Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Wed, 15 Apr 2026 07:21:01 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.2 Trong đại dịch Covid-19 dùng xét nghiệm RT-PCR: Tính xác suất khi biết tỉ lệ dương tính giả 5%, âm tính giả 13% và tỉ lệ mắc bệnh 5% https://booktoan.com/trong-dai-dich-covid-19-dung-xet-nghiem-rt-pcr-tinh-xac-suat-khi-biet-ti-le-duong-tinh-gia-5-am-tinh-gia-13-va-ti-le-mac-benh-5.html https://booktoan.com/trong-dai-dich-covid-19-dung-xet-nghiem-rt-pcr-tinh-xac-suat-khi-biet-ti-le-duong-tinh-gia-5-am-tinh-gia-13-va-ti-le-mac-benh-5.html#respond Wed, 15 Apr 2026 07:21:01 +0000 https://booktoan.com/trong-dai-dich-covid-19-dung-xet-nghiem-rt-pcr-tinh-xac-suat-khi-biet-ti-le-duong-tinh-gia-5-am-tinh-gia-13-va-ti-le-mac-benh-5.html https://booktoan.com/trong-dai-dich-covid-19-dung-xet-nghiem-rt-pcr-tinh-xac-suat-khi-biet-ti-le-duong-tinh-gia-5-am-tinh-gia-13-va-ti-le-mac-benh-5.html/feed 0 Một nhà hàng nhập thịt từ 3 trang trại I, II, III với tỉ lệ 50%, 30% và 20%. Tỉ lệ thịt không đạt chuẩn của các trang trại lần lượt là 2%, 3% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một phần thịt thấy không đạt chuẩn. Tính xác suất phần thịt đó từ trang trại III. https://booktoan.com/mot-nha-hang-nhap-thit-tu-3-trang-trai-i-ii-iii-voi-ti-le-50-30-va-20-ti-le-thit-khong-dat-chuan-cua-cac-trang-trai-lan-luot-la-2-3-va-5-chon-ngau-nhien-mot-phan-thit-thay-khong-dat-chuan-tinh.html https://booktoan.com/mot-nha-hang-nhap-thit-tu-3-trang-trai-i-ii-iii-voi-ti-le-50-30-va-20-ti-le-thit-khong-dat-chuan-cua-cac-trang-trai-lan-luot-la-2-3-va-5-chon-ngau-nhien-mot-phan-thit-thay-khong-dat-chuan-tinh.html#respond Tue, 14 Apr 2026 01:57:08 +0000 https://booktoan.com/mot-nha-hang-nhap-thit-tu-3-trang-trai-i-ii-iii-voi-ti-le-50-30-va-20-ti-le-thit-khong-dat-chuan-cua-cac-trang-trai-lan-luot-la-2-3-va-5-chon-ngau-nhien-mot-phan-thit-thay-khong-dat-chuan-tinh.html https://booktoan.com/mot-nha-hang-nhap-thit-tu-3-trang-trai-i-ii-iii-voi-ti-le-50-30-va-20-ti-le-thit-khong-dat-chuan-cua-cac-trang-trai-lan-luot-la-2-3-va-5-chon-ngau-nhien-mot-phan-thit-thay-khong-dat-chuan-tinh.html/feed 0 Có 3 hộp giống hệt nhau. Hộp 1 có 3 bi đỏ, 2 bi xanh. Hộp 2 có 4 bi đỏ, 1 bi xanh. Hộp 3 có 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên một hộp và rút ra 1 viên bi thì được bi đỏ. Tính xác suất viên bi đó thuộc hộp 1. https://booktoan.com/co-3-hop-giong-het-nhau-hop-1-co-3-bi-do-2-bi-xanh-hop-2-co-4-bi-do-1-bi-xanh-hop-3-co-2-bi-do-3-bi-xanh-chon-ngau-nhien-mot-hop-va-rut-ra-1-vien-bi-thi-duoc-bi-do-tinh-xac-suat-vien-bi-do-thu.html https://booktoan.com/co-3-hop-giong-het-nhau-hop-1-co-3-bi-do-2-bi-xanh-hop-2-co-4-bi-do-1-bi-xanh-hop-3-co-2-bi-do-3-bi-xanh-chon-ngau-nhien-mot-hop-va-rut-ra-1-vien-bi-thi-duoc-bi-do-tinh-xac-suat-vien-bi-do-thu.html#respond Tue, 14 Apr 2026 01:52:24 +0000 