Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán

Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Sat, 21 Feb 2026 09:51:26 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $f(x)=3 f(2 x)$. Gọi $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(4)=3$ và $F(2)+4 F(8)=0$. Khi đó $\int_{0}^{2} f(3 x+2) \mathrm{d} x$ bằng https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-lien-tuc-tren-mathbbr-thoa-fx3-f2-x-goi-fx-la-nguyen-ham-cua-fx-tren-mathbbr-thoa-man-f43-va-f24-f80-khi-do-int_02-f3-x2-mathrm.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-lien-tuc-tren-mathbbr-thoa-fx3-f2-x-goi-fx-la-nguyen-ham-cua-fx-tren-mathbbr-thoa-man-f43-va-f24-f80-khi-do-int_02-f3-x2-mathrm.html#respond Tue, 30 May 2023 08:36:02 +0000 https://booktoan.com/?p=209129 https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-lien-tuc-tren-mathbbr-thoa-fx3-f2-x-goi-fx-la-nguyen-ham-cua-fx-tren-mathbbr-thoa-man-f43-va-f24-f80-khi-do-int_02-f3-x2-mathrm.html/feed 0 Cho hàm số $f(x)$ có nguyên hàm $F(x)$ và thỏa mãn $x f^{\prime}(x)=f(x)-x f^{2}(x)$ với mọi $x \in(0 ;+\infty)$. Biết $f(1)=1$ và $F(1)=\ln 2$. Tính $F(2)$. https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-co-nguyen-ham-fx-va-thoa-man-x-fprimexfx-x-f2x-voi-moi-x-in0-infty-biet-f11-va-f1ln-2-tinh-f2.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-co-nguyen-ham-fx-va-thoa-man-x-fprimexfx-x-f2x-voi-moi-x-in0-infty-biet-f11-va-f1ln-2-tinh-f2.html#respond Sun, 28 May 2023 08:34:53 +0000 https://booktoan.com/?p=209093 https://booktoan.com/cho-ham-so-fx-co-nguyen-ham-fx-va-thoa-man-x-fprimexfx-x-f2x-voi-moi-x-in0-infty-biet-f11-va-f1ln-2-tinh-f2.html/feed 0 Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F\left( x \right),G\left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F\left( 4 \right) + G\left( 4 \right) = 4$ và $F\left( 0 \right) + G\left( 0 \right) = 1$. Khi đó $\int\limits_0^2 f \left( {2x} \right){\rm{d}}x$ bằng https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-lien-tuc-tren-mathbbr-goi-fleft-x-rightgleft-x-right-la-hai-nguyen-ham-cua-fleft-x-right-tren-mathbbr-thoa-man.html https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-lien-tuc-tren-mathbbr-goi-fleft-x-rightgleft-x-right-la-hai-nguyen-ham-cua-fleft-x-right-tren-mathbbr-thoa-man.html#respond Sat, 11 Mar 2023 09:46:54 +0000 https://booktoan.com/?p=206708 https://booktoan.com/cho-ham-so-fleft-x-right-lien-tuc-tren-mathbbr-goi-fleft-x-rightgleft-x-right-la-hai-nguyen-ham-cua-fleft-x-right-tren-mathbbr-thoa-man.html/feed 0 (Sở Ninh Bình 2022) Cho hàm số $f(x) = {x^5} + a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + 36$. Biết đồ thị hàm số $y = f(x),y = f\prime (x)$ và $Ox$ giao nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2,3. Diện tích hình phẳng giớihạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $Ox$ bằng $\frac{m}{n}$ là một phân số tối giản với $m,n \in {\mathbb{N}^*}$. Tổng $m + n$ bằng https://booktoan.com/so-ninh-binh-2022-cho-ham-so-fx-x5-ax4-bx3-cx2-dx-36-biet-do-thi-ham-so-y-fxy-fprime-x-va-ox-giao-nhau-tai-hai-diem-phan-biet-co-hoanh-do-lan.html https://booktoan.com/so-ninh-binh-2022-cho-ham-so-fx-x5-ax4-bx3-cx2-dx-36-biet-do-thi-ham-so-y-fxy-fprime-x-va-ox-giao-nhau-tai-hai-diem-phan-biet-co-hoanh-do-lan.html#respond Tue, 14 Jun 2022 15:09:53 +0000 https://booktoan.com/?p=195504 https://booktoan.com/so-ninh-binh-2022-cho-ham-so-fx-x5-ax4-bx3-cx2-dx-36-biet-do-thi-ham-so-y-fxy-fprime-x-va-ox-giao-nhau-tai-hai-diem-phan-biet-co-hoanh-do-lan.html/feed 0 (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$ thỏa mãn$2\cos x \cdot f(1 + 4\sin x) – \sin 2x \cdot f(3 – 2\cos 2x) = \sin 4x + 4\sin 2x – 4\cos x,\forall x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$Khi đó $I = \int_1^5 f (x)dx$ bằng https://booktoan.com/chuyen-lam-son-2022-cho-ham-so-y-fx-lien-tuc-tren-doan-left-0fracpi-2-right-thoa-man2cos-x-cdot-f1-4sin-x-sin-2x-cdot-f3-2cos-2x-si.html https://booktoan.com/chuyen-lam-son-2022-cho-ham-so-y-fx-lien-tuc-tren-doan-left-0fracpi-2-right-thoa-man2cos-x-cdot-f1-4sin-x-sin-2x-cdot-f3-2cos-2x-si.html#respond Tue, 14 Jun 2022 13:21:14 +0000 https://booktoan.com/?p=195520 https://booktoan.com/chuyen-lam-son-2022-cho-ham-so-y-fx-lien-tuc-tren-doan-left-0fracpi-2-right-thoa-man2cos-x-cdot-f1-4sin-x-sin-2x-cdot-f3-2cos-2x-si.html/feed 0 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} – {x^3} + 2x + 2$ và hàm số $g\left( x \right) = b{x^3} – c{x^2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi ${S_1};\,{S_2}$ là diện tích các hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ, biết ${S_1} = \frac{{221}}{{640}}$. Khi đó ${S_2}$ bằng https://booktoan.com/so-ha-tinh-2022-cho-ham-so-fleft-x-right-ax4-x3-2x-2-va-ham-so-gleft-x-right-bx3-cx2-2-co-do-thi-nhu-hinh-ve-ben-goi-s_1s_2-la-dien.html https://booktoan.com/so-ha-tinh-2022-cho-ham-so-fleft-x-right-ax4-x3-2x-2-va-ham-so-gleft-x-right-bx3-cx2-2-co-do-thi-nhu-hinh-ve-ben-goi-s_1s_2-la-dien.html#respond Tue, 14 Jun 2022 11:46:17 +0000 https://booktoan.com/?p=195508 https://booktoan.com/so-ha-tinh-2022-cho-ham-so-fleft-x-right-ax4-x3-2x-2-va-ham-so-gleft-x-right-bx3-cx2-2-co-do-thi-nhu-hinh-ve-ben-goi-s_1s_2-la-dien.html/feed 0 (THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đạat nằm ngang, có chiều dài $3m$ và đường kính đáy $1m$. Hiện tại mặt nước trong téc cách phía trển đỉnh của téc $0,25\;m$ (xem hình vẽ). Tính thể tích của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)? https://booktoan.com/thpt-luong-the-vinh-ha-noi-2022-mot-tec-nuoc-hinh-tru-dang-chua-nuoc-duoc-daat-nam-ngang-co-chieu-dai-3m-va-duong-kinh-day-1m-hien-tai-mat-nuoc-trong-tec-cach-phi.html https://booktoan.com/thpt-luong-the-vinh-ha-noi-2022-mot-tec-nuoc-hinh-tru-dang-chua-nuoc-duoc-daat-nam-ngang-co-chieu-dai-3m-va-duong-kinh-day-1m-hien-tai-mat-nuoc-trong-tec-cach-phi.html#respond