Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Fri, 24 May 2024 20:58:43 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3   Một khối cầu có bán kính là \(5\left( {dm} \right)\), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng \(3\left( {dm} \right)\) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được. https://booktoan.com/mot-khoi-cau-co-ban-kinh-la-5left-dm-right-nguoi-ta-cat-bo-hai-phan-cua-khoi-cau-bang-hai-mat-phang-song-song-cung-vuong-goc-duong-kinh-va-cach-tam-mot-khoang-3left-dm.html https://booktoan.com/mot-khoi-cau-co-ban-kinh-la-5left-dm-right-nguoi-ta-cat-bo-hai-phan-cua-khoi-cau-bang-hai-mat-phang-song-song-cung-vuong-goc-duong-kinh-va-cach-tam-mot-khoang-3left-dm.html#respond Wed, 22 May 2024 11:32:25 +0000 https://booktoan.com/mot-khoi-cau-co-ban-kinh-la-5left-dm-right-nguoi-ta-cat-bo-hai-phan-cua-khoi-cau-bang-hai-mat-phang-song-song-cung-vuong-goc-duong-kinh-va-cach-tam-mot-khoang-3left-dm.html https://booktoan.com/mot-khoi-cau-co-ban-kinh-la-5left-dm-right-nguoi-ta-cat-bo-hai-phan-cua-khoi-cau-bang-hai-mat-phang-song-song-cung-vuong-goc-duong-kinh-va-cach-tam-mot-khoang-3left-dm.html/feed 0 Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \({f^3}\left( x \right) + f\left( x \right) = x,\)\(\forall x \in \mathbb{R}.\)Tính \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} dx.\) https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-f3left-x-right-fleft-x-right-xforall-x-in-mathbbr-tinh-intlimits_02-f.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-f3left-x-right-fleft-x-right-xforall-x-in-mathbbr-tinh-intlimits_02-f.html#respond Wed, 22 May 2024 11:23:11 +0000 https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-f3left-x-right-fleft-x-right-xforall-x-in-mathbbr-tinh-intlimits_02-f.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-f3left-x-right-fleft-x-right-xforall-x-in-mathbbr-tinh-intlimits_02-f.html/feed 0   Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(2f\left( x \right) – f’\left( x \right) = 3x\left( {2x – 5} \right)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Biết rằng \(f\left( 0 \right) =  – 1\). Giá trị của \(f\left( 2 \right)\) bằng https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-2fleft-x-right-fleft-x-right-3xleft-2x-5-right-forall-x-in-mathbbr.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-2fleft-x-right-fleft-x-right-3xleft-2x-5-right-forall-x-in-mathbbr.html#respond Wed, 22 May 2024 08:57:12 +0000 https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-2fleft-x-right-fleft-x-right-3xleft-2x-5-right-forall-x-in-mathbbr.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-2fleft-x-right-fleft-x-right-3xleft-2x-5-right-forall-x-in-mathbbr.html/feed 0   Cho hàm số \(f(x)\) liên tục với mọi \(x \ne 0\) thỏa mãn:\(f(x) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x\) với \(x \ne 0\). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh \(Ox\) bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục \(Ox\), và hai đường thẳng \(x = 1;\,x = 2\). https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-lien-tuc-voi-moi-x-ne-0-thoa-manfx-2fleft-frac1x-right-3x-voi-x-ne-0-tinh-the-tich-vat-the-tron-xoay-khi-quay-quanh-ox-bo.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-lien-tuc-voi-moi-x-ne-0-thoa-manfx-2fleft-frac1x-right-3x-voi-x-ne-0-tinh-the-tich-vat-the-tron-xoay-khi-quay-quanh-ox-bo.html#respond Wed, 22 May 2024 07:59:29 +0000 https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-lien-tuc-voi-moi-x-ne-0-thoa-manfx-2fleft-frac1x-right-3x-voi-x-ne-0-tinh-the-tich-vat-the-tron-xoay-khi-quay-quanh-ox-bo.