Giải Bài 7.23 trang 30 SBT Toán 7 – KN

Giải Bài 7.23 trang 30 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 27. Phép nhân đa thức một biến – Kết nối tri thức v..

=======

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được.

\(a)\left( {4{x^4} – 6{x^2} + 9} \right)\left( {2{x^2} + 3} \right)\) tại x = 0,5.

b)\(\left( {{x^3} + 5{x^2} + 2x + 12} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) – x\left( {7{x^3} + 16{x^2} + 36x + 32} \right)\) tại x = -2.

Phương pháp giải –

a)

-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.

-Thay x = 0,5 vào đa thức rút gọn

b)

-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.

-Thay x = -2 vào đa thức rút gọn

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\\\left( {4{x^4} – 6{x^2} + 9} \right)\left( {2{x^2} + 3} \right)\\ = 8{x^6} + 12{x^4} – 12{x^4} – 18{x^2} + 18{x^2} + 27\\ = 8{x^6} + 27\end{array}\)

Thay x = 0,5 vào đa thức, ta được:

\(8.{\left( {0,5} \right)^6} + 27 = 27,125\).

b)

\(\begin{array}{l}\left( {{x^3} + 5{x^2} + 2x + 12} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) – x\left( {7{x^3} + 16{x^2} + 36x + 32} \right)\\ = {x^5} + 2{x^4} + 4{x^3} + 5{x^4} + 10{x^3} + 20{x^2} + 2{x^3} + 4{x^2} + 8x + 12{x^2} + 24x + 48 – 7{x^4} – 16{x^3} – 36{x^2} – 32x\\ = {x^5} + \left( {2{x^4} + 5{x^4} – 7{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} + 10{x^3} + 2{x^3} – 16{x^3}} \right) + \left( {20{x^2} + 4{x^2} + 12{x^2} – 36{x^2}} \right) + \left( {8x + 24x – 32x} \right) + 48\\ = {x^5} + 48\end{array}\)

Thay x = -2 vào đa thức, ta được:

\({\left( { – 2} \right)^5} + 48 =  – 32 + 48 = 16\). 

 

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối