Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Sat, 28 Mar 2026 08:14:08 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.2 Trong không gian \(Oxyz,\) cho tam giác ABC có \(A\left( {1;2;2} \right),B\left( {3;2;0} \right)\) và đường phân giác đỉnh B là \(d:\frac{{x – 3}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{{ – 1}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng BC? https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-tam-giac-abc-co-aleft-122-rightbleft-320-right-va-duong-phan-giac-dinh-b-la-dfracx-32-fracy-2-1-fracz.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-tam-giac-abc-co-aleft-122-rightbleft-320-right-va-duong-phan-giac-dinh-b-la-dfracx-32-fracy-2-1-fracz.html#respond Thu, 18 May 2023 13:57:37 +0000 https://booktoan.com/?p=208839 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-tam-giac-abc-co-aleft-122-rightbleft-320-right-va-duong-phan-giac-dinh-b-la-dfracx-32-fracy-2-1-fracz.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\) . Đường thẳng đi qua \(A\) , cắt trục \(Oy\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-111-right-va-duong-thang-dfracx-11-fracy2-fracz-11-duong-thang-di-qua-a-cat-truc-oy-va-vuo.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-111-right-va-duong-thang-dfracx-11-fracy2-fracz-11-duong-thang-di-qua-a-cat-truc-oy-va-vuo.html#respond Tue, 24 Aug 2021 09:52:30 +0000 https://booktoan.com/?p=187953 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-111-right-va-duong-thang-dfracx-11-fracy2-fracz-11-duong-thang-di-qua-a-cat-truc-oy-va-vuo.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S):{(x – 2)^2} + {(y – 3)^2} + {(z + 1)^2} = 1\) . Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc \((S)\) sao cho tiếp diện của \((S)\) tại \(M\) cắt các trục \(Ox,\,Oy\) lần lượt tại các điềm \(A(a;\,\,0;\,\,0),B(0;\,\,b;\,\,0)\) mà \(a,b\) là các số nguyên dương và \(\widehat {AMB} = {90^ \circ }\) . https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyzcho-mat-cau-sx-22-y-32-z-12-1-co-bao-nhieu-diem-m-thuoc-s-sao-cho-tiep-dien-cua-s-tai-m-cat-cac-truc-ox.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyzcho-mat-cau-sx-22-y-32-z-12-1-co-bao-nhieu-diem-m-thuoc-s-sao-cho-tiep-dien-cua-s-tai-m-cat-cac-truc-ox.html#respond Mon, 23 Aug 2021 13:45:13 +0000 https://booktoan.com/?p=187961 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyzcho-mat-cau-sx-22-y-32-z-12-1-co-bao-nhieu-diem-m-thuoc-s-sao-cho-tiep-dien-cua-s-tai-m-cat-cac-truc-ox.html/feed 0 Trong không gian , cho hai điểm \(A\left( {3; – 2;2} \right)\), \(B\left( { – 2;2;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z – 3 = 0\). Xét các điểm \(M\), \(N\) di động trên \(\left( P \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + 3N{B^2}\) bằng https://booktoan.com/trong-khong-gian-cho-hai-diem-aleft-3-22-right-bleft-220-right-va-mat-phang-left-p-right2x-y-2z-3-0-xet-cac-diem-m-n-di-dong.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-cho-hai-diem-aleft-3-22-right-bleft-220-right-va-mat-phang-left-p-right2x-y-2z-3-0-xet-cac-diem-m-n-di-dong.html#respond Thu, 05 Aug 2021 13:46:16 +0000 https://booktoan.com/?p=186713 https://booktoan.com/trong-khong-gian-cho-hai-diem-aleft-3-22-right-bleft-220-right-va-mat-phang-left-p-right2x-y-2z-3-0-xet-cac-diem-m-n-di-dong.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{4}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x – 2y – 2z – 10 = 0\). Biết đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( P \right)\), đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm nào sau đây? https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-12-fracy-2-1-fracz-34-va-mat-phang-left-p-right3x-2y-2z-10-0-biet-duong-thang.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-12-fracy-2-1-fracz-34-va-mat-phang-left-p-right3x-2y-2z-10-0-biet-duong-thang.html#respond Thu, 05 Aug 2021 02:57:37 +0000 https://booktoan.com/?p=186710 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-12-fracy-2-1-fracz-34-va-mat-phang-left-p-right3x-2y-2z-10-0-biet-duong-thang.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a \left( {1; – 1;0} \right)\) và hai điểm \(A\left( { – 4;\,7;\,3} \right),\,B\left( {4;\,4;\,5} \right)\).Giả sử \(M,\,N\) là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\overrightarrow {MN} \) cùng hướng với \(\overrightarrow a \) và \(MN = 5\sqrt 2 \). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM – BN} \right|\) bằng? https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-overrightarrow-a-left-1-10-right-va-hai-diem-aleft-473-rightbleft-445-right-gia-su-mn-la-hai.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-overrightarrow-a-left-1-10-right-va-hai-diem-aleft-473-rightbleft-445-right-gia-su-mn-la-hai.html#respond Wed, 04 Aug 2021 22:57:20 +0000 https://booktoan.com/?p=186723 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-overrightarrow-a-left-1-10-right-va-hai-diem-aleft-473-rightbleft-445-right-gia-su-mn-la-hai.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – z – 3 = 0\). Gọi \(d’\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cách \(d’\) một khoảng bằng \(\sqrt {11} \) là đường thẳng có phương trình https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-12-fracy1-fracz-2-1-va-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-3-0-goi-d-la-hinh-chieu-vu.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-12-fracy1-fracz-2-1-va-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-3-0-goi-d-la-hinh-chieu-vu.html#respond Wed, 04 Aug 2021 06:38:53 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-12-fracy1-fracz-2-1-va-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-3-0-goi-d-la-hinh-chieu-vu.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-12-fracy1-fracz-2-1-va-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-3-0-goi-d-la-hinh-chieu-vu.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;2;1} \right)\) và \(B\left( { – 4; – 6;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 1 = 0\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi lần lượt thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) là https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-diem-aleft-321-right-va-bleft-4-61-right-va-mat-phang-left-p-rightx-1-0-xet-hai-diem-m-va-n-thay.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-diem-aleft-321-right-va-bleft-4-61-right-va-mat-phang-left-p-rightx-1-0-xet-hai-diem-m-va-n-thay.html#respond Wed, 04 Aug 2021 04:23:14 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-diem-aleft-321-right-va-bleft-4-61-right-va-mat-phang-left-p-rightx-1-0-xet-hai-diem-m-va-n-thay.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-diem-aleft-321-right-va-bleft-4-61-right-va-mat-phang-left-p-rightx-1-0-xet-hai-diem-m-va-n-thay.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z – 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\). https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-4-0-va-duong-thang-dfracx-12-fracy1-fracz-23-viet-phuong-trinh-du.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-4-0-va-duong-thang-dfracx-12-fracy1-fracz-23-viet-phuong-trinh-du.html#respond Tue, 03 Aug 2021 20:02:39 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-4-0-va-duong-thang-dfracx-12-fracy1-fracz-23-viet-phuong-trinh-du.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-4-0-va-duong-thang-dfracx-12-fracy1-fracz-23-viet-phuong-trinh-du.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,0} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,3\,;\,4} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 4\) và \(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2y – 2 = 0\). Xét \(M\), \(N\) là hai điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng. https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-diem-aleft-100-right-va-bleft-234-right-goi-left-p-right-la-mat-phang-chua-duong-tron-giao.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-diem-aleft-100-right-va-bleft-234-right-goi-left-p-right-la-mat-phang-chua-duong-tron-giao.html#respond Tue, 03 Aug 2021 18:13:01 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-diem-aleft-100-right-va-bleft-234-right-goi-left-p-right-la-mat-phang-chua-duong-tron-giao.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-diem-aleft-100-right-va-bleft-234-right-goi-left-p-right-la-mat-phang-chua-duong-tron-giao.html/feed 0