Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Wed, 08 Mar 2023 14:23:50 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M( 1;- 1;- 1) và N(5;5;1). Đường thẳng MN có phương trình là: https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-diem-m-1-1-1-va-n551-duong-thang-mn-co-phuong-trinh-la.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-diem-m-1-1-1-va-n551-duong-thang-mn-co-phuong-trinh-la.html#respond Wed, 08 Mar 2023 14:21:05 +0000 https://booktoan.com/?p=206680 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-diem-m-1-1-1-va-n551-duong-thang-mn-co-phuong-trinh-la.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \(\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 – z}}{1}\)? https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-vecto-nao-la-mot-vecto-chi-phuong-cua-duong-thang-co-phuong-trinh-fracx-13-frac3y2-frac3-z1.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-vecto-nao-la-mot-vecto-chi-phuong-cua-duong-thang-co-phuong-trinh-fracx-13-frac3y2-frac3-z1.html#respond Sat, 19 Mar 2022 14:34:45 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-vecto-nao-la-mot-vecto-chi-phuong-cua-duong-thang-co-phuong-trinh-fracx-13-frac3y2-frac3-z1.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-vecto-nao-la-mot-vecto-chi-phuong-cua-duong-thang-co-phuong-trinh-fracx-13-frac3y2-frac3-z1.html/feed 0 Tìm để khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) đến đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = 2 – 2m + \left( {m – 1} \right)t\\z = 3 + 2m – mt\end{array} \right.\) đạt giá trị lớn nhất? https://booktoan.com/tim-de-khoang-cach-tu-diem-aleft-123-right-den-duong-thang-left-d-rightleft-beginarraylx-1-ty-2-2m-left-m-1-righttz-3-2m-mtend.html https://booktoan.com/tim-de-khoang-cach-tu-diem-aleft-123-right-den-duong-thang-left-d-rightleft-beginarraylx-1-ty-2-2m-left-m-1-righttz-3-2m-mtend.html#respond Sat, 19 Mar 2022 14:19:32 +0000 https://booktoan.com/tim-de-khoang-cach-tu-diem-aleft-123-right-den-duong-thang-left-d-rightleft-beginarraylx-1-ty-2-2m-left-m-1-righttz-3-2m-mtend.html https://booktoan.com/tim-de-khoang-cach-tu-diem-aleft-123-right-den-duong-thang-left-d-rightleft-beginarraylx-1-ty-2-2m-left-m-1-righttz-3-2m-mtend.html/feed 0 Trong không gian Oxyz, cho hai \(M\left( {1;2;3} \right),{\rm{ }}N\left( {3;4;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z – 14 = 0\). Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), các điểm \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M,N\) trên Δ. Biết rằng khi \(MH = NK\) thì trung điểm của \(HK\) luôn thuộc một đường thẳng \(d\) cố định, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-mleft-123-rightrm-nleft-345-right-va-mat-phang-left-p-rightx-2y-3z-14-0-goi-%ce%b4-la-duong-thang-thay-doi-nam-tro.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-mleft-123-rightrm-nleft-345-right-va-mat-phang-left-p-rightx-2y-3z-14-0-goi-%ce%b4-la-duong-thang-thay-doi-nam-tro.html#respond Sat, 19 Mar 2022 13:46:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-mleft-123-rightrm-nleft-345-right-va-mat-phang-left-p-rightx-2y-3z-14-0-goi-%ce%b4-la-duong-thang-thay-doi-nam-tro.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-mleft-123-rightrm-nleft-345-right-va-mat-phang-left-p-rightx-2y-3z-14-0-goi-%ce%b4-la-duong-thang-thay-doi-nam-tro.html/feed 0 Trong không gian \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {a;a;0} \right) \Rightarrow C’\left( {a;a;b} \right) \Rightarrow M\left( {a;a;\frac{b}{2}} \right)\) cho đường \(\overrightarrow {MB} = \left( {0; – a; – \frac{b}{2}} \right)\). Và \(\overrightarrow {BD} = \left( { – a;a;0} \right)\). Xét vị trí tương đối của \(d\) và \({d’}\). https://booktoan.com/trong-khong-gian-overrightarrow-ab-overrightarrow-dc-rightarrow-cleft-aa0-right-rightarrow-cleft-aab-right-rightarrow-mleft-aafracb2-right-ch.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-overrightarrow-ab-overrightarrow-dc-rightarrow-cleft-aa0-right-rightarrow-cleft-aab-right-rightarrow-mleft-aafracb2-right-ch.html#respond Sat, 19 Mar 2022 13:42:48 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-overrightarrow-ab-overrightarrow-dc-rightarrow-cleft-aa0-right-rightarrow-cleft-aab-right-rightarrow-mleft-aafracb2-right-ch.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-overrightarrow-ab-overrightarrow-dc-rightarrow-cleft-aa0-right-rightarrow-cleft-aab-right-rightarrow-mleft-aafracb2-right-ch.