Bài tập luyện tập Tính đơn diệu của hàm số - 2022 ============= booktoan.com chia sẻ Bài tập luyện tập Tính đơn diệu của hàm số - 2022. Đề có đáp án chi tiết giúp các em đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong học toán 12 năm học 2022 - 2023. ----------- xem file pdf--- -------------- == LINK … [Đọc thêm...] vềBài tập luyện tập Tính đơn diệu của hàm số – 2022
Tính đơn điệu của hàm số
Bài tập hàm số đơn điệu VDC
Bài tập hàm số đơn điệu VDC ========== file PDF có lời giải chi tiết THỰC HIỆN BỞI FB ----------- file đề - giải --- -------------- == LINK DOWNLOAD === DOWNLOAD Book Toan file PDF -------------- … [Đọc thêm...] vềBài tập hàm số đơn điệu VDC
Đề: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} – 2mx + 3{m^2}}}{{x – 2m}}$ (1)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m = -1$.2) Xác định $m$ để hàm số (1) có hai khoảng đồng biến trong toàn miền xác định của nó.3) Xác định $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x
Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} - 2mx + 3{m^2}}}{{x - 2m}}$ (1)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m = -1$.2) Xác định $m$ để hàm số (1) có hai khoảng đồng biến trong toàn miền xác định của nó.3) Xác định $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x Lời giải Viết lại hàm số dưới dạng: $y = x + \frac{{3{m^2}}}{{x - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} – 2mx + 3{m^2}}}{{x – 2m}}$ (1)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m = -1$.2) Xác định $m$ để hàm số (1) có hai khoảng đồng biến trong toàn miền xác định của nó.3) Xác định $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x
Đề: Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 + mx + m$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng $1$.
Đề bài: Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 + mx + m$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng $1$. Lời giải Ta có:$f(x) = {x^3} + 3{x^2} + mx + m \Rightarrow f'(x) = 3{x^2} + 6x + m$$f'(x)$ có $\Delta ' = 9 - 3m$Nếu $\Delta ' \le 0 \Rightarrow f'(x) \ge 0 \forall x \Rightarrow $ hàm số luôn đồng biếnNếu $\Delta ' > 0 \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 + mx + m$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng $1$.
Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} – 3x + m}}{{x – 1}}\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=2$$2$. Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình \(\frac{{2{x^2} – 3x + 2}}{{x – 1}} + {\log _{\frac{1}{2}}}a = 0\)$3$. Với những giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho là đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
Đề bài: Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=2$$2$. Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình \(\frac{{2{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}} + {\log _{\frac{1}{2}}}a = 0\)$3$. Với những giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho là đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) Lời giải $1$. Bạn … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} – 3x + m}}{{x – 1}}\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=2$$2$. Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình \(\frac{{2{x^2} – 3x + 2}}{{x – 1}} + {\log _{\frac{1}{2}}}a = 0\)$3$. Với những giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho là đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
