tròn số 17,418 đến chữ số thập phân thứ hai.

Câu 2 . (2 điểm): Tìm x, biết:

a. \(\frac{1}{2}+x=\frac{1}{4}\)

b. \(-0,52:x=-9,36:16,38\)

Câu 3 . (2 điểm):

Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4; 5; 6 và tổng số học sinh của ba lớp là 105 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp.

Câu 4 . (3 điểm): Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\)= 40⁰.

a. Tính số đo \(\widehat{BAC}\)

b. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Ax // BC.

Câu 5 . (0,5 điểm):  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = \(\left| x-1 \right|+\left| x+2012 \right|\)