Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Fri, 25 Sep 2026 10:32:20 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^2 + 2x + 4}{x}$ trên khoảng $(0; 4)$ https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-y-fracx2-2x-4x-tren-khoang-0-4.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-y-fracx2-2x-4x-tren-khoang-0-4.html#respond Fri, 25 Sep 2026 10:32:20 +0000 https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-y-fracx2-2x-4x-tren-khoang-0-4.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-y-fracx2-2x-4x-tren-khoang-0-4.html/feed 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^2 – x + 4}{x – 1}$ trên khoảng $(1; 5)$ https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-y-fracx2-x-4x-1-tren-khoang-1-5.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-y-fracx2-x-4x-1-tren-khoang-1-5.html#respond Fri, 25 Sep 2026 10:26:21 +0000 https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-y-fracx2-x-4x-1-tren-khoang-1-5.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-y-fracx2-x-4x-1-tren-khoang-1-5.html/feed 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x + \frac{4}{x – 1}$ trên khoảng $(1; 5)$ https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x-frac4x-1-tren-khoang-1-5.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x-frac4x-1-tren-khoang-1-5.html#respond Fri, 25 Sep 2026 10:20:36 +0000 https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x-frac4x-1-tren-khoang-1-5.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x-frac4x-1-tren-khoang-1-5.html/feed 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^2 + \frac{16}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x2-frac16x-tren-khoang-0-infty.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x2-frac16x-tren-khoang-0-infty.html#respond Fri, 25 Sep 2026 10:15:34 +0000 https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x2-frac16x-tren-khoang-0-infty.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x2-frac16x-tren-khoang-0-infty.html/feed 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^2 + \frac{16}{x}$ trên khoảng $(0; 4)$ https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x2-frac16x-tren-khoang-0-4.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x2-frac16x-tren-khoang-0-4.html#respond Fri, 25 Sep 2026 10:10:34 +0000 https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x2-frac16x-tren-khoang-0-4.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so-fx-x2-frac16x-tren-khoang-0-4.html/feed 0 Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố trong ngày thứ $t$ của năm được cho bởi hàm số $L(t) = 12 + 2\sin\left[\frac{\pi}{180}(t – 30)\right]$ ($1 \le t \le 360$). Ngày có nhiều giờ ánh sáng nhất là ngày thứ mấy và có những ngày nào có đúng 13 giờ ánh sáng? https://booktoan.com/so-gio-co-anh-sang-mat-troi-cua-mot-thanh-pho-trong-ngay-thu-t-cua-nam-duoc-cho-boi-ham-so-lt-12-2sinleftfracpi180t-30right-1-le-t-le-360-ngay-co-nhieu-gio-anh-s.html https://booktoan.com/so-gio-co-anh-sang-mat-troi-cua-mot-thanh-pho-trong-ngay-thu-t-cua-nam-duoc-cho-boi-ham-so-lt-12-2sinleftfracpi180t-30right-1-le-t-le-360-ngay-co-nhieu-gio-anh-s.html#respond Tue, 22 Sep 2026 13:28:40 +0000 https://booktoan.com/so-gio-co-anh-sang-mat-troi-cua-mot-thanh-pho-trong-ngay-thu-t-cua-nam-duoc-cho-boi-ham-so-lt-12-2sinleftfracpi180t-30right-1-le-t-le-360-ngay-co-nhieu-gio-anh-s.html https://booktoan.com/so-gio-co-anh-sang-mat-troi-cua-mot-thanh-pho-trong-ngay-thu-t-cua-nam-duoc-cho-boi-ham-so-lt-12-2sinleftfracpi180t-30right-1-le-t-le-360-ngay-co-nhieu-gio-anh-s.html/feed 0 Hằng ngày, mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước tại thời điểm $t$ (giờ) trong ngày ($0 \le t \le 24$) được mô hình hóa bởi hàm số $h(t) = 6 + 3\cos\left(\frac{\pi t}{6}\right)$. Hỏi trong một ngày, mực nước tại cảng đạt độ sâu $7,5\text{ m}$ tại những thời điểm nào? https://booktoan.com/hang-ngay-muc-nuoc-tai-mot-cang-bien-len-xuong-theo-thuy-trieu-do-sau-h-met-cua-muc-nuoc-tai-thoi-diem-t-gio-trong-ngay-0-le-t-le-24-duoc-mo-hinh-hoa-boi-ham-so-ht-6-3cosl.html