Tue, 14 Jun 2022 10:08:34 +0000 https://booktoan.com/?p=195523 https://booktoan.com/thpt-luong-the-vinh-ha-noi-2022-mot-tec-nuoc-hinh-tru-dang-chua-nuoc-duoc-daat-nam-ngang-co-chieu-dai-3m-va-duong-kinh-day-1m-hien-tai-mat-nuoc-trong-tec-cach-phi.html/feed 0 (Sở Ninh Bình 2022) Gọi $X$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d$: $y = – 45m – 2$ cùng với đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} – 2m{x^2} + x + 1$ tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là ${S_1},{S_2}$ thỏa mãn ${S_1} = {S_2}$ (xem hình vẽ). Số phần tử của tập $X$ là https://booktoan.com/so-ninh-binh-2022-goi-x-la-tap-hop-tat-ca-cac-gia-tri-cua-tham-so-m-de-duong-thang-d-y-45m-2-cung-voi-do-thi-c-cua-ham-so-y-frac13x3-2mx2.html https://booktoan.com/so-ninh-binh-2022-goi-x-la-tap-hop-tat-ca-cac-gia-tri-cua-tham-so-m-de-duong-thang-d-y-45m-2-cung-voi-do-thi-c-cua-ham-so-y-frac13x3-2mx2.html#respond Tue, 14 Jun 2022 08:22:50 +0000 https://booktoan.com/?p=195505 https://booktoan.com/so-ninh-binh-2022-goi-x-la-tap-hop-tat-ca-cac-gia-tri-cua-tham-so-m-de-duong-thang-d-y-45m-2-cung-voi-do-thi-c-cua-ham-so-y-frac13x3-2mx2.html/feed 0 Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo.Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng $y = a{x^3} + b{x^2} – x$ với hệ số $a < 0$. Để kỷ niệm ngày thành lập $2/3$, công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng $\frac{2}{3}$. Tính $2a + 2b$ https://booktoan.com/thpt-bui-thi-xuan-hue-2022-mot-cong-ty-co-y-dinh-thiet-ke-mot-logo-hinh-vuong-co-do-dai-nua-duong-cheo-bang-4-bieu-tuong-4-chiec-la-duoc-to-mau-duoc-tao-thanh-boi-cac-duong-cong-doi.html https://booktoan.com/thpt-bui-thi-xuan-hue-2022-mot-cong-ty-co-y-dinh-thiet-ke-mot-logo-hinh-vuong-co-do-dai-nua-duong-cheo-bang-4-bieu-tuong-4-chiec-la-duoc-to-mau-duoc-tao-thanh-boi-cac-duong-cong-doi.html#comments Tue, 14 Jun 2022 08:05:15 +0000 https://booktoan.com/?p=195517 https://booktoan.com/thpt-bui-thi-xuan-hue-2022-mot-cong-ty-co-y-dinh-thiet-ke-mot-logo-hinh-vuong-co-do-dai-nua-duong-cheo-bang-4-bieu-tuong-4-chiec-la-duoc-to-mau-duoc-tao-thanh-boi-cac-duong-cong-doi.html/feed 2 (THPT Đô Lương – Nghệ An – 2022) Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\left[ { – 1,1} \right]$ và thỏa mãn $f(x) + 2 = \frac{3}{2}\int_{ – 1}^1 {(x + t)} f(t)dt$. với $\forall x \in [ – 1;1]$ Tính tích phân $I = \int_{ – 1}^1 f (x)dx$ https://booktoan.com/thpt-do-luong-nghe-an-2022-cho-ham-so-y-fx-lien-tuc-tren-left-11-right-va-thoa-man-fx-2-frac32int_-11-x-t-ftdt-voi.html https://booktoan.com/thpt-do-luong-nghe-an-2022-cho-ham-so-y-fx-lien-tuc-tren-left-11-right-va-thoa-man-fx-2-frac32int_-11-x-t-ftdt-voi.html#respond Tue, 14 Jun 2022 08:01:23 +0000 https://booktoan.com/?p=195522 https://booktoan.com/thpt-do-luong-nghe-an-2022-cho-ham-so-y-fx-lien-tuc-tren-left-11-right-va-thoa-man-fx-2-frac32int_-11-x-t-ftdt-voi.html/feed 0