Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Sun, 26 Mar 2023 13:52:08 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.2 Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của mặt phẳng, đường thẳng https://booktoan.com/vecto-phap-tuyen-va-vecto-chi-phuong-cua-mat-phang-duong-thang.html https://booktoan.com/vecto-phap-tuyen-va-vecto-chi-phuong-cua-mat-phang-duong-thang.html#respond Sun, 26 Mar 2023 13:52:08 +0000 https://booktoan.com/?p=208044 https://booktoan.com/vecto-phap-tuyen-va-vecto-chi-phuong-cua-mat-phang-duong-thang.html/feed 0 Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{{ – 2}}\), \(I\left( {{\rm{1;1;1}}} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \({\rm{d}}\), đồng thời khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\sqrt 3 \). https://booktoan.com/trong-khong-gian-he-truc-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-rmdfracx-11-fracy-1-1-fracz-2-ileft-rm111-right-viet-phuong-trinh.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-he-truc-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-rmdfracx-11-fracy-1-1-fracz-2-ileft-rm111-right-viet-phuong-trinh.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-he-truc-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-rmdfracx-11-fracy-1-1-fracz-2-ileft-rm111-right-viet-phuong-trinh.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-he-truc-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-rmdfracx-11-fracy-1-1-fracz-2-ileft-rm111-right-viet-phuong-trinh.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{{2m}} = \frac{y}{3} = \frac{{z – 3}}{{ – 3}}\) và đường thẳng \({d_2}\):\(\frac{{x – 3}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) . Biết rằng tồn tại một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(6x + by + cz + d = 0\) chứa đồng thời cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Giá trị của biểu thức \(T = {b^2} + {c^2} + {d^2}\) bằng: https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-22m-fracy3-fracz-3-3-va-duong-thang-d_2fracx-32-fracy3-fracz.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-22m-fracy3-fracz-3-3-va-duong-thang-d_2fracx-32-fracy3-fracz.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-22m-fracy3-fracz-3-3-va-duong-thang-d_2fracx-32-fracy3-fracz.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-22m-fracy3-fracz-3-3-va-duong-thang-d_2fracx-32-fracy3-fracz.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 6}}{{ – 3}} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z – 2}}{2}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {4\,;\,3\,;\,4} \right)\) song song với đường thẳng \(\Delta \) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) có dạng \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\). Tính \(a – b + c\). https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-left-z-3-right2-9-va-duong-thang-delta.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-left-z-3-right2-9-va-duong-thang-delta.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-left-z-3-right2-9-va-duong-thang-delta.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-left-z-3-right2-9-va-duong-thang-delta.html/feed 0 Cho hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – 2t\\y = 3\\z = t\end{array} \right.\). Mặt phẳng song song và cách đều \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là https://booktoan.com/cho-hai-duong-thang-cheo-nhau-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz2-va-d_2left-beginarraylx-2-2ty-3z-tendarray-right-mat-p.html https://booktoan.com/cho-hai-duong-thang-cheo-nhau-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz2-va-d_2left-beginarraylx-2-2ty-3z-tendarray-right-mat-p.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/cho-hai-duong-thang-cheo-nhau-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz2-va-d_2left-beginarraylx-2-2ty-3z-tendarray-right-mat-p.html https://booktoan.com/cho-hai-duong-thang-cheo-nhau-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz2-va-d_2left-beginarraylx-2-2ty-3z-tendarray-right-mat-p.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\), \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3\\z = – 2 + t\end{array} \right.\). Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả \({d_1},{d_2}\)và tiếp xúc với mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 2y – 2z – 3 = 0?\) https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-d_2left-beginarraylx-ty-3z-2-t.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-d_2left-beginarraylx-ty-3z-2-t.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-d_2left-beginarraylx-ty-3z-2-t.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-d_2left-beginarraylx-ty-3z-2-t.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {2;4;1} \right)\), \(B\left( { – 1;1;3} \right)\)và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 3y + 2z – 5 = 0\). Một mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A\), \(B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có dạng: \(ax + by + cz – 11 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng? https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-241-right-bleft-113-rightva-mat-phang-left-p-rightx-3y-2z-5-0-mot-mat-phang.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-241-right-bleft-113-rightva-mat-phang-left-p-rightx-3y-2z-5-0-mot-mat-phang.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-241-right-bleft-113-rightva-mat-phang-left-p-rightx-3y-2z-5-0-mot-mat-phang.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-241-right-bleft-113-rightva-mat-phang-left-p-rightx-3y-2z-5-0-mot-mat-phang.html/feed 0 Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( { – 1\,;\,3\,;\,0} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 – 2t\\z = – 2 + 5t\end{array} \right.\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(A\) và chứa đường thẳng \(d\) đi qua điểm nào dưới đây? https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-130-right-va-duong-thang-dleft-beginarraylx-ty-3-2tz-2-5tendarray-right-mat-phang.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-130-right-va-duong-thang-dleft-beginarraylx-ty-3-2tz-2-5tendarray-right-mat-phang.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-130-right-va-duong-thang-dleft-beginarraylx-ty-3-2tz-2-5tendarray-right-mat-phang.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-130-right-va-duong-thang-dleft-beginarraylx-ty-3-2tz-2-5tendarray-right-mat-phang.html/feed 0 Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 2}} = \frac{{z – 3}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z – 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đối xứng với \(\left( P \right)\) qua \(\Delta \). https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-delta-fracx-13-fracy-2-2-fracz-31-va-mat-phang-left-p-rightx-y-z-1-0-vie.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-delta-fracx-13-fracy-2-2-fracz-31-va-mat-phang-left-p-rightx-y-z-1-0-vie.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-delta-fracx-13-fracy-2-2-fracz-31-va-mat-phang-left-p-rightx-y-z-1-0-vie.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-delta-fracx-13-fracy-2-2-fracz-31-va-mat-phang-left-p-rightx-y-z-1-0-vie.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\) và \(\left( {{d_2}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3\\z = – 2 + t\end{array} \right.\). Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\), đồng thời cắt mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 2 = 0\) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng \(\pi \sqrt 6 \). https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-left-d_1-rightfracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-va-left-d_2-rightleft.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-left-d_1-rightfracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-va-left-d_2-rightleft.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-left-d_1-rightfracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-va-left-d_2-rightleft.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-left-d_1-rightfracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-va-left-d_2-rightleft.html/feed 0