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), hai đường thẳng \({d_1}:x – 2 = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = z – 2\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{{x – 1}}{{ – 2}} = y = z – 1\). Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt thuộc \({d_1},\,\,{d_2}\). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng \(AB?\) https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-hai-duong-thang-d_1x-2-fracy-1-2-z-2-va-duong-thang-d_2fracx-1-2-y-z-1-goi-ab-lan-l.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-hai-duong-thang-d_1x-2-fracy-1-2-z-2-va-duong-thang-d_2fracx-1-2-y-z-1-goi-ab-lan-l.html#respond Sat, 19 Mar 2022 13:32:20 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-hai-duong-thang-d_1x-2-fracy-1-2-z-2-va-duong-thang-d_2fracx-1-2-y-z-1-goi-ab-lan-l.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-hai-duong-thang-d_1x-2-fracy-1-2-z-2-va-duong-thang-d_2fracx-1-2-y-z-1-goi-ab-lan-l.html/feed 0 Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(3x – 4y + 7z + 2 = 0\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-123-right-va-mat-phang-left-p-right-co-phuong-trinh-3x-4y-7z-2-0-duong-thang-di-qua-a-va-vuong-goc-voi-mat-phang.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-123-right-va-mat-phang-left-p-right-co-phuong-trinh-3x-4y-7z-2-0-duong-thang-di-qua-a-va-vuong-goc-voi-mat-phang.html#respond Sat, 19 Mar 2022 12:15:30 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-123-right-va-mat-phang-left-p-right-co-phuong-trinh-3x-4y-7z-2-0-duong-thang-di-qua-a-va-vuong-goc-voi-mat-phang.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-123-right-va-mat-phang-left-p-right-co-phuong-trinh-3x-4y-7z-2-0-duong-thang-di-qua-a-va-vuong-goc-voi-mat-phang.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 3}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-32-fracy-11-fracz-1-3-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oyz.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-32-fracy-11-fracz-1-3-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oyz.html#respond Sat, 19 Mar 2022 11:08:53 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-32-fracy-11-fracz-1-3-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oyz.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-32-fracy-11-fracz-1-3-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oyz.html/feed 0 Câu 83: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Độ dài các cạnh \(AB = 3a,AD = 4a,SA = 5a\). Gọi \(M\) là điểm nằm trên cạnh \(BC\) và \(BM = 3a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(MD\) là https://booktoan.com/cau-83-cho-hinh-chop-s-abcd-co-sa-bot-left-abcd-right-day-abcd-la-hinh-chu-nhat-do-dai-cac-canh-ab-3aad-4asa-5a-goi-m-la-diem-nam-tren-canh-bc.html https://booktoan.com/cau-83-cho-hinh-chop-s-abcd-co-sa-bot-left-abcd-right-day-abcd-la-hinh-chu-nhat-do-dai-cac-canh-ab-3aad-4asa-5a-goi-m-la-diem-nam-tren-canh-bc.html#respond Sat, 19 Mar 2022 11:08:11 +0000 https://booktoan.com/cau-83-cho-hinh-chop-s-abcd-co-sa-bot-left-abcd-right-day-abcd-la-hinh-chu-nhat-do-dai-cac-canh-ab-3aad-4asa-5a-goi-m-la-diem-nam-tren-canh-bc.html https://booktoan.com/cau-83-cho-hinh-chop-s-abcd-co-sa-bot-left-abcd-right-day-abcd-la-hinh-chu-nhat-do-dai-cac-canh-ab-3aad-4asa-5a-goi-m-la-diem-nam-tren-canh-bc.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z + 4 = 0\) và các điểm \(A\left( {2;1;\,2} \right)\), \(B\left( {3;\, – 2;\,2} \right).\) Điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho các đường thẳng \(MA\), \(MB\) luôn tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm \(M\) luôn thuộc đường tròn \(\left( C \right)\) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn \(\left( C \right).\) https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-right2x-2y-z-4-0-va-cac-diem-aleft-212-right-bleft-3-22-right-diem.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-right2x-2y-z-4-0-va-cac-diem-aleft-212-right-bleft-3-22-right-diem.html#respond Sat, 19 Mar 2022 08:19:56 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-right2x-2y-z-4-0-va-cac-diem-aleft-212-right-bleft-3-22-right-diem.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-phang-left-p-right2x-2y-z-4-0-va-cac-diem-aleft-212-right-bleft-3-22-right-diem.html/feed 0