Đề: Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}\) với \(x\geq 0\)Chứng minh rằng hàm số \(f(x)\) đơn điệu tăng trên khoảng \([0,+\infty]\)
Đề bài: Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}\) với \(x\geq 0\)Chứng minh rằng hàm số \(f(x)\) đơn điệu tăng trên khoảng \([0,+\infty]\) Lời giải Hàm số \(y=f(x)\) đơn điệu tăng trên \([0,+\infty)\)Ta có: \(y=f(x)=\frac{x^{2}+1-1}{x^{2}+1}=1-\frac{1}{x^{2}+1}\)Hàm số \(x^{2}+1\) đơn điệu tăng trên \([0,+\infty)\), tương tự hàm số \(-\frac{1}{x^{2}+1}\) cũng đơn điệu … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}\) với \(x\geq 0\)Chứng minh rằng hàm số \(f(x)\) đơn điệu tăng trên khoảng \([0,+\infty]\)
Đề: a) Chứng minh rằng hàm số $y=\frac{2^x-2^{-x}}{2}$ đơn điệu trên tập xác định của nó.b) Chứng minh rằng hàm số $y=f(x)=2^{\tan x}$ đơn điệu trong khoảng $(-\frac{\pi}{2}+k \pi; \frac{\pi}{2}+k \pi)$ với $k\in Z.$
Đề bài: a) Chứng minh rằng hàm số $y=\frac{2^x-2^{-x}}{2}$ đơn điệu trên tập xác định của nó.b) Chứng minh rằng hàm số $y=f(x)=2^{\tan x}$ đơn điệu trong khoảng $(-\frac{\pi}{2}+k \pi; \frac{\pi}{2}+k \pi)$ với $k\in Z.$ Lời giải a) Hàm số $y=f(x)= \frac{2^x-2^{-x}}{2}$ xác định với mọi $x$ thuộc tập $\mathbb{R}$.Do $2>1$ nên mọi $x_1, x_2 \in \mathbb{R}$ với $x_12^{x_1}$ … [Đọc thêm...] vềĐề: a) Chứng minh rằng hàm số $y=\frac{2^x-2^{-x}}{2}$ đơn điệu trên tập xác định của nó.b) Chứng minh rằng hàm số $y=f(x)=2^{\tan x}$ đơn điệu trong khoảng $(-\frac{\pi}{2}+k \pi; \frac{\pi}{2}+k \pi)$ với $k\in Z.$
Đề: Chứng minh rằng: với $x > 0$ , ta luôn có: $e^x > 1 + x + \frac{x^2}{2}$
Đề bài: Chứng minh rằng: với $x > 0$ , ta luôn có: $e^x > 1 + x + \frac{x^2}{2}$ Lời giải Ta có: $f(x) = {e^x} - 1 - x - \frac{{{x^2}}}{2} \Rightarrow f'(x) = {e^x} - 1 - x \Rightarrow f''(x) = {e^x} - 1 > 0\forall x > 0$ $ \Rightarrow f'(x)$đồng biến với $x > 0 \Rightarrow f'(x) > f'(0) = 0\forall x > 0$ $ \Rightarrow f(x)$đồng biến với $x > 0 \Rightarrow f(x) > … [Đọc thêm...] vềĐề: Chứng minh rằng: với $x > 0$ , ta luôn có: $e^x > 1 + x + \frac{x^2}{2}$
Đề: a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y=x \ln^2 x.$b) Tìm điểm cực trị của hàm số $y=f(x)=x^2\ln x.$
Đề bài: a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y=x \ln^2 x.$b) Tìm điểm cực trị của hàm số $y=f(x)=x^2\ln x.$ Lời giải a) Hàm số $y=x \ln^2 x$ có tập xác định $D=(0;+\infty)$ Ta có $y'=\ln x (\ln x+2)$. Do đó $ y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\ln x=0\\\ln x=-2\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{1}{e^2} \end{array} \right.$Vậy … [Đọc thêm...] vềĐề: a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y=x \ln^2 x.$b) Tìm điểm cực trị của hàm số $y=f(x)=x^2\ln x.$
Đề: Cho hàm số $y = x^3 + (1 – 2m)x^2 + (2 – m)x + m + 2 (C).$ Tìm $m$ để hàm đồng biến trên $( 0; + \infty )$
Đề bài: Cho hàm số $y = x^3 + (1 - 2m)x^2 + (2 - m)x + m + 2 (C).$ Tìm $m$ để hàm đồng biến trên $( 0; + \infty )$ Lời giải Hàm đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$ $ \Leftrightarrow y' = 3{x^2} + 2(1 - 2m)x + (2 - m) \ge 0$ với $\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)$Xét $ f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 2x + 2}}{{4x + 1}} \ge m$ với $\forall x \in … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = x^3 + (1 – 2m)x^2 + (2 – m)x + m + 2 (C).$ Tìm $m$ để hàm đồng biến trên $( 0; + \infty )$