https://booktoan.com/co-3-hop-giong-het-nhau-hop-1-co-3-bi-do-2-bi-xanh-hop-2-co-4-bi-do-1-bi-xanh-hop-3-co-2-bi-do-3-bi-xanh-chon-ngau-nhien-mot-hop-va-rut-ra-1-vien-bi-thi-duoc-bi-do-tinh-xac-suat-vien-bi-do-thu.html https://booktoan.com/co-3-hop-giong-het-nhau-hop-1-co-3-bi-do-2-bi-xanh-hop-2-co-4-bi-do-1-bi-xanh-hop-3-co-2-bi-do-3-bi-xanh-chon-ngau-nhien-mot-hop-va-rut-ra-1-vien-bi-thi-duoc-bi-do-tinh-xac-suat-vien-bi-do-thu.html/feed 0 Một công ty nhận thấy 40% email gửi đến là thư rác. Bộ lọc diệt virus chặn đúng 95% thư rác, nhưng cũng chặn nhầm 5% thư bình thường. Chọn ngẫu nhiên một email bị bộ lọc chặn. Tính xác suất để email đó thực sự là thư rác. https://booktoan.com/mot-cong-ty-nhan-thay-40-email-gui-den-la-thu-rac-bo-loc-diet-virus-chan-dung-95-thu-rac-nhung-cung-chan-nham-5-thu-binh-thuong-chon-ngau-nhien-mot-email-bi-bo-loc-chan-tinh-xac-suat-de-email-do-t.html https://booktoan.com/mot-cong-ty-nhan-thay-40-email-gui-den-la-thu-rac-bo-loc-diet-virus-chan-dung-95-thu-rac-nhung-cung-chan-nham-5-thu-binh-thuong-chon-ngau-nhien-mot-email-bi-bo-loc-chan-tinh-xac-suat-de-email-do-t.html#respond Tue, 14 Apr 2026 01:41:40 +0000 https://booktoan.com/mot-cong-ty-nhan-thay-40-email-gui-den-la-thu-rac-bo-loc-diet-virus-chan-dung-95-thu-rac-nhung-cung-chan-nham-5-thu-binh-thuong-chon-ngau-nhien-mot-email-bi-bo-loc-chan-tinh-xac-suat-de-email-do-t.html https://booktoan.com/mot-cong-ty-nhan-thay-40-email-gui-den-la-thu-rac-bo-loc-diet-virus-chan-dung-95-thu-rac-nhung-cung-chan-nham-5-thu-binh-thuong-chon-ngau-nhien-mot-email-bi-bo-loc-chan-tinh-xac-suat-de-email-do-t.html/feed 0 Một công ty bảo hiểm chia khách hàng thành 3 nhóm rủi ro: Thấp, Trung bình, Cao, với tỉ lệ lần lượt là 60%, 30% và 10%. Xác suất xảy ra tai nạn trong vòng 1 năm của mỗi nhóm tương ứng là 1%, 5% và 15%. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng và biết rằng người này đã gặp tai nạn trong năm. Tính xác suất để khách hàng này thuộc nhóm rủi ro Cao. https://booktoan.com/mot-cong-ty-bao-hiem-chia-khach-hang-thanh-3-nhom-rui-ro-thap-trung-binh-cao-voi-ti-le-lan-luot-la-60-30-va-10-xac-suat-xay-ra-tai-nan-trong-vong-1-nam-cua-moi-nhom-tuong-ung-la-1-5-va-15-chon.html https://booktoan.com/mot-cong-ty-bao-hiem-chia-khach-hang-thanh-3-nhom-rui-ro-thap-trung-binh-cao-voi-ti-le-lan-luot-la-60-30-va-10-xac-suat-xay-ra-tai-nan-trong-vong-1-nam-cua-moi-nhom-tuong-ung-la-1-5-va-15-chon.html#respond Tue, 14 Apr 2026 01:32:00 +0000 https://booktoan.com/mot-cong-ty-bao-hiem-chia-khach-hang-thanh-3-nhom-rui-ro-thap-trung-binh-cao-voi-ti-le-lan-luot-la-60-30-va-10-xac-suat-xay-ra-tai-nan-trong-vong-1-nam-cua-moi-nhom-tuong-ung-la-1-5-va-15-chon.html https://booktoan.com/mot-cong-ty-bao-hiem-chia-khach-hang-thanh-3-nhom-rui-ro-thap-trung-binh-cao-voi-ti-le-lan-luot-la-60-30-va-10-xac-suat-xay-ra-tai-nan-trong-vong-1-nam-cua-moi-nhom-tuong-ung-la-1-5-va-15-chon.html/feed 