Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Tue, 13 Jul 2021 00:01:21 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 Đề bài: Cho hai tam giác $ABC,A'B'C'$ nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.Chứng minh rằng các đường thẳng đi qua các trung điểm của các cặp cạnh $AB'$ và $A'B,BC'$ và $B'C,CA'$ và $C'A$ song song với một mặt phẳng https://booktoan.com/de-bai-cho-hai-tam-giac-abcabc-nam-trong-hai-mat-phang-phan-biet-chung-minh-rang-cac-duong-thang-di-qua-cac-trung-diem-cua-cac-cap-canh-ab-va-abbc-va-b0.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hai-tam-giac-abcabc-nam-trong-hai-mat-phang-phan-biet-chung-minh-rang-cac-duong-thang-di-qua-cac-trung-diem-cua-cac-cap-canh-ab-va-abbc-va-b0.html#respond Thu, 29 Oct 2020 08:38:37 +0000 https://booktoan.com/?p=174294 https://booktoan.com/de-bai-cho-hai-tam-giac-abcabc-nam-trong-hai-mat-phang-phan-biet-chung-minh-rang-cac-duong-thang-di-qua-cac-trung-diem-cua-cac-cap-canh-ab-va-abbc-va-b0.html/feed 0 Đề bài: Cho $n$ điểm $A_1, A_2,…A_n$ và $n$ số $k_1, k_2,…, k_n$ mà $k_1+k_2+…+k_n=k$a) Chứng minh rằng có duy nhất một điểm $G$ sao cho:$k_1 \overrightarrow{GA_1}+k_2 \overrightarrow{GA_2}+…+k_n \overrightarrow{GA_n}=\overrightarrow{0}$Điểm $G$ như thế gọi là tâm tỉ cự của hệ điểm $A_i$, gắn với các hệ số $k_i$. Trong trường hợp các hệ số $k_i$ bằng nhau (và do đó có thể xem các $k_i$ đều bằng 1) thì $G$ gọi là trọng tâm của hệ điểm $A_i$.b) Chứng minh rằng nếu $G$ là tâm tỉ cự nói ở câu a) thì với mọi điểm $O$ bất kì, ta có: $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{k}(k_1 \overrightarrow{OA_1}+k_2 \overrightarrow{OA_2}+…+k_n \overrightarrow{OA_n})$. https://booktoan.com/de-bai-cho-n-diem-a_1-a_2-a_n-va-n-so-k_1-k_2-k_n-ma-k_1k_2-k_nka-chung-minh-rang-co-duy-nhat-mot-diem-g-sao-chok_1-overrightarrowga_1k_2-overrightarrowga_2.html https://booktoan.com/de-bai-cho-n-diem-a_1-a_2-a_n-va-n-so-k_1-k_2-k_n-ma-k_1k_2-k_nka-chung-minh-rang-co-duy-nhat-mot-diem-g-sao-chok_1-overrightarrowga_1k_2-overrightarrowga_2.html#respond Mon, 26 Oct 2020 03:24:55 +0000 https://booktoan.com/?p=174291 https://booktoan.com/de-bai-cho-n-diem-a_1-a_2-a_n-va-n-so-k_1-k_2-k_n-ma-k_1k_2-k_nka-chung-minh-rang-co-duy-nhat-mot-diem-g-sao-chok_1-overrightarrowga_1k_2-overrightarrowga_2.html/feed 0 Đề bài: Cho hình lập phương $ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ có tâm $O$,gọi $I$ là tâm của mặt $CDD_{1}C_{1}$.Hãy phân tích các vectơ $\overrightarrow {AO},\overrightarrow {AI}$ theo ba vectơ $\overrightarrow {AB},\overrightarrow {AD},\overrightarrow {AA_{1}}$ https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-a_1b_1c_1d_1-co-tam-ogoi-i-la-tam-cua-mat-cdd_1c_1-hay-phan-tich-cac-vecto-overrightarrow-aooverrightarrow-ai-theo-ba-vecto-overrigh.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-a_1b_1c_1d_1-co-tam-ogoi-i-la-tam-cua-mat-cdd_1c_1-hay-phan-tich-cac-vecto-overrightarrow-aooverrightarrow-ai-theo-ba-vecto-overrigh.html#respond Sat, 24 Oct 2020 10:44:14 +0000 https://booktoan.com/?p=174298 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-a_1b_1c_1d_1-co-tam-ogoi-i-la-tam-cua-mat-cdd_1c_1-hay-phan-tich-cac-vecto-overrightarrow-aooverrightarrow-ai-theo-ba-vecto-overrigh.html/feed 0 Đề bài: Cho tứ diện $ABCD$.Gọi $A_1,B_1,C_1,D_1$ là các điểm thỏa mãn :$\overrightarrow {A_1A}=-2\overrightarrow {A_1B}, \overrightarrow {B_1B}=-2\overrightarrow {B_1C}    $$\overrightarrow {C_1C}=-2\overrightarrow {C_1D}  , \overrightarrow {D_1D}=-2\overrightarrow {D_1A}  $Đặt $\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {i},\overrightarrow {AC}=\overrightarrow {j} ,\overrightarrow {AD}=\overrightarrow {k}     $.Hãy biểu diễn các véctơ $\overrightarrow {A_1B_1},\overrightarrow {A_1C_1},\overrightarrow {A_1D_1}   $ theo ba véctơ $\overrightarrow {i},\overrightarrow {j},\overrightarrow {k}   $ https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcd-goi-a_1b_1c_1d_1-la-cac-diem-thoa-man-overrightarrow-a_1a-2overrightarrow-a_1b-overrightarrow-b_1b-2overrightarrow-b_1c-overr.html https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcd-goi-a_1b_1c_1d_1-la-cac-diem-thoa-man-overrightarrow-a_1a-2overrightarrow-a_1b-overrightarrow-b_1b-2overrightarrow-b_1c-overr.html#respond Sat, 24 Oct 2020 09:50:43 +0000 https://booktoan.com/?p=174301 https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcd-goi-a_1b_1c_1d_1-la-cac-diem-thoa-man-overrightarrow-a_1a-2overrightarrow-a_1b-overrightarrow-b_1b-2overrightarrow-b_1c-overr.html/feed 0 Đề bài: Cho tứ diện vuông $OABC$,vuông tại $O$ và $OA=OB=OC$.Điểm $M$ thỏa mãn $|\overrightarrow {OM}|=OA$,nửa đường thẳng $OM$ tạo với tia $OC$ một góc bẳng $45^{0}$ và tạo với hai tia $OA,OB$ thành hai góc nhọn bằng nhau.Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow {OM}$ theo ba vectơ $\overrightarrow {OA},\overrightarrow {OB},\overrightarrow {OC}$ https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-vuong-oabcvuong-tai-o-va-oaoboc-diem-m-thoa-man-overrightarrow-omoanua-duong-thang-om-tao-voi-tia-oc-mot-goc-bang-450-va-tao-voi-hai-tia-oa.html https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-vuong-oabcvuong-tai-o-va-oaoboc-diem-m-thoa-man-overrightarrow-omoanua-duong-thang-om-tao-voi-tia-oc-mot-goc-bang-450-va-tao-voi-hai-tia-oa.html#respond Sat, 24 Oct 2020 09:25:06 +0000 https://booktoan.com/?p=174297 https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-vuong-oabcvuong-tai-o-va-oaoboc-diem-m-thoa-man-overrightarrow-omoanua-duong-thang-om-tao-voi-tia-oc-mot-goc-bang-450-va-tao-voi-hai-tia-oa.html/feed 0 Đề bài: Chứng minh rằng trong một tứ diện, nếu có hai cặp đối diện vuông góc thì cặp cạnh đối diện còn lại cũng vuông góc https://booktoan.com/de-bai-chung-minh-rang-trong-mot-tu-dien-neu-co-hai-cap-doi-dien-vuong-goc-thi-cap-canh-doi-dien-con-lai-cung-vuong-goc.html https://booktoan.com/de-bai-chung-minh-rang-trong-mot-tu-dien-neu-co-hai-cap-doi-dien-vuong-goc-thi-cap-canh-doi-dien-con-lai-cung-vuong-goc.html#respond Sat, 24 Oct 2020 01:32:31 +0000 https://booktoan.com/?p=174296 https://booktoan.com/de-bai-chung-minh-rang-trong-mot-tu-dien-neu-co-hai-cap-doi-dien-vuong-goc-thi-cap-canh-doi-dien-con-lai-cung-vuong-goc.html/feed 0 Đề bài: Cho ba véctơ $\overrightarrow {v_1},\overrightarrow {v_2},\overrightarrow {v_3}   $ sao cho vectơ $\overrightarrow {v_2} $ vuông góc với véctơ $(\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_1}  )$ và véctơ $\overrightarrow {v_3} $ vuông góc với véctơ $(\overrightarrow {v_1}-\overrightarrow {v_2}  )$.Chứng minh rằng véctơ $\overrightarrow {v_1} $ vuông góc với véctơ $(\overrightarrow {v_2}-\overrightarrow {v_3}  )$ https://booktoan.com/de-bai-cho-ba-vecto-overrightarrow-v_1overrightarrow-v_2overrightarrow-v_3-sao-cho-vecto-overrightarrow-v_2-vuong-goc-voi-vecto-overrightarrow-v_3-overrigh.html