Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Wed, 08 Mar 2023 14:26:04 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.2 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\,\). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) có tọa độ là https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-diem-aleft-123-right-diem-doi-xung-voi-a-qua-mat-phang-left-oxz-right-co-toa-do-la.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-diem-aleft-123-right-diem-doi-xung-voi-a-qua-mat-phang-left-oxz-right-co-toa-do-la.html#respond Wed, 08 Mar 2023 14:26:02 +0000 https://booktoan.com/?p=206684 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-diem-aleft-123-right-diem-doi-xung-voi-a-qua-mat-phang-left-oxz-right-co-toa-do-la.html/feed 0 Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( { – 3;4;1} \right)\), vuông góc với \(d\) và nằm trong \(\left( P \right)\) là: https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-truc-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-right2x-y-z-1-0-va-duong-thang-dfracx-12-fracy-2-1-fracz-31-phuo.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-truc-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-right2x-y-z-1-0-va-duong-thang-dfracx-12-fracy-2-1-fracz-31-phuo.html#respond Sat, 19 Mar 2022 16:32:42 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-truc-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-right2x-y-z-1-0-va-duong-thang-dfracx-12-fracy-2-1-fracz-31-phuo.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-truc-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-right2x-y-z-1-0-va-duong-thang-dfracx-12-fracy-2-1-fracz-31-phuo.html/feed 0 Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho hai mặt phẳng\(\left( P \right):2x – y + 3z – 3 = 0;\,\left( Q \right):x – y + 2z – 3 = 0\). Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của\(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) và cắt tia \(Ox,Oy,Oz\) tại các điểm \(A,B,C\) sao cho \({V_{OABC}} = 6\) đi qua điểm nào sau đây https://booktoan.com/trong-khong-gian-rmoxyz-cho-hai-mat-phangleft-p-right2x-y-3z-3-0left-q-rightx-y-2z-3-0-phuong-trinh-mat-phang-chua-giao-tuyen-cualeft-p-r.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-rmoxyz-cho-hai-mat-phangleft-p-right2x-y-3z-3-0left-q-rightx-y-2z-3-0-phuong-trinh-mat-phang-chua-giao-tuyen-cualeft-p-r.html#respond Sat, 19 Mar 2022 16:15:10 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-rmoxyz-cho-hai-mat-phangleft-p-right2x-y-3z-3-0left-q-rightx-y-2z-3-0-phuong-trinh-mat-phang-chua-giao-tuyen-cualeft-p-r.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-rmoxyz-cho-hai-mat-phangleft-p-right2x-y-3z-3-0left-q-rightx-y-2z-3-0-phuong-trinh-mat-phang-chua-giao-tuyen-cualeft-p-r.html/feed 0 Câu 76: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 3m – 3 = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 4z = 0\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1 https://booktoan.com/cau-76-tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-m-de-mat-phang-left-p-right2x-y-2z-3m-3-0-cat-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-4z-0-theo-giao-tuyen-la-mo.html https://booktoan.com/cau-76-tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-m-de-mat-phang-left-p-right2x-y-2z-3m-3-0-cat-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-4z-0-theo-giao-tuyen-la-mo.html#respond Sat, 19 Mar 2022 15:18:38 +0000 https://booktoan.com/cau-76-tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-m-de-mat-phang-left-p-right2x-y-2z-3m-3-0-cat-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-4z-0-theo-giao-tuyen-la-mo.html https://booktoan.com/cau-76-tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-m-de-mat-phang-left-p-right2x-y-2z-3m-3-0-cat-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-4z-0-theo-giao-tuyen-la-mo.html/feed 0 Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {4;2; – 5} \right)\) có phương trình https://booktoan.com/trong-khong-gian-toa-do-oxyz-mat-phang-song-song-voi-mat-phang-left-oyz-right-va-di-qua-diem-aleft-42-5-right-co-phuong-trinh.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-toa-do-oxyz-mat-phang-song-song-voi-mat-phang-left-oyz-right-va-di-qua-diem-aleft-42-5-right-co-phuong-trinh.html#respond Sat, 19 Mar 2022 14:39:57 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-toa-do-oxyz-mat-phang-song-song-voi-mat-phang-left-oyz-right-va-di-qua-diem-aleft-42-5-right-co-phuong-trinh.