0 Tại một trường THPT, học sinh khối 12 tham gia ôn thi đại học tại 3 trung tâm X, Y, Z với tỉ lệ tương ứng là 40%, 35% và 25%. Tỉ lệ đỗ đại học của học sinh học tại các trung tâm này lần lượt là 90%, 80% và 70%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh và biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Tính xác suất học sinh đó đã ôn thi tại trung tâm X. https://booktoan.com/tai-mot-truong-thpt-hoc-sinh-khoi-12-tham-gia-on-thi-dai-hoc-tai-3-trung-tam-x-y-z-voi-ti-le-tuong-ung-la-40-35-va-25-ti-le-do-dai-hoc-cua-hoc-sinh-hoc-tai-cac-trung-tam-nay-lan-luot-la-90-80-va.html https://booktoan.com/tai-mot-truong-thpt-hoc-sinh-khoi-12-tham-gia-on-thi-dai-hoc-tai-3-trung-tam-x-y-z-voi-ti-le-tuong-ung-la-40-35-va-25-ti-le-do-dai-hoc-cua-hoc-sinh-hoc-tai-cac-trung-tam-nay-lan-luot-la-90-80-va.html#respond Tue, 14 Apr 2026 01:27:23 +0000 https://booktoan.com/tai-mot-truong-thpt-hoc-sinh-khoi-12-tham-gia-on-thi-dai-hoc-tai-3-trung-tam-x-y-z-voi-ti-le-tuong-ung-la-40-35-va-25-ti-le-do-dai-hoc-cua-hoc-sinh-hoc-tai-cac-trung-tam-nay-lan-luot-la-90-80-va.html https://booktoan.com/tai-mot-truong-thpt-hoc-sinh-khoi-12-tham-gia-on-thi-dai-hoc-tai-3-trung-tam-x-y-z-voi-ti-le-tuong-ung-la-40-35-va-25-ti-le-do-dai-hoc-cua-hoc-sinh-hoc-tai-cac-trung-tam-nay-lan-luot-la-90-80-va.html/feed 0 Một công ty tung ra một chiến dịch quảng cáo cho sản phẩm mới. Tỷ lệ khách hàng nhìn thấy quảng cáo là 40%. Theo thống kê, nếu một khách hàng nhìn thấy quảng cáo, xác suất họ mua sản phẩm là 35%. Nếu không nhìn thấy quảng cáo, xác suất mua sản phẩm chỉ là 5%. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng đã mua sản phẩm. Tính xác suất để khách hàng đó đã nhìn thấy quảng cáo. https://booktoan.com/mot-cong-ty-tung-ra-mot-chien-dich-quang-cao-cho-san-pham-moi-ty-le-khach-hang-nhin-thay-quang-cao-la-40-theo-thong-ke-neu-mot-khach-hang-nhin-thay-quang-cao-xac-suat-ho-mua-san-pham-la-35-neu-kh.html https://booktoan.com/mot-cong-ty-tung-ra-mot-chien-dich-quang-cao-cho-san-pham-moi-ty-le-khach-hang-nhin-thay-quang-cao-la-40-theo-thong-ke-neu-mot-khach-hang-nhin-thay-quang-cao-xac-suat-ho-mua-san-pham-la-35-neu-kh.html#respond Sun, 12 Apr 2026 01:08:53 +0000 https://booktoan.com/mot-cong-ty-tung-ra-mot-chien-dich-quang-cao-cho-san-pham-moi-ty-le-khach-hang-nhin-thay-quang-cao-la-40-theo-thong-ke-neu-mot-khach-hang-nhin-thay-quang-cao-xac-suat-ho-mua-san-pham-la-35-neu-kh.html https://booktoan.com/mot-cong-ty-tung-ra-mot-chien-dich-quang-cao-cho-san-pham-moi-ty-le-khach-hang-nhin-thay-quang-cao-la-40-theo-thong-ke-neu-mot-khach-hang-nhin-thay-quang-cao-xac-suat-ho-mua-san-pham-la-35-neu-kh.html/feed 0 Một loại bệnh X có tỷ lệ mắc trong dân số là 1%. Nếu một người thực sự mắc bệnh, xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất 95%. Nếu một người không mắc bệnh, xét nghiệm có thể cho kết