https://booktoan.com/de-bai-cho-ba-vecto-overrightarrow-v_1overrightarrow-v_2overrightarrow-v_3-sao-cho-vecto-overrightarrow-v_2-vuong-goc-voi-vecto-overrightarrow-v_3-overrigh.html#respond Fri, 23 Oct 2020 20:24:14 +0000 https://booktoan.com/?p=174295 https://booktoan.com/de-bai-cho-ba-vecto-overrightarrow-v_1overrightarrow-v_2overrightarrow-v_3-sao-cho-vecto-overrightarrow-v_2-vuong-goc-voi-vecto-overrightarrow-v_3-overrigh.html/feed 0 Đề bài: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.Hãy phân tích các véctơ $\overrightarrow {AC};\overrightarrow {A'C};\overrightarrow {BD'}   $ theo các véctơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} $ và $\overrightarrow {AA'} $ https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-hop-abcd-abcd-hay-phan-tich-cac-vecto-overrightarrow-acoverrightarrow-acoverrightarrow-bd-theo-cac-vecto-overrigh.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-hop-abcd-abcd-hay-phan-tich-cac-vecto-overrightarrow-acoverrightarrow-acoverrightarrow-bd-theo-cac-vecto-overrigh.html#respond Thu, 22 Oct 2020 21:08:29 +0000 https://booktoan.com/?p=174293 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-hop-abcd-abcd-hay-phan-tich-cac-vecto-overrightarrow-acoverrightarrow-acoverrightarrow-bd-theo-cac-vecto-overrigh.html/feed 0 Đề bài: Cho tứ diện $ABCD$$a.$ Chứng minh hệ thức$\overrightarrow {AC}+\overrightarrow {BD}=\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {BC}    $$b) M$ là trung điểm của $AB;P$ là trung điểm của $CD.$Chứng minh hệ thức :$\overrightarrow {MP}=\frac{1}{4}  (\overrightarrow {AC}+\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {BD}    )$ https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcda-chung-minh-he-thucoverrightarrow-acoverrightarrow-bdoverrightarrow-adoverrightarrow-bc-b-m-la-trung-diem-cua-abp-la-trung-di.html https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcda-chung-minh-he-thucoverrightarrow-acoverrightarrow-bdoverrightarrow-adoverrightarrow-bc-b-m-la-trung-diem-cua-abp-la-trung-di.html#respond Thu, 22 Oct 2020 19:44:16 +0000 https://booktoan.com/?p=174292 https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcda-chung-minh-he-thucoverrightarrow-acoverrightarrow-bdoverrightarrow-adoverrightarrow-bc-b-m-la-trung-diem-cua-abp-la-trung-di.html/feed 0 Đề bài: Cho tứ diện $ABCD$.Gọi $M,N$ là các điểm lần lượt thuộc $AB$ và $CD$ sao cho $\overrightarrow {MA}=-2.\overrightarrow {MB},\overrightarrow {ND}=-2.\overrightarrow {NC}$.Các điểm $I,J,K$ lần lượt thuộc $AD,MN,BC$ sao cho $\overrightarrow {IA}=k.\overrightarrow {ID},\overrightarrow {JM}=k.\overrightarrow {JN},\overrightarrow {KB}=k.\overrightarrow {KC}$.Chứng minh rằng các điểm $I,J,K$ thẳng hàng. https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcd-goi-mn-la-cac-diem-lan-luot-thuoc-ab-va-cd-sao-cho-overrightarrow-ma-2-overrightarrow-mboverrightarrow-nd-2-overrightarrow-nc-cac-diem-ijk-la.html https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcd-goi-mn-la-cac-diem-lan-luot-thuoc-ab-va-cd-sao-cho-overrightarrow-ma-2-overrightarrow-mboverrightarrow-nd-2-overrightarrow-nc-cac-diem-ijk-la.html#respond Thu, 22 Oct 2020 12:26:21 +0000 https://booktoan.com/?p=174299 https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcd-goi-mn-la-cac-diem-lan-luot-thuoc-ab-va-cd-sao-cho-overrightarrow-ma-2-overrightarrow-mboverrightarrow-nd-2-overrightarrow-nc-cac-diem-ijk-la.html/feed 0