https://booktoan.com/hang-ngay-muc-nuoc-tai-mot-cang-bien-len-xuong-theo-thuy-trieu-do-sau-h-met-cua-muc-nuoc-tai-thoi-diem-t-gio-trong-ngay-0-le-t-le-24-duoc-mo-hinh-hoa-boi-ham-so-ht-6-3cosl.html#respond Tue, 22 Sep 2026 13:22:38 +0000 https://booktoan.com/hang-ngay-muc-nuoc-tai-mot-cang-bien-len-xuong-theo-thuy-trieu-do-sau-h-met-cua-muc-nuoc-tai-thoi-diem-t-gio-trong-ngay-0-le-t-le-24-duoc-mo-hinh-hoa-boi-ham-so-ht-6-3cosl.html https://booktoan.com/hang-ngay-muc-nuoc-tai-mot-cang-bien-len-xuong-theo-thuy-trieu-do-sau-h-met-cua-muc-nuoc-tai-thoi-diem-t-gio-trong-ngay-0-le-t-le-24-duoc-mo-hinh-hoa-boi-ham-so-ht-6-3cosl.html/feed 0 Mực nước tại cảng biển theo thời gian $t$ ($0 \le t \le 24$) cho bởi $h(t) = 3\cos\left(\frac{\pi t}{6} + \frac{\pi}{3}\right) + 12\text{ (m)}$. Tàu chỉ cập cảng an toàn khi mực nước đạt từ $13{,}5\text{ m}$ trở lên. Tìm các khoảng thời gian trong ngày tàu có thể cập cảng. https://booktoan.com/muc-nuoc-tai-cang-bien-theo-thoi-gian-t-0-le-t-le-24-cho-boi-ht-3cosleftfracpi-t6-fracpi3right-12text-m-tau-chi-cap-cang-an-toan-khi-muc-nuoc-dat-tu.html https://booktoan.com/muc-nuoc-tai-cang-bien-theo-thoi-gian-t-0-le-t-le-24-cho-boi-ht-3cosleftfracpi-t6-fracpi3right-12text-m-tau-chi-cap-cang-an-toan-khi-muc-nuoc-dat-tu.html#respond Tue, 22 Sep 2026 13:16:36 +0000 https://booktoan.com/muc-nuoc-tai-cang-bien-theo-thoi-gian-t-0-le-t-le-24-cho-boi-ht-3cosleftfracpi-t6-fracpi3right-12text-m-tau-chi-cap-cang-an-toan-khi-muc-nuoc-dat-tu.html https://booktoan.com/muc-nuoc-tai-cang-bien-theo-thoi-gian-t-0-le-t-le-24-cho-boi-ht-3cosleftfracpi-t6-fracpi3right-12text-m-tau-chi-cap-cang-an-toan-khi-muc-nuoc-dat-tu.html/feed 0 Một vòng quay có bán kính $30\text{ m}$, trục quay cách mặt đất $35\text{ m}$, quay đều 1 vòng hết 12 phút. Chiều cao của cabin sau $t$ phút là $h(t) = 35 – 30\cos\left(\frac{\pi}{6}t\right)\text{ (m)}$. Trong 1 vòng đầu tiên ($0 \le t \le 12$), tại thời điểm nào cabin ở độ cao $50\text{ m}$? https://booktoan.com/mot-vong-quay-co-ban-kinh-30text-m-truc-quay-cach-mat-dat-35text-m-quay-deu-1-vong-het-12-phut-chieu-cao-cua-cabin-sau-t-phut-la-ht-35-30cosleftfracpi6trightt.html https://booktoan.com/mot-vong-quay-co-ban-kinh-30text-m-truc-quay-cach-mat-dat-35text-m-quay-deu-1-vong-het-12-phut-chieu-cao-cua-cabin-sau-t-phut-la-ht-35-30cosleftfracpi6trightt.html#respond Tue, 22 Sep 2026 13:10:39 +0000 https://booktoan.com/mot-vong-quay-co-ban-kinh-30text-m-truc-quay-cach-mat-dat-35text-m-quay-deu-1-vong-het-12-phut-chieu-cao-cua-cabin-sau-t-phut-la-ht-35-30cosleftfracpi6trightt.html https://booktoan.com/mot-vong-quay-co-ban-kinh-30text-m-truc-quay-cach-mat-dat-35text-m-quay-deu-1-vong-het-12-phut-chieu-cao-cua-cabin-sau-t-phut-la-ht-35-30cosleftfracpi6trightt.html/feed 0 Một vòng đu quay có bán kính $20\text{ m}$, trục quay cách mặt đất $25\text{ m}$, quay đều với chu kì 60 giây. Độ cao $h$ (mét) của một cabin so với mặt đất tại thời điểm $t$ (giây) được cho bởi hàm số $h(t) = 25 – 20\cos\left(\frac{\pi}{30}t\right)$. Hỏi trong 60 giây đầu tiên, cabin ở độ cao $35\text{ m}$ tại những thời điểm nào? https://booktoan.com/mot-vong-du-quay-co-ban-kinh-20text-m-truc-quay-cach-mat-dat-25text-m-quay-deu-voi-chu-ki-60-giay-do-cao-h-met-cua-mot-cabin-so-voi-mat-dat-tai-thoi-diem-t-giay-duoc-cho-boi-ham.html https://booktoan.com/mot-vong-du-quay-co-ban-kinh-20text-m-truc-quay-cach-mat-dat-25text-m-quay-deu-voi-chu-ki-60-giay-do-cao-h-met-cua-mot-cabin-so-voi-mat-dat-tai-thoi-diem-t-giay-duoc-cho-boi-ham.html#respond Tue, 22 Sep 2026 13:05:38 +0000 https://booktoan.com/mot-vong-du-quay-co-ban-kinh-20text-m-truc-quay-cach-mat-dat-25text-m-quay-deu-voi-chu-ki-60-giay-do-cao-h-met-cua-mot-cabin-so-voi-mat-dat-tai-thoi-diem-t-giay-duoc-cho-boi-ham.html https://booktoan.com/mot-vong-du-quay-co-ban-kinh-20text-m-truc-quay-cach-mat-dat-25text-m-quay-deu-voi-chu-ki-60-giay-do-cao-h-met-cua-mot-cabin-so-voi-mat-dat-tai-thoi-diem-t-giay-duoc-cho-boi-ham.html/feed 0