quả dương tính giả với xác suất 2%. Một người đi làm xét nghiệm và nhận kết quả dương tính. Tính xác suất để người này thực sự mắc bệnh X. https://booktoan.com/mot-loai-benh-x-co-ty-le-mac-trong-dan-so-la-1-neu-mot-nguoi-thuc-su-mac-benh-xet-nghiem-cho-ket-qua-duong-tinh-voi-xac-suat-95-neu-mot-nguoi-khong-mac-benh-xet-nghiem-co-the-cho-ket-qua-duong-tin.html https://booktoan.com/mot-loai-benh-x-co-ty-le-mac-trong-dan-so-la-1-neu-mot-nguoi-thuc-su-mac-benh-xet-nghiem-cho-ket-qua-duong-tinh-voi-xac-suat-95-neu-mot-nguoi-khong-mac-benh-xet-nghiem-co-the-cho-ket-qua-duong-tin.html#respond Sun, 12 Apr 2026 00:58:07 +0000 https://booktoan.com/mot-loai-benh-x-co-ty-le-mac-trong-dan-so-la-1-neu-mot-nguoi-thuc-su-mac-benh-xet-nghiem-cho-ket-qua-duong-tinh-voi-xac-suat-95-neu-mot-nguoi-khong-mac-benh-xet-nghiem-co-the-cho-ket-qua-duong-tin.html https://booktoan.com/mot-loai-benh-x-co-ty-le-mac-trong-dan-so-la-1-neu-mot-nguoi-thuc-su-mac-benh-xet-nghiem-cho-ket-qua-duong-tinh-voi-xac-suat-95-neu-mot-nguoi-khong-mac-benh-xet-nghiem-co-the-cho-ket-qua-duong-tin.html/feed 0 Một bệnh viện có 3 phòng xét nghiệm: Phòng 1 chiếm 30%, Phòng 2 chiếm 50% và Phòng 3 chiếm 20% tổng số mẫu. Tỉ lệ sai sót của từng phòng lần lượt là 1%, 2% và 0,5%. Biết rằng một mẫu bị xét nghiệm sai, tính xác suất để mẫu đó do Phòng 1 thực hiện. https://booktoan.com/mot-benh-vien-co-3-phong-xet-nghiem-phong-1-chiem-30-phong-2-chiem-50-va-phong-3-chiem-20-tong-so-mau-ti-le-sai-sot-cua-tung-phong-lan-luot-la-1-2-va-05-biet-rang-mot-mau-bi-xet-nghiem-sai-tinh.html https://booktoan.com/mot-benh-vien-co-3-phong-xet-nghiem-phong-1-chiem-30-phong-2-chiem-50-va-phong-3-chiem-20-tong-so-mau-ti-le-sai-sot-cua-tung-phong-lan-luot-la-1-2-va-05-biet-rang-mot-mau-bi-xet-nghiem-sai-tinh.html#respond Sun, 12 Apr 2026 00:52:38 +0000 https://booktoan.com/mot-benh-vien-co-3-phong-xet-nghiem-phong-1-chiem-30-phong-2-chiem-50-va-phong-3-chiem-20-tong-so-mau-ti-le-sai-sot-cua-tung-phong-lan-luot-la-1-2-va-05-biet-rang-mot-mau-bi-xet-nghiem-sai-tinh.html https://booktoan.com/mot-benh-vien-co-3-phong-xet-nghiem-phong-1-chiem-30-phong-2-chiem-50-va-phong-3-chiem-20-tong-so-mau-ti-le-sai-sot-cua-tung-phong-lan-luot-la-1-2-va-05-biet-rang-mot-mau-bi-xet-nghiem-sai-tinh.html/feed 0 Tính xác suất lấy được sản phẩm đạt tiêu chuẩn từ hai phân xưởng bằng công thức toàn phần https://booktoan.com/tinh-xac-suat-lay-duoc-san-pham-dat-tieu-chuan-tu-hai-phan-xuong-bang-cong-thuc-toan-phan.html https://booktoan.com/tinh-xac-suat-lay-duoc-san-pham-dat-tieu-chuan-tu-hai-phan-xuong-bang-cong-thuc-toan-phan.html#respond Thu, 09 Apr 2026 09:06:35 +0000 https://booktoan.com/tinh-xac-suat-lay-duoc-san-pham-dat-tieu-chuan-tu-hai-phan-xuong-bang-cong-thuc-toan-phan.html https://booktoan.com/tinh-xac-suat-lay-duoc-san-pham-dat-tieu-chuan-tu-hai-phan-xuong-bang-cong-thuc-toan-phan.html/feed 0