Lớp 8 · Chương 5: Dữ liệu và biểu diễn dữ liệu

Bài Ôn tập Chương 5: Dữ liệu và biểu diễn dữ liệu

🚀 Khởi động

🎯 Ôn tập hệ thống kiến thức Chương 5

Chương 5 hoàn thiện năng lực xử lý dữ liệu thống kê từ A đến Z: Thu thập $\to$ Phân loại $\to$ Kiểm tra tính hợp lý $\to$ Biểu diễn bằng Bảng/Biểu đồ $\to$ Phân tích rút ra bài học. Hãy cùng ôn tập hệ thống hóa toàn bộ kiến thức nhé!

🔍 Khám phá

📐 Sơ đồ tư duy & Các dạng toán trọng tâm

Sơ đồ tư duy toàn bộ Chương 5: Dữ liệu và Biểu diễn dữ liệu

1. Bảng tóm tắt các tiêu chí lựa chọn biểu đồ

Mục đích biểu diễn	Dạng biểu đồ khuyến nghị	Công thức quan trọng
So sánh số lượng	Biểu đồ cột (đơn / kép)	Độ cao cột tỉ lệ thuận với giá trị
Tỉ lệ phần trăm (%)	Biểu đồ hình quạt tròn	Góc ở tâm $α = x % \cdot 36 0^{\circ}$
Xu hướng theo thời gian	Biểu đồ đoạn thẳng	Tăng trưởng $% = \frac{B - A}{A} \cdot 100%$

✏️ Thực hành tương tác

🎮 Thử thách tổng hợp Ôn tập Chương 5

🎯 Thử thách tổng hợp Ôn tập Chương 5: Dữ liệu & Biểu diễn dữ liệu

⭐ Điểm: 0🔥 Chuỗi: 0

Trong một cuộc điều tra, dữ liệu thu được là danh sách các môn thể thao yêu thích: [Bóng đá, Cầu lông, Bóng rổ, Bơi lội]. Đây là loại dữ liệu gì?

\text{Môn thể thao yêu thích}

🌍 Vận dụng thực tế

📝 Câu 1 (Lập kế hoạch phát triển kinh doanh cửa hàng thời trang): Chủ một cửa hàng thời trang thu thập dữ liệu doanh thu 4 quý năm 2023: Q1 (200 triệu), Q2 (250 triệu), Q3 (220 triệu), Q4 (330 triệu).

a) Vẽ sơ lược xu hướng doanh thu và tính tổng doanh thu cả năm.
b) Tính tốc độ tăng trưởng doanh thu Q4 so với Q1.
c) Đưa ra nhận xét và định hướng kinh doanh cho năm 2024.

Lời giải:
a) Tổng doanh thu $= 200 + 250 + 220 + 330 = 1000$ triệu đồng ( $1$ tỉ đồng).
b) Tốc độ tăng trưởng Q4 so với Q1 $= \frac{330 - 200}{200} \cdot 100% = 65%$ .
c) Nhận xét: Q4 có doanh thu bùng nổ mạnh nhất (do mùa lễ hội/Tết). Định hướng: Tập trung nhập nguồn hàng phong phú và đẩy mạnh marketing từ quý 3 chuẩn bị cho quý 4 năm 2024.

✏️ Luyện tập trắc nghiệm

Câu 1 / 10

Dễ0 đã trả lời

Dữ liệu thu thập được bao gồm hai loại chính là:

⭐ Ghi nhớ

Thành thạo 4 bước: Thu thập $\to$ Phân loại $\to$ Biểu diễn $\to$ Phân tích.
Thuần thục chuyển đổi giữa tỉ lệ % và góc ở tâm hình quạt tròn ( $α = x % \cdot 36 0^{\circ}$ ).

