Đề thi mẫu HK1 Toán lớp 11 – số 1

D.   Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng (SBD).

Câu 31 :  Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sin 3x – \cos x = 0\).

A.   \(\left\{ {\left. {\dfrac{\pi }{8} + k\pi ,\,\,\dfrac{\pi }{4} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

B.   \(\left\{ {\left. {\dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).    

C.   \(\left\{ {\left. {\dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2},\,\,\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

D.   \(\left\{ {\left. {\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Câu 32 :  Tính tổng các nghiệm thuộc \(\left[ { – 2\pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \({\sin ^2}x + \cos 2x + 2\cos x = 0\).

A.   \(2\pi \).                    B.  \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)

C.  \(\dfrac{\pi }{3}\).                      D.  \(0\).

Câu 33 :  Giải phương trình \({\cos ^2}x + \sin 2x – 3{\sin ^2}x = 0\).

A.   \(\left\{ {\left. { – \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\,\arctan 3 + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

B.   \(\left\{ {\left. {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).

C.   \(\left\{ {\left. {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\,{\mathop{\rm arccot}\nolimits} \left( { – 3} \right) + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\)

D.   \(\left\{ {\left. { – \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\,\arctan \left( { – \dfrac{1}{3}} \right) + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Câu 34 :  Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 – \sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right)\). Tính tổng \(M + m\).

A.   5.                              B.   1.

C.   6.                              D.   4.

Câu 35 :  Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A.   2446.

B.   38102400.  

C.   317520.

D.   4572288000.

Câu 36 :  Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^4}\)trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \({\left( {x + \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{10}}\), với \(x \ne 0\).

A.  85.                           B.  180.            

C.   95.                            D.   108.

Câu 37 :  Một thợ săn bắn 3 viên đạn vòa con mồi. Xác suất để bắn trúng mục tiêu là 0,4. Tính xác suất để người thợ săn bắn trượt mục tiêu.

A.   0,064.                       B.   0,784.

C.   0,216.                       D.   0,936.

Câu 38 :  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y – 5} \right)^2} = 16\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C’} \right)\)là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {2; – 7} \right)\).

A.   \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\).

B.   \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\).                        

C.   \({\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\).

D.   \({\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y – 12} \right)^2} = 16\).

Câu 39 :  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:\,x + y = 0\). Tìm phương trình đường thẳng \(d’\) là ảnh của đường thẳng d qua phép quay \(Q\left( {O; – {{90}^0}} \right)\).

A.   \(x – y + 1 = 0\).

B.  \(x – y – 1 = 0\).

C.   \(x – y = 0\).

D.   \(x – 90y = 0\).

Câu 40 :  Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi \(A’,\,B’,C’\)lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác \(A’B’C’\)thành tam giác ABC ?

A.   Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.

B.   Phép vị tự tâm G, tỉ số \( – \dfrac{1}{2}\).

C.   Phép vị tự tâm G, tỉ số \(\dfrac{1}{2}\).

D.   Phép vị tự tâm G, tỉ số \( – 2\).

B. PHẦN RIÊNG (20