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-lien-tuc-voi-moi-x-ne-0-thoa-manfx-2fleft-frac1x-right-3x-voi-x-ne-0-tinh-the-tich-vat-the-tron-xoay-khi-quay-quanh-ox-bo.html/feed 0   Cho hình vuông \(ABCD\) tâm\(O\), độ dài cạnh là \(4\) cm. Đường cong \(BOC\) là một phần của parabol đỉnh \(O\) chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là \({S_1}\) và \({S_2}\) (tham khảo hình vẽ).Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng https://booktoan.com/cho-hinh-vuong-abcd-tamo-do-dai-canh-la-4-cm-duong-cong-boc-la-mot-phan-cua-parabol-dinh-o-chia-hinh-vuong-thanh-hai-hinh-phang-co-dien-tich-lan-luot-la-s_1.html https://booktoan.com/cho-hinh-vuong-abcd-tamo-do-dai-canh-la-4-cm-duong-cong-boc-la-mot-phan-cua-parabol-dinh-o-chia-hinh-vuong-thanh-hai-hinh-phang-co-dien-tich-lan-luot-la-s_1.html#respond Wed, 22 May 2024 01:48:58 +0000 https://booktoan.com/cho-hinh-vuong-abcd-tamo-do-dai-canh-la-4-cm-duong-cong-boc-la-mot-phan-cua-parabol-dinh-o-chia-hinh-vuong-thanh-hai-hinh-phang-co-dien-tich-lan-luot-la-s_1.html https://booktoan.com/cho-hinh-vuong-abcd-tamo-do-dai-canh-la-4-cm-duong-cong-boc-la-mot-phan-cua-parabol-dinh-o-chia-hinh-vuong-thanh-hai-hinh-phang-co-dien-tich-lan-luot-la-s_1.html/feed 0 Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là \(8{\rm{ m}}\) và \({\rm{4 m}}\); \({F_1}\), \({F_2}\) lần lượt là hai tiêu điểm của elip. Phần \(A\), \(B\) dùng để trồng hoa, phần \(C\), \(D\) dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là \(270.000\) đ và \(140.{\rm{000}}\) đ. Tính tổng số tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn). https://booktoan.com/nha-truong-du-dinh-lam-mot-vuon-hoa-dang-hinh-elip-duoc-chia-ra-lam-bon-phan-boi-hai-duong-parabol-co-chung-dinh-doi-xung-voi-nhau-qua-truc-cua-elip-nhu-hinh-ve-biet-do-dai-truc-lon-truc-nho-cua-el.html https://booktoan.com/nha-truong-du-dinh-lam-mot-vuon-hoa-dang-hinh-elip-duoc-chia-ra-lam-bon-phan-boi-hai-duong-parabol-co-chung-dinh-doi-xung-voi-nhau-qua-truc-cua-elip-nhu-hinh-ve-biet-do-dai-truc-lon-truc-nho-cua-el.html#respond Mon, 22 May 2023 15:24:49 +0000 https://booktoan.com/nha-truong-du-dinh-lam-mot-vuon-hoa-dang-hinh-elip-duoc-chia-ra-lam-bon-phan-boi-hai-duong-parabol-co-chung-dinh-doi-xung-voi-nhau-qua-truc-cua-elip-nhu-hinh-ve-biet-do-dai-truc-lon-truc-nho-cua-el.html https://booktoan.com/nha-truong-du-dinh-lam-mot-vuon-hoa-dang-hinh-elip-duoc-chia-ra-lam-bon-phan-boi-hai-duong-parabol-co-chung-dinh-doi-xung-voi-nhau-qua-truc-cua-elip-nhu-hinh-ve-biet-do-dai-truc-lon-truc-nho-cua-el.html/feed 0   Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) nằm phía trên trục hoành. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn các điều kiện \({\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2} + f”\left( x \right).f\left( x \right) + 4 = 0,\,\,f\left( 0 \right) = 0,\,\,f\left( {\frac{1}{2}} \right) = \sqrt 3 .\) Tính \(f\left( 1 \right)\). https://booktoan.com/cho-ham-so-y-fleft-x-right-co-do-thi-left-c-right-nam-phia-tren-truc-hoanh-ham-so-y-fleft-x-right-thoa-man-cac-dieu-kien-left-fleft-x-righ.html https://booktoan.com/cho-ham-so-y-fleft-x-right-co-do-thi-left-c-right-nam-phia-tren-truc-hoanh-ham-so-y-fleft-x-right-thoa-man-cac-dieu-kien-left-fleft-x-righ.html#respond Mon, 22 May 2023 14:45:01 +0000 https://booktoan.com/cho-ham-so-y-fleft-x-right-co-do-thi-left-c-right-nam-phia-tren-truc-hoanh-ham-so-y-fleft-x-right-thoa-man-cac-dieu-kien-left-fleft-x-righ.html https://booktoan.com/cho-ham-so-y-fleft-x-right-co-do-thi-left-c-right-nam-phia-tren-truc-hoanh-ham-so-y-fleft-x-right-thoa-man-cac-dieu-kien-left-fleft-x-righ.html/feed 0 Một cái cổng hình Parabol như hình vẽ sau. Chiều cao \(GH = 4m\), chiều rộng \(AB = 4m\), \(AC = BD = 0,9m\). Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật \(CDEF\) tô đậm có giá là \(1200000\) đồng\(/{m^2}\), còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là \(900000\) đồng\(/{m^2}\). Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây? https://booktoan.com/mot-cai-cong-hinh-parabol-nhu-hinh-ve-sau-chieu-cao-gh-4m-chieu-rong-ab-4m-ac-bd-09m-chu-nha-lam-hai-canh-cong-khi-dong-lai-la-hinh-chu-nhat-cdef-to-dam-co-gia-la.html https://booktoan.com/mot-cai-cong-hinh-parabol-nhu-hinh-ve-sau-chieu-cao-gh-4m-chieu-rong-ab-4m-ac-bd-09m-chu-nha-lam-hai-canh-cong-khi-dong-lai-la-hinh-chu-nhat-cdef-to-dam-co-gia-la.html#respond Mon, 22 May 2023 13:26:51 +0000 https://booktoan.com/mot-cai-cong-hinh-parabol-nhu-hinh-ve-sau-chieu-cao-gh-4m-chieu-rong-ab-4m-ac-bd-09m-chu-nha-lam-hai-canh-cong-khi-dong-lai-la-hinh-chu-nhat-cdef-to-dam-co-gia-la.html https://booktoan.com/mot-cai-cong-hinh-parabol-nhu-hinh-ve-sau-chieu-cao-gh-4m-chieu-rong-ab-4m-ac-bd-09m-chu-nha-lam-hai-canh-cong-khi-dong-lai-la-hinh-chu-nhat-cdef-to-dam-co-gia-la.html/feed 0 Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(f\left( 0 \right) = f’\left( 0 \right) = 0,\,f”\left( x \right) – \left( {2x + 1} \right){e^x} = f\left( x \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(f\left( 2 \right)\) bằng https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-co-dao-ham-cap-hai-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-fleft-0-right-fleft-0-right-0fleft-x-right-left-2x-1-righ.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-co-dao-ham-cap-hai-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-fleft-0-right-fleft-0-right-0fleft-x-right-left-2x-1-righ.html#respond Mon, 22 May 2023 13:06:23 +0000 https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-co-dao-ham-cap-hai-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-fleft-0-right-fleft-0-right-0fleft-x-right-left-2x-1-righ.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-co-dao-ham-cap-hai-lien-tuc-tren-mathbbr-va-thoa-man-fleft-0-right-fleft-0-right-0fleft-x-right-left-2x-1-righ.html/feed 0   Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn:\(3f( – x) – 2f(x) = {\tan ^2}x\). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh \(Ox\) bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục \(Ox\), trục tung và đường thẳng \(x = \frac{\pi }{4}\). https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-thoa-man3f-x-2fx-tan-2x-tinh-the-tich-vat-the-tron-xoay-khi-quay-quanh-ox-boi-hinh-phang-gioi-han-boi-do-thi-ham-so-y-fx-truc-ox.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-thoa-man3f-x-2fx-tan-2x-tinh-the-tich-vat-the-tron-xoay-khi-quay-quanh-ox-boi-hinh-phang-gioi-han-boi-do-thi-ham-so-y-fx-truc-ox.html#respond Mon, 22 May 2023 12:46:23 +0000 https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-thoa-man3f-x-2fx-tan-2x-tinh-the-tich-vat-the-tron-xoay-khi-quay-quanh-ox-boi-hinh-phang-gioi-han-boi-do-thi-ham-so-y-fx-truc-ox.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-thoa-man3f-x-2fx-tan-2x-tinh-the-tich-vat-the-tron-xoay-khi-quay-quanh-ox-boi-hinh-phang-gioi-han-boi-do-thi-ham-so-y-fx-truc-ox.html/feed 0