📝 Bài tập tự luận

Bài 1 (Dễ — Phân loại dữ liệu tổng hợp): Hãy phân loại các dữ liệu thu được sau:

a) Thương hiệu máy tính yêu thích của 40 học sinh.
b) Số tiền chi tiêu hàng ngày của học sinh (nghìn đồng).
c) Xếp loại đạo đức cuối năm (Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt).
d) Nhiệt độ trung bình các tháng tại Hà Nội.
e) Tốc độ chạy 100m của các vận động viên (giây).
f) Nơi sinh của các thành viên trong câu lạc bộ.

Bài 2 (Dễ — Kiểm tra tính hợp lý): Chỉ ra các điểm không hợp lý trong các dãy dữ liệu:

a) Số lượng con trong gia đình: 2; 3; 1; -1; 4.
b) Điểm thi học kỳ: 8; 9; 10; 12; 7.5.
c) Tỉ lệ phần trăm các thành phần trong biểu đồ quạt: 40%; 30%; 20%; 20%.
d) Năm sinh của học sinh lớp 8: 2010; 2011; 2010; 2025.
e) Kích thước chiều cao học sinh (cm): 155; 160; 15.5; 158.
f) Trình độ ngoại ngữ: A1; A2; B1; 100; B2.

Bài 3 (Trung bình — Chuyển đổi tỉ lệ % và số đo góc ở tâm):

a) Tính góc ở tâm cho tỉ lệ $15%$ .
b) Tính góc ở tâm cho tỉ lệ $30%$ .
c) Tính góc ở tâm cho tỉ lệ $45%$ .
d) Một góc ở tâm $12 6^{\circ}$ tương ứng tỉ lệ bao nhiêu %?
e) Một góc ở tâm $16 2^{\circ}$ tương ứng tỉ lệ bao nhiêu %?
f) Một góc ở tâm $1 8^{\circ}$ tương ứng tỉ lệ bao nhiêu %?

Bài 4 (Trung bình — Biểu diễn bằng bảng và tính tỉ lệ): Cho số liệu điểm tổng kết môn Toán của 40 học sinh lớp 8A: Điểm 9-10 (10 bạn), Điểm 7-8 (18 bạn), Điểm 5-6 (10 bạn), Dưới 5 (2 bạn).

a) Lập bảng thống kê số lượng và tỉ lệ phần trăm từng loại điểm.
b) Tính số đo góc ở tâm tương ứng để vẽ biểu đồ quạt tròn.

Bài 5 (Trung bình — Phân tích xu hướng từ biểu đồ đoạn thẳng): Doanh số bán xe máy điện qua các tháng: Th1 (50 xe), Th2 (60 xe), Th3 (80 xe), Th4 (100 xe), Th5 (120 xe), Th6 (150 xe).

a) Nhận xét về xu hướng tiêu thụ xe máy điện.
b) Tính số xe bán được trung bình mỗi tháng.
c) Tính tỉ lệ tăng trưởng doanh số tháng 6 so với tháng 1 (%).

Bài 6 (Khá — So sánh từ biểu đồ cột kép): Biểu đồ cột kép thể hiện sản lượng lúa (triệu tấn) của hai vùng A và B: 2021 (Vùng A: 12, Vùng B: 15), 2022 (Vùng A: 14, Vùng B: 16), 2023 (Vùng A: 15, Vùng B: 18).

a) Tính tổng sản lượng lúa của cả hai vùng qua 3 năm.
b) So sánh tốc độ tăng trưởng sản lượng của Vùng A và Vùng B từ 2021 đến 2023.

Bài 7 (Khá — Phát hiện giá trị nhiễu và xử lý dữ liệu): Dãy số liệu thời gian đi từ nhà đến trường của một học sinh trong 10 ngày (phút): 15; 14; 16; 15; 120; 15; 14; 16; 15; 14.

a) Phát hiện giá trị bất thường và nêu lý do thực tế có thể xảy ra (ví dụ xe hỏng, tắc đường nghiêm trọng).
b) Tính thời gian đi học trung bình có gồm và không gồm giá trị bất thường.