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-toa-do-oxyz-mat-phang-song-song-voi-mat-phang-left-oyz-right-va-di-qua-diem-aleft-42-5-right-co-phuong-trinh.html/feed 0 Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {2;1;2} \right),B\left( {3;0;3} \right)\) sao cho \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) (\(a,c \in Z;\frac{a}{c}\)tối giản) cắt các trục tọa độ \(Ox,Oz\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(P\),\(Q\) thỏa mãn: \(3OP = 2OQ.\) Giá trị nhỏ nhất của \(a + b + c + d\). https://booktoan.com/mat-phang-left-p-right-di-qua-aleft-212-rightbleft-303-right-sao-cho-left-p-rightax-by-cz-d-0-ac-in-zfracactoi-gian-cat-ca.html https://booktoan.com/mat-phang-left-p-right-di-qua-aleft-212-rightbleft-303-right-sao-cho-left-p-rightax-by-cz-d-0-ac-in-zfracactoi-gian-cat-ca.html#respond Sat, 19 Mar 2022 14:30:20 +0000 https://booktoan.com/mat-phang-left-p-right-di-qua-aleft-212-rightbleft-303-right-sao-cho-left-p-rightax-by-cz-d-0-ac-in-zfracactoi-gian-cat-ca.html https://booktoan.com/mat-phang-left-p-right-di-qua-aleft-212-rightbleft-303-right-sao-cho-left-p-rightax-by-cz-d-0-ac-in-zfracactoi-gian-cat-ca.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i – 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Hình chiếu của điểm \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-overrightarrow-om-2overrightarrow-i-3overrightarrow-j-overrightarrow-k-hinh-chieu-cua-diem-m-tren-mat-phang-left-oxy-right.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-overrightarrow-om-2overrightarrow-i-3overrightarrow-j-overrightarrow-k-hinh-chieu-cua-diem-m-tren-mat-phang-left-oxy-right.html#respond Sat, 19 Mar 2022 12:30:32 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-overrightarrow-om-2overrightarrow-i-3overrightarrow-j-overrightarrow-k-hinh-chieu-cua-diem-m-tren-mat-phang-left-oxy-right.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-overrightarrow-om-2overrightarrow-i-3overrightarrow-j-overrightarrow-k-hinh-chieu-cua-diem-m-tren-mat-phang-left-oxy-right.html/feed 0 Câu 84: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\): \(\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}\) và điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(d\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Khi đó, tọa độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: https://booktoan.com/cau-84-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-d-fracx-1-2-fracy1-fracz-11-va-diem-mleft-123-right-mat-phang-le.html https://booktoan.com/cau-84-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-d-fracx-1-2-fracy1-fracz-11-va-diem-mleft-123-right-mat-phang-le.html#respond Sat, 19 Mar 2022 12:13:37 +0000 https://booktoan.com/cau-84-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-d-fracx-1-2-fracy1-fracz-11-va-diem-mleft-123-right-mat-phang-le.html https://booktoan.com/cau-84-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-d-fracx-1-2-fracy1-fracz-11-va-diem-mleft-123-right-mat-phang-le.html/feed 0 Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 3z – 1 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)? https://booktoan.com/trong-khong-gian-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-rightx-2y-3z-1-0-vecto-nao-duoi-day-la-mot-vecto-phap-tuyen-cua-left-p-right.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-rightx-2y-3z-1-0-vecto-nao-duoi-day-la-mot-vecto-phap-tuyen-cua-left-p-right.html#respond Sat, 19 Mar 2022 11:49:38 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-rightx-2y-3z-1-0-vecto-nao-duoi-day-la-mot-vecto-phap-tuyen-cua-left-p-right.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-rightx-2y-3z-1-0-vecto-nao-duoi-day-la-mot-vecto-phap-tuyen-cua-left-p-right.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 3}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-32-fracy-11-fracz-1-3-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oyz.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-32-fracy-11-fracz-1-3-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oyz.html#respond Sat, 19 Mar 2022 11:08:53 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-32-fracy-11-fracz-1-3-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oyz.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-32-fracy-11-fracz-1-3-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oyz.html/feed 0