Bài 8 (Khá - Nâng cao — Đánh giá tính đại diện của mẫu): Một công ty nghiên cứu thị trường muốn đánh giá nhu cầu mua điện thoại di động giá rẻ dưới 5 triệu đồng. Họ tiến hành phát phiếu hỏi tại cửa hàng điện thoại đắt tiền cao cấp tại trung tâm thành phố. Đánh giá tính đại diện của mẫu thu thập và đề xuất cải tiến.

Bài 9 (Ứng dụng thực tế 1 — Phân tích cơ cấu nguồn thu ngân sách): Cơ cấu thu ngân sách một địa phương: Thu từ thuế/phí (60%), Thu từ đất đai (25%), Thu khác (15%). Tính góc ở tâm để vẽ biểu đồ quạt tròn minh họa cho báo cáo HĐND.

Bài 10 (Ứng dụng thực tế 2 — Tối ưu hóa kế hoạch sản xuất nông nghiệp): Năng suất lúa vụ Đông Xuân các năm (tạ/ha): 2020 (60), 2021 (62), 2022 (65), 2023 (68).

a) Tính năng suất trung bình và tốc độ tăng trưởng năng suất qua các năm.
b) Dự báo năng suất lúa năm 2024 nếu tốc độ tăng trưởng được duy trì.

📊 Đáp số & Lời giải chi tiết

Bài 1: a) Định tính không thứ tự. b) Định lượng rời rạc. c) Định tính có thứ tự. d) Định lượng liên tục. e) Định lượng liên tục. f) Định tính không thứ tự.

Bài 2: a) -1 không hợp lý. b) 12 không hợp lý. c) Tổng $= 110% \neq = 100%$ (không hợp lý). d) 2025 không hợp lý. e) 15.5 cm quá nhỏ so với học sinh lớp 8. f) 100 không hợp lý.

Bài 3: a) $5 4^{\circ}$ . b) $10 8^{\circ}$ . c) $16 2^{\circ}$ . d) $35%$ . e) $45%$ . f) $5%$ .

Bài 4: a) Điểm 9-10: $25%$ ; 7-8: $45%$ ; 5-6: $25%$ ; Dưới 5: $5%$ . b) Góc tương ứng: $9 0^{\circ}; 16 2^{\circ}; 9 0^{\circ}; 1 8^{\circ}$ .

Bài 5: a) Xu hướng tăng liên tục qua các tháng. b) Trung bình $= (50 + 60 + 80 + 100 + 120 + 150) : 6 = 93.33$ xe/tháng. c) $% = \frac{150 - 50}{50} \cdot 100% = 200%$ .

Bài 6: a) Tổng Vùng A $= 41$ triệu tấn. Tổng Vùng B $= 49$ triệu tấn. Tổng cả 2 vùng $= 90$ triệu tấn. b) Vùng A tăng $\frac{15 - 12}{12} = 25%$ . Vùng B tăng $\frac{18 - 15}{15} = 20%$ . Vùng A tăng nhanh hơn.

Bài 7: a) Giá trị 120 bất thường (tắc đường/xe hỏng). b) Gồm 120: $25.9$ phút. Loại 120: $14.89$ phút (chuẩn hơn).

Bài 8: Mẫu không có tính đại diện vì khách mua ở cửa hàng cao cấp thường có thu nhập cao, ít nhu cầu mua máy dưới 5 triệu. Nên khảo sát ngẫu nhiên ở các trường học, khu công nghiệp và đại lý phổ thông.

Bài 9: Thuế/phí: $21 6^{\circ}$ ; Đất đai: $9 0^{\circ}$ ; Khác: $5 4^{\circ}$ .

Bài 10: a) Năng suất trung bình $= 63.75$ tạ/ha. Tăng đều khoảng $2 - 3$ tạ/ha mỗi năm. b) Dự báo 2024 năng suất khoảng $70 - 71$ tạ/ha.